1.5平方差公式(2)

平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.回顾&思考☞相同项的平方减去相反项的平方回顾&思考☞复习(1)(x+2y)(-x+2y)=()2–()2=(2)(3m-5n)(5n+3m)=()2–()2=(3)(-1+x)(-1-x)=()2–()2=(4)(-2b-5)(2b-5)=()2–()2=2yX4y2-x23m5n9m2-25n2-1x1-x2-52b25-4b2下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa2))6)(6(xx错6)6)(6(2xxx1)分析：最后结果应是两项的平方差错)2)(2(2222baba3)2222425)2()5()25)(25(babababa分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错)25)(25(baba分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方22a226x362x2222)()2(ba444ba22)5()2(ab22254ab选择:下列各式计算正确的是()6)6)(6(2xxx13)13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125)15)(15(22baababA.B.C.D.369x21-x2小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”小明同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道小明同学用的是一个什么样的公式吗?ab图（1）探索引入1.如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（1）的面积为：22ba图（2）的面积为：))((baba即：a-ba图（2）ba-b22ba))((baba观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？2111aaa636414314463996400例题用平方差公式进行简便计算：(1)10397(2)118122解：(1)10397100310032210039991(2)1181221202120222120214396试一试解：原式2222546xxx2242546xxx256x22525223xxxx3小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”小明同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道小明同学用的是一个什么样的公式吗?2.108.9222.010)2.010)(2.010(04.010096.99⑴102×98=⑵50×49=1323⑶59.8×60.2=⑷699×701+1(100＋2)(100－2)=9996(50＋)(50－)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(700－1)(700+1)+1=7002－1+1=490000计算：2221aababab解：原式22222aabab42222aabab4a试一试22525223xxxx2解：原式2222546xxx2242546xxx256x(1)(x+3)()=x2-9(2)(-1-2x)(2x-1)=(3)(m+n)()=n2-m2(4)()(-y-1)=1-y2(5)(-3a2+2b2)()=9a4-4b4X-31-4x2n-m-1+y-3a2-2b2随堂练习随堂练习(1)704×696(2)2008×2010-200921、计算：(3)(x+2y)(x−2y)+(x+1)(x-1);接纠错练习（5）(3y-1)(9y2+1)（3y+1）)31)(31()1()4(xxxx公式的应用2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当时的面积.2,0.8abbababa1.王红同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1123441234612345.2)12)(12)(12)(12)(12(.1216842________)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(.31423322xxxxxxxxxxxxxxxxnn根据前面的规律可得：观察下列各式：xn+1-1)12)(12)(12)(12)(12(16842解：原式)12)(12)(12)(12)(12)(12(16842)12)(12)(12)(12)(12(168422)12)(12)(12)(12(16844)12)(12)(12(1688)12)(12(16161232111234512345)112345(12345)112345)(112345(12345123441234612345.2222222解：原式1.掌握平方差公式公式特征课堂小结(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；(2)公式右边是这两个数的平方差；(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．2.灵活运用平方差公式解题。在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行注：