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19.3课题学习选择方案（第1课时）1y2y1.比较，的大小2.对于一次函数y=2x-1，当x在3≤x≤9范围内，x=时，y有最小值，最小值为；x=时，y有最大值，最大值为.35917交点（1）,y1=y2（2）,y1y2（3）,y1y2A我回顾100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2X=1500X＞15000≤X＜1500复习巩固1.白炽灯功率60瓦,售价3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?2.节能灯功率10瓦，售价60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?0.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000＋60＝65(元)要在两种灯中选购一种,节能灯功率10瓦，售价为60元,白炽灯功率为60瓦，售价为3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费是0.5元/(千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为y1=0.5×0.01x＋60类似地可以写出白炽灯的总费用y2为y2=0.5×0.06x＋3【探究一】解决问题讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:(1)X为何值时y1=y2?(2)X为何值时y1＞y2?(3)X为何值时y1＜y2?试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？Y(元)228071.4y2=0.5×0.06x＋3y1=0.5×0.01x＋60360(1)照明时间小于2280小时,用哪种灯省钱?照明时间超过2280小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱?(2)如果灯的使用寿命为3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为的省钱选灯方案?y1=0.5×0.01x＋60Y(元)X(小时)228071.4603y2=0.5×0.06x＋3问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.我探究从表格中你能得出哪些信息？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费会变化？哪种不变？A、B会变化，C不变2.①方式C上网费是多少钱？120元②在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费上网费=月使用费+超时费3.影响方式A、B上网费用的因素是什么？上网时间我探究怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时问题：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？方式A：当上网时间不超过25h时，上网费=30元；当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费=30+0.05×60×（上网时间－25）设月上网时间为x小时，方式A的上网费为y1元我探究怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05上网费=月使用费+超时费合起来表示为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.130,(025)345.(25)xyxx＞我探究怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时类比方式A，你能写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?250,(050)3100.()xyxx＞50方式C的上网费y3呢？上网费=月使用费+超时费我探究y3=120(x≥0)怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时250,(050)3100.()xyxx＞50我探究y3=120（x≥0）130,(025)345.(25)xyxx＞怎样选取上网收费方式？提问：你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y2=By3=120．C1205030255075Otyy1y2y31205030255075Otyy1y2y3结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；2323（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．令3t-100=120，解方程，得t=73；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．12050302550Otyy1y2y323311373【归纳】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义尝试应用1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件400300200100Ｌ1L204y/元x/件Ｂ2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，购物金额为y,其中x＞100．(单位：元)(1)分别就两家商场的优惠方案写出y关于x的函数解析式；(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？补偿提高(2)根据题意得出：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同.解:(1)根据题意得出：y甲=0.9x+10(x100),y乙=0.95x+2.5(x100).(3)由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得x＞150.由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得x＜150.∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．2.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。我评价2.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；解：（1）根据题意，可知：银卡：y=10x+150（x≥0）普通票：y=20x（x≥0）我评价2.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；我评价解：（2）根据题意和图象可知：当x=0时，y=10x+150=150则点A的坐标是（0，150）则点B的坐标是（15，300）当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45则点C的坐标是（45，600）2.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。我评价解：（3）根据图象，可知：当0≤x＜15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算。数学是优美的自然科学的皇后，数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序---，热爱数学吧，你将拥抱美好，走进智慧------