柯西不等式ppt

柯西不等式若都是任意实数，试比较与的大小.dcba,,,))((2222dcba2)(bdac问题1：提出问题22222)())((bdacdcba柯西简介柯西（1789-1857）是法国著名的数学家、力学家。1805年，柯西以第二名的成绩考入巴黎综合工程学校学习。两年后转到道路桥梁工程学校学习，毕业后，20岁的柯西成为法国港口城市瑟堡设防阵地建设项目的工程师，同时开始了他科学研究的生涯，1816年成为巴黎综合工程学校教授同年被任命为法国科学院院士，不久又被任命为法兰西学院和巴黎大学理学院教授。柯西一生著述丰富，仅次欧拉，不仅在数学方面，还在物理学和天文学等领域，写下了大量创造性的论文。我们高中所学导数的定义，以及微分、定积分都是柯西给出的。柯西待人和善热情，生活有节制，而且简朴，但是缺乏常识，只要一离开数学他的理智和洞察力，就完全丧失。柯西是一个偏执的天主教徒，他逝世前最后对主教练下的话是“人死了，但事业永存”。柯西不等式定理：对任意实数a,b,c,d，有22222)())((bdacdcba当且仅当ad=bc时，等号成立.平方的和的乘积不小于乘积的和的平方特点：柯西不等式的证明问题2：如何证明柯西不等式？柯西不等式的向量形式||.||||已知、是平面上任意两个向量，则//当时，等号成立.柯西不等式的简单应用例1.1,5|43|22yxyx求证：已知例2对例1改用柯西不等式的向量形式来证明.练习221.2+1,1.已知求证：abab222211)4.0,）（2.设求证：（ababab小结222222222,,,//()()()bcadabcdRababcdacbdcdacbd（当且仅当时取等号，）柯西不等式的向量形式：（当且仅当时取等号柯西不等式的简单形式：）1、知识总结：2、思想方法总结：认识事物的过程实质就是“观察－发现、猜想－论证－应用－再发现－再论证－再应用…”的过程.谢谢