相似三角形的判定1

教学目标：通过探索，掌握相似三角形的判定方法能运用相似三角形的判定方法解决数学问题ABCDEF1._________________________________的两个三角形,叫做相似三角形对应边成比例,对应角相等2.相似三角形的特征：________________________。对应边成比例，对应角相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FEFBCDFACDEABA′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382°47°6这两个三角形的三个内角之间有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺从直观上看，这两个三角形相似吗？画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（两角对应相等，两三角形相似）相似三角形的识别方法：思考？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？动手操作：CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的识别(两角对应相等，两三角形相似)例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF证明：∵在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400－800＝600∴∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60°∴ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。ACB400800FED800600600练习：1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=460，∠B=740，∠D=600，∠E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。1、两个等边三角形相似（）2、两个直角三角形相似（）3、两个等腰直角三角形都相似（）4、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（）5、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（）例2、△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。ABCDEABCED变：△ABC中，D、E分别是AB、AC延长线上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。思考：（1）试说明:AD·AC=AE·AB（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC练习：△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，试说明（1）△ABC与△ADE相似（2）AD=4,AC=6,求AB。ABCD（E）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC．如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？图中还有相似三角形吗？若有请找出来。