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相关与回归分析法探究实例——上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析系别经济系专业金融学学号姓名指导教师2011年1月1日上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。1.选择指标，收集数据资料西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。表8.13主要年份城市居民家庭人均可支配收入单位：元年份人均可支配收入工资性收入经营净收入财产性收入转移性收入199784395969150692251199887736004985726141999109327326156683382200011718783212065370120011288379751193947502002132507915436944805200314867100973771304263200416683114225072154539200518645124097982925146200620668139629593005447200723623165981158369549820082667518909139936959982009288381981114354747118注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。表8.10居民储蓄存款（1997～2009）年份居民储蓄存款其中人均储蓄存款（亿元）定期储蓄活期储蓄（元）19972109.181843.25265.931416919982372.942017.16355.781553619992597.122119.82477.301657220002627.072084.21542.861633120013109.502301.33808.171926420024915.543603.051312.493024520036054.604260.871793.733538520046960.994904.932056.063995620058432.496071.832360.664741620069480.286701.972778.315223120079326.456185.853140.6050194200812083.668555.643528.0263987200914357.659733.134624.5375373注：本表数据由中国人民银行上海总部提供。2000年起居民储蓄存款为中外资金融机构本外币存款余额。⒉数据的分析与计算结果（1）调用SPSS的绘制条形图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的条形图如下（2）调用SPSS的绘制线形图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的线形图如下（3）调用SPSS的绘制散点图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的散点图如下（4）进一步调用SPSS中的相关分析功能，得到得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的相关系数及显著性检验输出结果如下Correlations居民储蓄存款人均可支配收入居民储蓄存款PearsonCorrelation1.982**Sig.(2-tailed).000SumofSquaresandCross-products1.945E83.162E8Covariance1.621E72.635E7N1313人均可支配收入PearsonCorrelation.982**1Sig.(2-tailed).000SumofSquaresandCross-products3.162E85.332E8Covariance2.635E74.443E7N1313**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).相关分析能够有效地揭示事物之间关系强弱程度。当显著性水平α为0.01时，认为两者之间存在显著的线性关系，并且呈正相关。（5）运用SPSS的线性回归分析功能，对居民储蓄存款与人均可支配收入进行回归分析，分析结果如下回归方式表VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1人均可支配收入a.Entera.Allrequestedvariablesentered.b.DependentVariable:居民储蓄存款模型拟合程度ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.982a.964.961794.031871.380a.Predictors:(Constant),人均可支配收入b.DependentVariable:居民储蓄存款由模型拟合程度可知，人均可支配收入与居民存款储蓄的相关系数是R=0.982，判决系数是R²=0.964，修正的判决系数为0.961，估计标准误差σ=3.165。可见，模型的拟合程度很理想。方差分析表ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression1.876E811.876E8297.469.000aResidual6935352.80211630486.618Total1.945E812a.Predictors:(Constant),人均可支配收入b.ependentVariable:居民储蓄存款由方差分析表可知，回归平方和为1.876E8，自由度为1，均方差为1.876E8；剩余平方和为6935352.802，自由度为8，均方差为630486.618，自由度为9；F统计量的值为297.469，单边检验概率值为P=0.000＜α=0.01，说明回归方程高度显著。回归方程系数表CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)-3359.599612.311-5.487.000-4707.286-2011.911人均可支配收入.593.034.98217.247.000.517.669a.DependentVariable:居民储蓄存款由表回归方程系数表可知，未标准化回归方程的常数项为-3359.599，标准误差为612.311；回归系数为0.593，标准误差为0.034；由此得出一元线性回归方程为Y=-3359.599+0.593X。标准化回归方程的回归系数（Beta）为0.982，回归方程标准化后没有常数项。回归系数检验的t统计量的值为-17.247，显著性概率p=0.000＜α=0.01，说明回归系数是特别显著的，也就是说，人均可支配收入与居民存款储蓄的影响特别显著。残差统计结果ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue1.6454E31.3744E46.4944E33953.3788413Std.PredictedValue-1.2271.834.0001.00013StandardErrorofPredictedValue220.237474.514302.44877.35313AdjustedPredictedValue1.5278E31.3403E46.4868E33946.9446913Residual-1.32434E37.34066E2.00000760.2276413Std.Residual-1.668.924.000.95713Stud.Residual-1.830.966.0041.03913DeletedResidual-1.59373E39.54988E27.58555898.3461313Stud.DeletedResidual-2.092.963-.0351.09113Mahal.Distance.0003.362.923.99813Cook'sDistance.013.340.093.10013CenteredLeverageValue.000.280.077.08313a.DependentVariable:居民储蓄存款（6）运用SPSS的指数曲线回归分析的结果为LinearModelSummaryRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate.982.964.961794.032Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E811.876E8297.469.000Residual6935352.80211630486.618Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.593.034.98217.247.000(Constant)-3359.599612.311-5.487.000LogarithmicModelSummaryRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate.965.930.9241109.351Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.809E811.809E8147.034.000Residual1.354E7111230660.610Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln(人均可支配收入)9672.531797.686.96512.126.000(Constant)