等式与方程练习题一、单选题1、下列等式变形正确的是()A.如果s=ab,那么b=B.如果x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2、下列运用等式的性质,变形正确的是()A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则2a=3bD.若x=y,则3、如果x=y,那么下列等式不一定成立的是()A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.ax=ayD.4、下列变形中,不一定成立的是()A.如果a=b,那么a+c=b+cB.如果a=b,那么a-c=b-cC.如果a=b,那么ac=bcD.如果a=b,c为有理数,那么5、如图,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则物体a与物体c的重量关系是()A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c6、数对是下列二元一次方程中()的一个解.A.x+y=6B.C.2x+y=1D.3x﹣y=﹣107、下列方程,以﹣2为解的方程是()A.3x﹣2=2xB.4x﹣1=2x+3C.5x﹣3=6x﹣2D.3x+1=2x﹣18、关于x的方程(k﹣3)x﹣1=0的解是x=﹣1,那么k的值是()A.k≠3B.k=﹣2C.k=﹣4D.k=29、如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有()A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列变形符合等式性质的是()A.如果2x﹣3=7,那么2x=7﹣3B.如果3x﹣2=x+1,那么3x﹣x=1﹣2C.如果﹣2x=5,那么x=5+2D.如果﹣x=1,那么x=﹣311、下列方程的变形正确的是()A.由3+x=5,得x=﹣5+3B.由4x=﹣7,得x=﹣C.由x=0,得x=2D.由3=x﹣2,得x=2+312、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值是()A.2B.3C.7D.813、如果关于x的方程是一元一次方程,则m的值为()A.B.3C.﹣3D.不存在14、方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程,则m()A.m=±1B.m=1C.m=﹣1D.m≠﹣115、下列方程是一元一次方程的是()A.x2+2x=3B.﹣5=xC.x﹣y=0D.x=116、下列方程中,不是一元一次方程的是()A.1﹣2x=0B.y+6=3(5+2)C.ax+b=0D.17、下列四个方程中:x+y=1,x2﹣2x+1=0,,x+5=0,属于一元一次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个18、已知x=y,则下列各式中:x﹣3=y﹣3;3x=3y;﹣2x=﹣2y;正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个19、已知方程的两根分别为a,,则方程=a+的根是()A.a,B.,a﹣1C.,a﹣1D.a,20、在公式P=中,已知P、F、t都是正数,则s等于()A.B.C.D.PFt21、如果,那么用y的代数式表示x,为()A.B.C.D.22、已知:,那么下列式子中一定成立的是()A.2x=3yB.3x=2yC.x=6yD.xy=623、若有公式M=,用含有D、L、M的代数式表示d时,正确的是()A.d=D﹣2LMB.d=2LM﹣DC.d=LM﹣2DD.d=24、若2y﹣7x=0,则x:y等于()A.7:2B.4:7C.2:7D.7:425、已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是()A.B.C.D.26、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1,则a的值是()A.1B.C.D.﹣127、下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=﹣abB.|a|=|b|C.a=0,b=0D.a2=b2二、填空题28、如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解,则k=.29、在等式2x﹣8=6的两边同时,得到x=7.三、解答题30、已知梯形的面积公式为(1)把上述的公式变形成已知S,a,b,求h的公式;(2)若a:b:S=2:3:4,求h的值.31、等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=-1时,y=5;求当x=1时,y的值.32、阅读理解:若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移项得:m=﹣c3﹣pc2﹣qc,即有:m=c×(﹣c2﹣pc﹣q),由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数,所以c是m的因数.上述过程说明:整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如:方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得:x=﹣2是该方程的整数解,﹣1,1,2不是方程的整数解.解决问题:(1)根据上面的学习,请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数?(2)方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由.33、利用等式的性质解方程并检验:.34、已知(|m|﹣1)x2﹣(m﹣1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求m的值.35、小强在解方程2x=5x时,方程两边都除以x,得到2=5,他的解法是否有错?请说明由.36、从2a+3=2b+3能否得到a=b,为什么?37、已知关于x的方程mx3﹣xn+2﹣2x3+1=0化简后是一元一次方程,(1)求代数式3m﹣n2的值.(2)解化简后的一元一次方程.38、已知a是非零整数,关于x的方程ax|a|﹣bx2+x﹣2=0是一元一次方程,求a+b的值与方程的解.39、已知关于x的方程的一元一次方程,试求xa+b.