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数字高程模型期末复习资料第一章1.高程用来描述地形表面的起伏形态，传统的高程模型是等高线，其数学意义是定义在二维地理空间上的连续曲面函数，当此高程模型用计算机来表达时，称为数字高程模型。2.数字高程模型的定义为：数字高程模型是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟－－模型化表达和过程模拟，DigitalElevationModel，简称DEM。3.数字地面模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示。4.DEM和DTM的关系：DEM是DTM的子集，是DTM最基本的部分；20世纪60年代出现了地理信息系统的概念，其含义包括了DTM，在概念上取代了DTM。DTM提出后，其实际发展和应用中的内涵还主要局限于DEM，故二者的名称混淆使用，主要表示的都是DEM的概念。5.数字地形表达的方式可以分为两大类：数学描述和地形描述(1)数字描述：全局：傅立叶级数；多项式函数局部：规则的分块函数；不规则的分块函数（2）图形描述：点：不规则分布；规则分布；特征点线：等高线；特征线；剖面图面：影像；透视图；其他6.模型是指用来表现其他事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转换到我们能够理解的形式的事物本体。7.模型可以分为三种不同层次：概念模型，物质模型，数学模型。8.概念模型是基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。9.物质模型通常是一个模拟的模型，如橡胶，塑料或泥土制成的地形模型。10.数字模型一般是基于数字系统的定量模型。包括函数模型和随机模型。11.数字模型的优点：1他是理解现实世界和发现自然规律的工具。2提供了考虑所有可能性，评价选择性和排除不可能性的机会。3帮助在其他领域推广后应用解决问题的结果。4帮助明确思路，集中精力关注问题重要的方面。5使得问题的主要成分能够被更好的观察，同时确保交流，减少模糊，并改进关于问题一致性看法的机会。12.模型的评价：1精确性2描述的现实性3准确性4可靠性5一般性6成效性13.数字高程模型的类型(1)按结构分类（按其数据组织方式）基于面单元的DEM；基于线单元的DEM；基于点的DEM(2)按连续性分类（从数学角度考察DEM模型连续性、一阶导数及高阶导数等的连续情况）不连续型DEM；连续不光滑DEM；光滑DEM(3）按范围分类局部DEM；地区DEM；全局DEM14.数字高程模型的系统结构数字高程模型的理论和技术由数据采集、数据处理和应用三部分组成。这三部分根据功能又可划分为五个功能模块：（1）DEM的建立（2）DEM模型操作（3）DEM分析（4）DEM可视化（5）DEM应用各个功能模块之间的数据流不是单向的，是相互流动的。15.DEM与GIS的关系1．数据采集方法2．空间数据内插方法3．空间分析技术与方法第二章1.采样（sampling），就是把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。2．基于不同观点的采样:统计学的观点,几何学的观点,基于地形特征3．基于地形特征的采样：从基于地形特征的采样观点来看，DEM表面由有限数量的点组成。根据每一点所包含的地形信息，将其分为特征点和随机点，从而将采样方法划分为选择采样和非选择采样两种。4．地形要素分为两类：1）具有特征信息的地形要素，即特征点、特征线；2）一般要素，如随机点、随机线。5．坡度发生变化的点为坡度变化点，简称变坡点，在地形纵剖面上反映了坡度变化趋势；方向变化点则在平面上刻画地形的走势变化；它们也是地形特征点。6．地面复杂度描述：光谱频率，分数维，曲率（表面粗糙度的信息，曲率越大半径越小，地表越粗糙），相似性（表示所有数据点的平均相似程度，可以用协方差和自相关函数来描述。相似性越小，地表面越复杂），坡度（描述地表复杂度的基本方法，是地形表面在某一点的倾斜程度）7．DEM数据源的三大属性：1）数据的分布：数据的分布是指采样数据位置及分布。2）数据的密度：数据的密度是指采样数据的密集程度，与研究区域的地貌类型和地形复杂程度相关。3）数据的精度：采样数据精度与数据源、数据的采集方法和数据采集的仪器密切相关的。8．数据采样的布点原则：沿等高线采样，规则格网采样，剖面法，渐进采样，选择性采样，混合采样9．数据采样方式1）交互式采集：8.（1）、（3）、（5）和（6）等策略适合于利用解析测图仪或机助测图仪进行半自动化的交互式数据采集。（2）自动采集：按照相片上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集；若利用高程直接求解的影像匹配方法，也可按模型上的规则格网进行数据采集。第三章DEM数据获取方法⒈DEM的数据来源：①摄影②地形图③地面测量数据④其他数据源⑤既有DEM数据。⒉基于不同观点的采样：①统计学观点，随机采样和系统采样②几何学观点，随机采样和系统采样③基于特征的采样观点特征要素：地形特征点和特征线④地形的复杂程度地形比较破碎，采样点多；地形比较均匀平坦，减少采样点。⑤地貌单元类型⒊采样数据的属性：①数据分布：由数据位置和结构来确定，指数据点的分布形态。②数据密度：指采样数据密集程度③数据点精度：指数据点本身所具有的精确度⒋DEM数据采样策略与方法：沿等高线法，规则格网法，剖面法采样，渐进采样，选择性采样，混合采样。⒌地形图数据采集方法：1）手扶跟踪数字化2）扫描数字化/矢量化⒍减少数据采集时的误差是保证DEM精度的根本。⒎DEM生产技术设计包括以下内容：1）项目情况归总2）资料收集与分析3）确定作业依据与技术标准4）生产设备及技术力量的配置5）制定技术路线与流程6）制定操作规程7）制定质量控制方案8）确定上交成果9）进度计划第四章1.数字高程模型的数学特征有两点：一是单值性二DEM所表达的地形表面连续而不光滑2.DEM质量评价标准:1）保凸性2）逼真性3）光滑性三方面相互独立又相互影响：曲面的逼真性与保凸性有关，保凸性显然会影响曲面的整体逼近性；而保凸性和光滑性常常矛盾，一个光滑性很好的逼近面可能保凸性较差。不同的应用领域对这些要求的重视程度也不一致，例如实际地形曲面一般是比较粗糙的，DEM应首先满足保凸性和逼真性，而对于飞机、汽车等制造业而言，首先考虑的却是光滑性。3.对地形表面进行表达的各种处理称为表面重建或表面建模，重建的表面即为DEM表面。4.地形表面重建=DEM表面重建/表面生成5.DEM内插与DEM表面重建概念的细微差别：内插：包括估计一个新点高程的整个过程，这个新点可能随后被用于表面重建。包含表面重建以及从重建表面提取高程信息的过程，也包含从量测的数据点或规则格网中获取高程值并声称等高线的过程。表面重建：强调重建表面的实际过程，该过程可以不包括内插的计算。强调“如何重建表面、哪类表面被建立或是否为一个连续表面”6.数字表面建模的方法1）基于点的表面建模2）基于三角形的表面建模3）基于格网的表面建模4）混合表面建模.7.网络：在地形建模领域通常对经某一特定几何结果构建而且用于表面建模的实际数据结构称为网络。8.表面建模方法的选择1）从数据结构角度看：基于点的建模并不实用而混合表面也往往转换成三角形网络，因此三角形和格网建模是基本方法。2)从建立数字地形模型表面的数据来源看：根据高程量测（原始）数据直接建立：在数据为规则结构时使用规则格网网络或规则三角形网络，在数据随机分别是实用三角形或混合建模。3)根据派生数据间接建立：根据原始数据内插高程点，然后建立DEM。第五章1.不规则三角网TIN：通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。2.TIN模型的优点：1）从表达地形信息角度来看，他能以不同层次的分辨率来表述地形表面。2）与格网数据相比，TIN在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确地表示更复杂的表面。特别当地形包含大量特征如断裂线、构造线时TIN能更好地顾及这些特征，更精确合理地表达地形表面。3.TIN模型的基本要求：TIN是唯一的；力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；保证最临近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小4.TIN模型常见构成方法：简单三角网的构成；地形约束线加入构网；等高线数据点生成三角网5.格网网络的生成：1.由规则格网采样直接生成2.由随机/半随机数据点内插生成：随机点内插生成格网网络；等高线点直接内插生成格网网络3.等高线点构成TIN后再内插生成格网网络1.三角网构网算法两大类：静态三角网；动态三角网1.不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork简称TIN）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形表面。TIN既是矢量结构又有栅格的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。2.TIN的基本元素：节点（Node）；边（Edge）；面（Face）3.用来进行TIN构建的原始数据根据数据点之间的约束条件可分为无约束数据域和约束数据域两种类型。无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即数据分布完全呈离散状态，数据点之间在物理上相互独立。约束数据域则是部分数据点之间存在着某种联系，这种联系一般通过线性特征来维护，如地形数据中的山脊线、山谷线上的点等。5.空外接圆准则、最大最小角准则下进行的三角剖分称为Delaunay(译为狄洛尼或德劳内)三角剖分（Triangulation），简称DT。空外接圆准则也叫Delaunay法则。6.局部几何形状最优，采用LOP算法（局部优化过程，LocalOptimalProcedure）。其基本思想：运用DT三角网的空外接圆性质对两个公共边的三角形组成的四边形进行判断，如果其中一个三角形的外接圆中含有第四点，则交换四边形的对角线。TIN的三角剖分准则（1）空外接圆准则：在TIN中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点；（2）最大最小角准则：在TIN中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角；（3）最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。（4）张角最大准则：一点到基边的张角为最大。（5）面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之比最小。（6）对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。这一准则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。9.基于等高线采样数据三角剖分由于数据沿等高线分布，常会出现一些不希望的现象，如三角形三顶点在同一条等高线上（称为平三角形）。对这类问题有两种处理方案：一是把等高线数据当作特征线处理，按约束DT进行剖分，一是局部优化内插增加地形特征点。10.Delaunay三角网的生成算法（1）三角网生长算法2）逐点插入算法3）分割合并算法11.三角网生长算法就是从一个“源”开始，逐步形成覆盖整个数据区域的三角网。12.递归生长算法：算法过程如下：（1）在数据集中任取一点，查找距离此点最近的点，相连后作为初始基线；(2)在初始基线右边应用Delaunay法则搜索第三点；(3)生成Delaunay三角形，并以该三角形的两条新边作为新的基线；(4)重复前面过程直至所有基线处理完毕；13.凸闭包收缩法:该算法的基本思路:首先找到包含数据区域的最小凸多边形，并从该多边形开始从外向里逐层形成三角形格网。构建三角网的具体算法:1）将凸多边形按逆时针保存记录，以左下角点附近的顶点作为起点；2）确定第一条基边；3）构建第一个Delaunay三角形；4）重复(3)形成第一层Delaunay三角形；5）重新确定起点，重复(2)~(4)完成整个区域的三角网构建。14.逐点插入算法：1）定义包含所有数据点的最小外界矩形范围，并以此作为最简单的凸闭包。2）按一定规则将数据区域的矩形范围进行格网划分（如限定每个格网单元的数据点数）。3）剖分数据区域的凸闭包形成两个超三角形，所有数据点都一定在这两个三角形范围内。4）对所有数据点进行循环，作如下工作（设当前处理的数据点为P）：搜寻包含点P的三角形，将P与此三角形三个顶点相连，形成三个三角形；由里到外优化整个三角网；重复以上过程直到所有点处理完毕；删除