基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真—论文答辩

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真指导老师：令前华学生姓名：王星框架Scheme西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩研究背景方案总述主要内容仿真验证结论研究背景西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩本在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种噪声和干扰，所以信号分析都是基于滤波器而进行的。与模拟滤波器相比数字滤波器处理有精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题等优点。在数字滤波器中实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。Matlab软件则为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。于是，基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真研究便显得十分必要。方案总述IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩本文根据模拟滤波器的设计原理，提出了IIR数字滤波器的设计方法，并在MATLAB环境下实现了IIR数字滤波器的设计和仿真。其主要内容概括为：首先对滤波器的原理和设计进行了介绍；接着描述了IIR数字滤波器的基本概念和设计方法；接着简单介绍MATLAB，并对IIR数字滤波器在MATLAB环境下如何实现进行了介绍；重点描述了IIR数字滤波器的设计过程，最后对设计的IIR数字滤波器进行仿真验证。西北工业大学明德学院电子信息工程系王星滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。按脉冲响应来分类，数字滤波器分为IIR和FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器。本文着重介绍了IIR数字滤波器的设计方法和过程，以下是IIR数字滤波器的两种主要设计方法。主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩一利用模拟原型进行IIR数字滤波器的设计主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩其设计步骤是，先设计模拟滤波器，再按照某种方法转换成数字滤波器。这种方法比较容易一些，因为模拟滤波器的设计方法已经非常成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅。主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩设计流程(1)确定数字滤波器的技术指标。(2)将数字滤波器的技术指标转换成相应的模拟滤波器的技术指标。(3)按照模拟低通滤波器的技术指标设过渡模低通滤波器。(4)用所选的转换方法，将模拟滤波转换成数字滤波器。。主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩我们不难发现，利用模拟原型来设计数字滤波器，其重点在于所选取的变换方法，成熟的方法主要有脉冲响应不变法和双线性变换法。主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，一个线性相位的模拟滤波器通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。j3/T/T－3/T－/Too－11jIm[z]Re[z]Z平面S平面1脉冲响应不变法脉冲响应不变法映射关系主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩但是，由于任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的，变换后就会产生频率响应的混叠失真。这时数字滤波器的频响就不同于原模拟滤波器的频响，而带有一定的失真。当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时，变换后频率响应混叠失真就越小。这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。－3－2……)j(aΩHoo－23＝T)(ejHTπ2TπTπTπ2－脉冲响应不变法中的混叠现象主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩双线性变换法使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。2双线性变换法o－11Z平面jIm[z]Re[z]/Tj11－/TS1平面S平面joo双线性变换法的映射关系主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸变来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。ooo)j(aΩH)(ejHooo)](earg[jH)]j(arg[aΩH双线性变换法幅度和相位的非线性映射2IIR数字滤波器的直接设计法主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩除了典型设计以外，MATLAB信号处理工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用就可以设计滤波器，这为设计通用滤波器提供了方便。此方法的应用会在下一节中和仿真一道举例说明。在前文中已经介绍了IIR数字滤波器的设计原理和利用模拟原型设计IIR数字滤波器的方法，而IIR数字滤波器的直接设计法因为MATLAB的信号处理工具箱提供了大量的滤波函数可直接使用，所以最为简单。现在以切比雪夫Ⅰ型低通滤波器为例进行设计和仿真。仿真验证西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩例：对于采样频率为1000Hz的采样信号，设计一个阶数为9阶、截止频率为50Hz的低通cheby1数字低通滤波器，其中滤波器在带通的波纹为0.5db.仿真验证西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩其设计程序如下：%切比雪夫Ⅰ型数字低通通滤波器直接设计f0=1000%采样频率[b,a]=cheby1(9,0.5,50/500);freqz(b,a,512,1000);%数字带通滤波器频率响应figure(1)%在图像1中显示滤波器幅频、相频曲线n=0:500;t=n/f0;f=cos(2*pi*t*40)+sin(2*pi*t*75)+sin(2*pi*t*100);%频率为40的正弦原信号和频率分别为75、100的杂波正弦信号figure(2)%在图像2中输出图像subplot(4,1,2);plot(f);%数字滤波前函数输出波形axis([0,200,-5,5]);gridon;xlabel('图5.1.2原始信号波形');y1=filter(b,a,f);%数字滤波函数输出subplot(4,1,3);plot(y1)%数字滤波函数输出波形axis([0,200,-5,5]);gridon;xlabel('图5.1.3滤波后的信号波形');仿真验证西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩仿真验证西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩由仿真图像可知，设计的低通滤波器无论从幅频特性和相频特性上，均满足题目中9阶、截止频率为50Hz，带通的波纹为0.5db的设计指标，说明滤波器的设计是成功的。幅频相频特性曲线主要内容西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩结果显示，仿真模型中显示40HZ,75HZ,100HZ三个不同频率的正弦信相加后的波形，干扰后的混合信号是一个夹杂多频率的信号，我们所需要的有用信号（40HZ）在传输过程中不可避免的受到其他频率信号干扰，我们的目的就是得到所需要的40HZ频段信号，尽可能滤除干扰信号，滤波效果的图中就是滤波后信号与原始抽样信号的的波形图，经滤波后，信号周期约为0.025s,即频率为40HZ，说明滤波效果很好。结论Conclusion西北工业大学明德学院电子信息工程系王星IIR数字滤波器的设计与仿真毕业论文答辩脉冲响应不变法中相位响应有严格的线性,不存在稳定性问题,设计简单。缺点是存在混叠失真。双线性变换不会出现混叠失真，但会产生频率的畸变，使数字滤波器的频率响应偏移模拟滤波器的频率响应。MATLAB信号处理工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用就可以设计滤波器,简单方便。感谢各位评审老师！谢谢！