等效电源分析问题

1等效电源法的应用探讨等效法是从效果相同出发来研究物理现象和物理过程的一种方法，是将一个复杂的物理现象和过程转化为理想的、等效的、简单的物理现象和过程来研究处理。等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，现就其运用的基本思路与方法作一探讨。一、等效电源电动势与内阻计算方法根据教材知，电源的电动势应等于开路时的路端电压或可用一理想伏特表直接接在电源两端，便可测量。如图1、图2，将R1或R2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。由上述结论知图1中，等效电源电动势：E/=E内阻（由于R1与r是串联关系）：r/=R1+r图2中，等效电源电动势：rRERUEAB22/内阻（由于R2与r是并联关系）：22/RrrRr二、电源的特性曲线（即路端电压与总电流的变化关系）电源的电动势和内阻一定时，则路U与总I图线为一倾斜直线，图线与纵轴（路U）的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，可见直线完全由电源电动势与内阻决定，故称为电源特性曲线。上述图2中，原电源、等效电源的特性曲线如图3、图4所示。三、电源的输出功率与外电阻变化关系设电源电动势为E，内阻为r，外电阻为可变电阻R（如图5），试讨论电源输出功率与2外电阻的变化关系rRrRERrREIUP4222外外外外总路输由上式可知：①、当R=r时，输P最大，即rEP42max②、输P与R的函数关系可利用图6定性表述四、等效电源法的应用1、求可变电阻的最大功率例1如图8电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R0，可变电阻RX可在0--2R0之间变化，求Rx消耗的最大功率等效电源法：将图中虚线框内电路视为等效电源，其电动势rRERE00/内阻00/RrrRrRx消耗的功率由电源的输出功率与外电阻变化关系可知，当00/RrrRrRx，Rx消耗的功率最大，即2、定性分析可变电阻消耗的功率的变化情况例2如图9所示电路中1Rr，当可变电阻R3的阻值增大时，A、电阻R1两端的电压减少B、电源输出功率增大C、电阻R3消耗的功率减少D、通过电阻R3的电流不变不少学生易错选C答案。正确的解法是：可以将R1、R2等效为电源电阻，等效图如图10所示。根据电源输出功率与外电阻的关系可知，若/3rR，当R3增大时，R3消耗的功率/2/2/2//4rRrRERrREPxxxxRxrRrRErEP002/2/max443增大；若/3rR，当R3增大时，R3消耗的功率减小，即R3的功率可能变大，也可能变小。3、定量计算可变电阻实际消耗的功率例3如图11甲所示，电路中的电阻R1、R2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙I-U图线所示。电源的电动势E=100V，内阻不计。求：①当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率②当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率分析与解法：由灯泡的伏安特性曲线知，灯泡电阻随电流的变化而变化，无法直接求流过灯泡的实际电流与灯泡两端的电压，可联想到用电源的等效法求解。①S断开时，将R1视为电源内阻，等效电路如图12所示：则总总IRIEUL1001001⑴⑴式可表示为路端电压与总电流的变化，在图乙中作出U—I图线①，与灯泡的伏安特性曲线交于M点，则M点的坐标表示流过灯泡的实际电流及灯两端电压可得：IM=0.6AUM=40V⑵P灯=UMIM=24W⑶②S闭合时，将R1、R2视为电源内阻，等效图如图13所示则等效电源电动势为VUER502/内阻为502121/RRRRr/////5050总总IrIEUL⑷在图乙中作出/LU与/总I的直线②交灯泡伏安特性曲线于N点，则N点坐标表示S闭合时流过灯的电流及其两端电压，从图中读出：IN=0.45AUN=28V⑸WIUPNN6.12/灯⑹44、讨论IU的含义例4（上海市高考题）如图14所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。下列比值正确的是A、IU1不变，IU1不变B、IU2变大，IU2变大C、IU2变大，IU2不变D、IU3变大，IU3不变此题具有较高的综合性，需要明确电阻的定义式及电阻的伏安特性曲线、等效电源的应用。电阻R1为定值电阻，伏安特性曲线为倾斜直线（如图15所示）则有IUIUR111，故A正确不少同学认为同理可得IUIUR222，滑动变阻器R2滑片下滑电阻增大，得出B正确C错误的结论，对于D答案不知如何判断最终选出AB正确。上述错解是不明确电阻的定义式及IU的关系造成的。电阻的定义式为IUR，即加在电阻R两端的电压与流过电阻R的电流的比值。在电阻的伏安特性曲线中，曲线的斜率IU并不具有什么物理意义，不能表示在某电压下或某电流下电阻的阻值。对于定值电阻恰好有IUIU，让同学们误认为电阻伏安特性曲线的斜率表示电阻值。对于可变电阻IUIU，根据电阻定义式：应有IUR11，IUR22，IURR321，可得IU1不变，IU2变大，IU3变大。IU在什么情况下才有物理意义呢？当U表示路端电压，I表示流过电路中总电流时，即在路端电压与总电流的变化关系中，IU的绝对值表示电源的内阻。5故讨论IU2的变化情况时，可以将R1等效视为电源内阻，等效电路图如图16所示。则E=E/，r/=R1+r，伏特表V2的示数表示路端电压，流过R2的电流为总电流，作出U2—I图线（如图17），直线斜率的绝对值表示等效电源内阻，即rRrIU1/2（定值），同理V3的示数表示路端电压，rIU3不变，故应选ACD.综合以上几个例题，请注意以下两点：①等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻；②一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题。