七年级压轴题汇编

七年级压轴题汇编一、选择题类1.已知整数满足下列条件：,,,,…,依次类推，则的值为(C)A．B．C．D．2.将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为mna，当10m，12n时，mna的值为（A）．A．135B．136C．137D．1383.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：baaccb32=(B)A-5a+4b-3cB5a-2b+cC5a-2b-3cDa-2b-3c4.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当50n时，计算s的值为（）．A．196B．200C．204D．1985.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则+accbba（）A.2bB.0C.2cD.22cb6.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为------------------------------（）9abc—51[来源:学科网ZXXK]…1234,,,,aaaa10a21|1|aa32|2|aa43|3|aa2012a201210051006100724252322212019181716151413121110987654321n=2，s=4n=3，s=8n=4，s=120cbaA．2015B．1008C．1208D．20087.a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1B．－1C．7D．－78.观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在---------（）A.第502个正方形左上角顶点处B.第502个正方形右上角顶点处C.第503个正方形左上角顶点处D.第503个正方形右上角顶点处9.一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是…………………（）A.4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+510.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如5323，119733，1917151343，…，若3m分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值………………………………………………………………………………（▲）A．43B．44C．45D．4611.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363B．153C．159D．45612.将正整数1，2，3，4……按以下方式排列（）14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11[来源:学&科&网Z&X&X&K]根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑13.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156B．157C．158D．15914.已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．﹣7B．7C．1D．﹣1如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2014次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．1二、填空题类1.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2016次输出的结果为___12____。2.已知332321021)+xaxaxaxa（，则2a的值为-12。3.数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是1，则加密后变成2，若某一位上的数是4，则加密后变成5，…，那么“2568”加密后是.4.如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是__________．5.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．6.已知：(5)nAmxy，2163Bxy，若6AB，则4mn=.7..三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，又可以表示为0、ba、b的形式，则a2014＋b2015的值_________．8.9.若方程（m2＋m－2）xm－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．10.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为的点，第2002次“移位”后，他到达编号为的点．否输入结果是5计算1+2xx2输入x值11.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是………（）12.如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=.（2）若输出y的值为22，则输入的值x=.13.德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.(注：计算到1结束)，若n=12，得到一列数的和为；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.115.一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能．．前进或．．．后退．．1．个单位．．．．设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为__________________．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2015输出的结果为．x17.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是53n；②n为偶数时，[来源:学#科#网Z#X结果是kn2（其中k是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如取26n，则有上图的结果，那么当2015n，求第2015次“F”运算的结果是.18.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于▲.(用含n的代数式表示，n是正整数)19.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为．20.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C的位置是有理数.21.若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=．22.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x，则10.310xx，解得13x，即10.33．仿此方法，将0.45化成分数是．23.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数137的位置记作．24.如果代数式3b－2a＋8的值为18，那么代数式9b+6a＋2的值等于．25.28.计算12＋13＋14＋15－1－12－13－14－15－212＋13＋14＋15＋16的结果是．三、解答题1.（本题满分8=1+1+2+4分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足0)7(52ba（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为__________（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数__________（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）(1)-5；7(2)4或13(3)甲：-5-t乙：当0≤t≤3.5时7-2t当t＞3.5时2t-72.已知：方程2kx的解比方程kkx2321的解大1，求k的值.3.（1）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答下列各题：①你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：．②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为－1，则A与B两点间的距离可以表示为．（2）如图，数轴的单位长度为1．①如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是、；②当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；③在②的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？4.（7分）阅读下列材料并解决相关问题．化简代数式523xx的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个绝对值符号很容易，如5x，只要考虑5x的正负，可以分为5x与5x≥两种情况来讨论，这里的5x是使50x的x值，我们称它为5x的一个零点．同理，对于23x，也有一个零点32x．为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将x的取值范围分成三段，即5x，352x≤，32x≥进行讨论，这种令各个绝对值内的代数式为0，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”．（1）填空：____________________________3_52_xx．（2）代数式121xx的零点值有哪些？（3）化简121xx．5．（本题9分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，