空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书

空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L0=50+学号=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度hd=0.6m，材料容重1=22.5KN/m3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1＝22.5KN/m3主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2=25.5KN/m3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3=24.5KN/m3拱上立柱（墙）材料容重：4＝25KN/m3桥面铺装为8cm钢筋混凝土（4＝25KN/m3）+6cm沥青混凝土（5＝23KN/m3）人行道板及栏杆重52.0KN/m（双侧）合拢温度：15oc最高月平均温度35oc最低月平均温度0oc二、设计内容1、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、确定主拱圈拱轴系数m，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、主拱圈结构内力计算（恒载、活载）；5、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6、主拱结构的强度和稳定计算。三、流程图四、详细计算（一）主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8my上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：IX=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（IX/A）1/2=(3.1108/8.82)1/2=0.594m(二)确定拱轴系数拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑Mj和自拱顶𝑙4跨截面形心的弯矩∑𝑀𝑙4。其比值∑M𝑙4∑M𝑗=𝑦𝑙4𝑓。求得𝑦𝑙4𝑓值后，可由m=12（𝑓𝑦𝑙4−2）2-1中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。1、上部结构构造布置上部结构构造布置如图所示：（1）主拱圈假定m=2.814，相应的y¼/f=0.210，f0/l0=1/5查《拱桥》(上册)表(III)-20(8)得：sinψj=0.70097，cosψj=0.71319，ψj=44.50490°主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2下ysinψj=74+2*0.8*0.70097=75.12mjyffcos1下014.8+0.8*（1-0.71319）=15.029m拱脚截面的水平投影和竖向投影x=Hsinψj=1.6*0.70097=1.1216m；y=Hcosψj=1.6*0.73057=1.1411m。将拱轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=3.13m。每等分点拱轴线的纵坐标y1=[表(III)-1值]×f，相应的拱背曲面坐标y＇1=y1上y/cosψ，拱腹曲面坐标y1=y1+y下/cosψ。截面号xy1/f（查表Ⅲ-1）y1cosΦ(查表Ⅲ-20（8））y上/cosΦy下/cosΦy1-(y上/cosΦ)y1+（y下/cosΦ)037.56115.0290.713191.121720721.1217207213.9072792816.15072072134.430.81004812.174211390.764311.0466957121.04669571211.1275156813.2209071231.30.6472899.7281063810.8110.9864364980.9864364988.74166988310.71454288328.170.5084717.6418106590.852380.9385485350.9385485356.7032621248.580359194425.040.390825.873633780.8880.9009009010.9009009014.9727328796.774534681521.910.2919884.3882876520.917820.8716306030.8716306033.5166570495.259918255618.780.213.156090.942120.8491487280.8491487282.3069412724.005238728715.650.1432182.1524233220.961370.8321457920.8321457921.320277532.984569114812.520.0903081.3572389320.976140.8195545720.8195545720.537684362.17679350499.390.0502130.7546511770.986960.8105698310.810569831-0.0559186541.565221008106.260.0221330.3326368570.994330.8045618660.804561866-0.4719250091.137198723113.130.0055060.0827496740.99860.801121570.80112157-0.7183718960.8838712441200010.80.8-0.80.8主拱圈几何性质表(m=2.814)（2）拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸2.2m后向跨中对称布置四对圆弧小拱，腹拱圈厚d'=0.4m，净跨径l'0=6.0m，净矢高f'0=0.75m，座落在宽为0.6m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.7m的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度h=y1+上y×(11/cosψ)(d'+f'0)，分别计算如下表由D0=f'0/l'0=1/8，则R0=5.95,sinφ0=0.470588，cosφ0=0.882353,φ0=28.072472°腹拱拱脚的水平投影和竖向投影x'=d'×sinφ0=0.4*0.470588=0.1882m；y'=d'×cosφ0=0.4*0.882353=0.3529mk=ln（m+（m2-1）1/2）=1.694573307项目lxξ=2lx/lkξy1=(f/(m-1))*(chkξ-1)tanφ=(2fk*shkξ)/(l*(m-1))1/cosΦ=√(tanφ)^2+1h1号立柱32.50.8652822151.46628414510.620902520.7667033991.2600928949.2628282092号立柱25.80.6869009581.1640040296.2757464730.5402194971.1365901225.0164743753号立柱19.10.5085197020.8617239133.2712155620.3634742241.0640082292.0700089794号立柱12.40.3301384450.5594437971.3306791840.2201944391.0239558540.1615145空实腹段分界线12.050.3208200210.5436530441.2548067770.2133711781.0225102740.086798558多加的可删14.850.3953674120.6699790631.9300570580.2695916991.0357025070.751495052腹孔墩高度计算表2、上部结构恒载计算（1）人行道板及栏杆重52.0KN/m（双侧）（2）拱顶填料及沥青表层处重0.5*6*10/2*2*22.5+0.08*10/2*2*25+0.06*10/2*2*23=168.8KN/m以上两部分恒载有拱圈平均分担，则换算成容重为1＝22.5KN/m3的计算平均填料厚度为hd=（52+168.8）/13.5/22.5=0.72691358KN/m（2）主拱圈P0-12=（表Ⅲ-19（8）值）A2lMl/4=（表Ⅲ-19（8）值）A2l2/4Mj=（表Ⅲ-19（8）值）A2l2/4计算结果见下表：主拱圈主拱圈截面积(m^2)表Ⅲ-19（8）值P0-12(KN)表Ⅲ-19（8）值Ml/4(KN·m)8.820.552889341.03980.1261440023.28758表Ⅲ-19（8）值Mj(KN·m)0.52303165953.543、横隔板横隔板的设置受箱肋接头位置的控制，必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板1箱肋有关几何要素：箱肋构造图：a、箱肋截面积A’=2*0.15*1.6+1.2*0.2+0.5*2*0.1*0.1=0.73m2b、截面静矩J’=2*0.15*1.6*1.6/2+1.2*0.2*0.2/2+2*0.5*0.1*0.1*（0.1/3+0.2）=0.4103m3c、截面重心距箱底的距离y’下=J’/A’=0.562054795d、箱肋计算跨径l’=l0+2y’下*sinψj=74+2*0.562054795*0.70097=74.7879671me、箱肋轴线弧长S’=1.10575*l’=82.69679462m2确定箱肋接头、设置横隔板a、确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近，即ξ=0.35~0.37之间，此处相应的弧长为Sx’=（0.35035~0.37369）*l’/2=13.20194589m~13.97375771m式中：ξ值由附表1-1内插可得b．布置横隔板横隔板按箱肋中轴线均匀布置，取板间间距Δl'=2.56m，中段箱肋设置11道横隔板，端横隔板距离接头的距离为0.3m，则中段箱肋弧长之半为SⅡ/2=0.5*(2.56*10+2*0.3)=13.1m则接头位置接近ξ=0.35处。b、端段箱肋弧长SI=1/2(S’-SⅡ)=1/2*(82.69679462-2626.2)=28.24839731mc、端肋设置11道横隔板，则端横隔板距离起拱面的长度为ΔS=SI-2.56*10-0.3=2.34839731m3横隔板与接头加固部分的重力横隔板厚均为0.06m，靠拱脚的一块为实心板，其余为空心板。接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚0.1m，断面尺寸如图：a．横隔板重力空心板P=(1.2*1.2-0.4*0.1*0.1/2-0.8*0.68+4*0.08*0.08/2)*0.06*25.5*11=15.261444KN实心板P=(1.2*1.2-4*0.1*0.1/2)*0.06*25.5*11=23.8986KNb．中间接头加强部分P=(1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)*(0.3*2-0.06)*25.5*11=46.9557KNc.拱脚加强段P=(1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)*2.34839731*25.5*11=40.2057KNd.各集中力的作用横坐标各集中力作用线的横坐标lx可以根据kξ=Sx/(l’/2)值从书后附表1查得ξ值，再由lx=l’/2*ξ求得。lx的值和各集中力分别对l/4和拱脚截面的力臂见下表。l/4-lxl/2-lx1号2.560.068460210.0684280972.558799141