杨氏模量的测定(拉伸法)

苏州大学物理实验教学中心力热学实验拉伸法测钢丝的杨氏模量苏州大学物理实验教学中心力热学实验实验目的实验原理实验内容注意事项思考题苏州大学物理实验教学中心力热学实验1、掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量．2、掌握光杠杆放大原理与使用方法．3、学会用逐差法进行数据处理．【实验目的】苏州大学物理实验教学中心力热学实验望远镜和直标尺杨氏模量测定仪【实验装置】苏州大学物理实验教学中心力热学实验胡克定律指出，在弹性限度内弹性体的应变与其应力成正比，对线材拉伸而言，即为式中的比例系数E就是该线材的杨氏模量。单位：N／m,即帕(Pa)【实验原理】lESFlDZ直尺望远镜目镜物镜A0Am钢丝砝码盘2θθΔA物镜调节旋纽光杠杆杨氏模量计算式中，外力F，金属丝原长l，截面积均容易测量，而一般线材的拉伸形变伸长量δ是个小量，不易直接测准。为此采用光杠杆法。图1为杨氏模量测定仪示意图。待测钢丝的上端被固定于悬架，下端固定于一平台，其上可放置光杠杆的后脚。图1两个支点随钢丝升降苏州大学物理实验教学中心力热学实验当金属丝受拉力伸长少许时，光杠杆镜面便仰起小角θ，从而望远镜中对准的标尺θ读数就会发生明显改变。δ与θ，及望远镜读数Ai的关系参见图2，因为θ很小，有tg~θ。图2本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。1．光杠杆法(放大法)Z,DAAm2002mAAZD由图2可得ZDAAkm20苏州大学物理实验教学中心力热学实验ZAAdmglDEm028采用光杠杆后，可得杨氏模量：2．计算公式砝码质量m已知，只需测量钢丝长度l、钢丝直径d、光杠杆长度Z、加砝码前后望远镜中标尺的读数Am和A0即可。Z两个支点“力”点苏州大学物理实验教学中心力热学实验关于D值的测量，传统的方法用米尺去直接测量，但这样做误差较大．现用长春第一光学仪器厂生产的尺读望远镜，D值的测量可用公式式中x下、x上分别为望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝相应的读数值，如图3所示，且以厘米作单位，100是尺常数，由厂家设计所为。cmxxD1002上下3．D值的测量图3苏州大学物理实验教学中心力热学实验1.调整测量系统•杨氏模量测定仪的水平调节；•望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；•望远镜上侧目测平面镜中直尺；•调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。【实验内容】苏州大学物理实验教学中心力热学实验调节底角螺丝，使气泡居中气泡底角螺丝苏州大学物理实验教学中心力热学实验直尺望远镜目镜物镜钢丝砝码盘物镜调节旋纽光杠杆地面移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。准星苏州大学物理实验教学中心力热学实验将底座调好水平，使仪器架垂直地面．加初始砝码将线线材拉直。调节望远镜、光杠杆镜面、标尺三者成物--镜--像入射与反射关系(等高、垂直、水平)．（1）将光杠杆前脚放进平台上的槽子里，通过米尺测量，使望远镜筒（上边缘）与光杠杆小镜（上边缘）等高；（2）从望远镜筒侧面观察光杠杆小镜面，如果能在小镜中看到自己的眼睛，则光杠杆小镜与平台垂直；系统调整苏州大学物理实验教学中心力热学实验（3）利用米尺测量望远镜中心轴线高度，使望远镜筒平行。（4）移动望远镜，通过望远镜上方的瞄准器在光杠杆小镜中找到标尺的像。苏州大学物理实验教学中心力热学实验（1）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）；（2）调节望远镜物镜调焦旋钮，使望远镜筒中出现清晰的标尺像；（3）分别测出望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝对应的读数值，求出D。x上(cm)x下(cm)D(cm)2．对望远镜进行调焦【实验内容】苏州大学物理实验教学中心力热学实验调节目镜看清叉丝调节物镜看清标尺刻度物镜准星目镜物镜调焦轮苏州大学物理实验教学中心力热学实验（1）逐个加砝码，读出相应读数Ai’(i=0，1，…，5，6)；（2）再逐个减砝码读出Ai”，取其平均Ai.注意：相应的Ai’与Ai”是否相差过大．3．测出Ai数据组1.60051.28040.96030.64020.32010平均Ai(cm)减重Ai”(cm)增重Ai’(cm)砝码重(kg)1.60051.28040.96030.64020.32010平均Ai(cm)减重Ai”(cm)增重i’(cm)砝码重(kg)61.920【实验内容】苏州大学物理实验教学中心力热学实验l(cm)Z(mm)123456d(mm)4．长度及直径测量单次测量金属丝原长l(用米尺)，Z(在白纸上压出三个压痕后，用游标卡尺量出前点到后两点连线的垂直距离，即为Z)，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)【实验内容】苏州大学物理实验教学中心力热学实验5．逐差法计算△A以及相应的E．25140331AAAAAAAAZdFlDE28)N(..F8932003其中苏州大学物理实验教学中心力热学实验可按下式计算E值的标准不确定度uc.E21222222AuduZuDuluEuA.cd.cZ.cD.cl.cE.c6．E的不确定度的计算．并表示成±uc.E。E苏州大学物理实验教学中心力热学实验N12345678910xix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10)(91)]()()()[(91110910342312xxxxxxxxxxx使用条件：等间隔、线性变化的测量数据。优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。例如:声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一列数据：逐差法简介如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10。苏州大学物理实验教学中心力热学实验为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法：（1）将测量列按次序分为高低两组;（2）取对应项的差值后再求平均：其中为5个峰值间的距离，即:521,,,xxx1076,,,xxx)]()[(51)]()()()[(5154321109876510382716xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx5x苏州大学物理实验教学中心力热学实验1．光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆的后脚跳出来；2．加/减砝码时，一定要待其静止后再测量。3.标尺读数若在零点两侧，应区分正负。【注意事项】苏州大学物理实验教学中心力热学实验1．导出不确定度的计算公式uc.E．试区分其中A类及B类不确定度情况；分析在本实验中哪几项为主要项，并对你的测量操作情况进行自评．2．实验中如发生不慎碰动望远镜、光杠杆的情况，应作如何处理?3．线材的杨氏模量应为一确定值(例如钢E≈2.0×1011N／m2。)．如果你的结果与其相差太大，则应该给出合理解释！【思考题】