2009年四川省巴中市中考数学试卷及解析

精品文档你我共享知识改变命运2009年四川省巴中市中考数学试卷及解析注意事项：1、答题前务必将姓名、准考证号、科目用铅笔涂写在答题卡上。2、选出答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。3、考试结束后，将答题卡和试卷一并交回。一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算结果是－2的是()A．2-1B．（－2）0C．－（－2）D．－22．下列各式中，相等关系一定成立的是()A．22xyyxB．2666xxxC．222xyxyD．62226xxxxx3．下列命题中的假命题是()A．12和1627是同类二次根式B．相切两圆的圆心和切点一定在同一直线上C．抛物线245yxx的顶点坐标是(2,－1)D．当x＝－1时,分式211xx的值为04．如果实数a、b使23ababb成立，那么点（a，b）在()A．第二象限B．第三象限C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上5．小明在镜子中发现自己运动衣上的号码如图所示.你能知道小明运动衣上的号码是（）A．8002B．8005C．5008D．20086．一个定滑轮装置如图，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1°）（）A．115°B．60°C．57°D．以上都不对7．用换元法解分式方程222331xxxx时，若设2xxy则原方程可化为关于y的整式方程是()A．2320yyB．2320yyC．2320yyD．231yy8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形9．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2B．4C．8D．10A精品文档你我共享知识改变命运BACABCPQ16Oyx416Oyx416Oyx416Oyx4ABCD10．如图RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC与点Q，设AQ=x,则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系的图象是（）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．根据国家统计局公布,2005年我国全年国内生产总值为182521亿元,用科学记数法表示为_________________亿元(结果保留3个有效数字).12．函数32xxy中自变量x的取值范围是______.13．如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是______.14．已知线段AB＝4，BC＝3，那么线段AC的长度的取值范围是.15．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现以AC所在直线为轴，旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为_______________.16．已知实数x满足211(x+)-(x+)=2xx,那么1xx的值为__________.17．关于x的一元二次方程0)1(2aaxx有两个不相等的正根．则a可取的值为.（注：只要填写一个可能的数值即可．）18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…1328315424535…那么，当输入数据是8时，根据上表中的规律,输出的数据是______________.三、解答题（本大题共12小题，计96分）19．（5分）计算：001324552821sin()()精品文档你我共享知识改变命运20．（5分）已知12x，求xxxxxxx112122的值．21.（6分）如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.试问四边形ABCD是平行四边形吗,为什么?22.(8分)已知:1x、2x是一元二次方程22210xxm的两个实数根.⑴求实数m的取值范围;⑵如果1x、2x满足不等式22121274xxxx,且m为整数,求m的值.23．（8分）已知：如图,反比例函数kyx的图象经过点A(3,m),过A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3.⑴求k和m的值；⑵若过A点直线与x轴正半轴交于点C,且FAADAACAABAAEAAAAA精品文档你我共享知识改变命运∠ACO=30°,求此直线的解析式.24．（8分）如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，E为AC上一点，直线BE交⊙O2于点F，交AC于点G.⑴求证：CE∥FD.⑵若E为AC的中点，求证：△ECG～△EBC.⑶在⑵的条件下，当DFGF等于多少时，有41EBEG？请说明理由.25．（8分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时215千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小XYABOFBO2O1GADEC精品文档你我共享知识改变命运时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇.⑴甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？⑵甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？(结果保留根式)26．(8分)某中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：（单位：米）身高1.571.601.621.641.651.661.671.681.69人数111333246身高1.701.711.721.731.741.751.761.781.80人数772321211⑴若将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频率分布表：分组1.565～1.6051.605～1.6451.645～1.6851.685～1.7251.725～1.7651.765～1.805合计频数24128250频率0.040.080.440.160.041B东A东C北北精品文档你我共享知识改变命运⑵补全频率分布直方图：⑶根据样本数据，求该校初三男生身高的中位数为米；身高在1.695～1.755米之间的男生所占的百分比为，如果该校初三共有450名男生，那么在1.695～1.755米之间的人数约为____人.27．(8分)将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.⑴如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；⑵如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.28．(8分)亭湖区张庄葡萄色润味美，畅销大江南北.它从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的个体质量基本保持不变，王老板某日批发200kg的这种葡萄放在冷藏室内，此时市场价为2元／千克，据测算，此后的每千克葡萄每天可上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用为20元，且平均每天还有1千克的葡萄变质丢弃.⑴设x天后的这种葡萄市场价为p元／千克，写出p与x的函数关系式；⑵若存放x天后将葡萄一次性出售，设葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；⑶该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润Q？最大利润Q是多少？（本题不要求写出自变量x的取值范围）身高(米)频率组距1.5651.6051.6451.6851.7251.7651.805ABCDEFMG精品文档你我共享知识改变命运29．(12分)操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。探究：设A、P两点间的距离为x。⑴当点Q在边CD上时，线段PQ于线段PB之间又怎样的大小关系？请证明你观察得到的结论.⑵当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y于x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.⑶当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由.（图1、图2、图3的形状大小相同，图一供操作、试验用，图2和图3备用）ADADADBCBCBC图1图2图3精品文档你我共享知识改变命运30．(12分)已知一次函数2yx的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒2个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿AODCB运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．⑴直接写出E点的坐标和ABES的值；⑵试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；⑶当Q点运动在折线ADDC上时，是否存在某一时刻t使得34::APQABESS？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由．QBCDEOO1PAxyO1精品文档你我共享知识改变命运参考答案：1．D2．A3．Ｃ４．Ｃ５．Ｂ６．Ｃ７．Ａ８．Ｄ９．B１０．Ｂ１１．1.83×10512．X≥２且x≠313.65°或115°14.1≤AC≤715.144π16．217．13（注意：0＜a＜1且a≠12即可）18.88019.－220.原式=21(1)x，代入计算得1221.⑴m≤12⑵－3＜m≤12整数m的值为-1,-222.△DCF≌△BAE等由CD∥AB且CD＝AB可以证明四边形ABCD是平行四边形23.⑴k=-23,m=2⑵313yx24.⑴连结AB⑵略⑶1225.(1)2(2)1531526.⑴200.24⑵略⑶1.70,44%,19827.⑴略⑵4a28.⑴p=0.2x+2⑵y=21384005xx⑶Q=221118(45)40555xxx45后出售最大利润Q为405元29．⑴PQ=PB⑵2122yx202x⑶①Q在D处②Q在DC的延长线上DQ=230．⑴E（0，23）43ABES⑵0＜t＜1相离；t=1相切；1＜t＜4相交；t=4相切⑶t=1时,y=-xt=3时,y=1433x沁园春·雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。精品文档你我共享知识改变命运望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。克