高二下册数学期中考试试题及答案

高二下册数学期中考试试题及答案考试时间：90分钟满分：100分命题教师：李小英第Ⅰ卷客观题一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）。.1sin15cos165oo的值是()A．14B．12C．14D．122.．下列函数中为奇函数的是()A．43yxB．31yxxC．23yxD．241yxx3.双曲线22916144xy的离心率为()A．2B．2C．45D．544.已知棱长为2的正方体内接于球，则该球的体积为()A．43B．1623C．43D．1235.设函数)4(),3()4(,)21()(xxfxxfx，则)3(log2f（）A．823B．111C．481D．2416．设变量,xy满足约束条件02220xyxyy，则目标函数3zxy的最小值为A.8B.6C.4D.27．过点（0,1)作直线l与圆2224200xyxy交于A、B两点，如果||8AB,则直线l的方程为A.3440xyB.3440xyC.3440xy或10yD.3440xy或10y8.已知函数()sin()(0)3fxx的最小正周期为，则该函数的图象A.关于直线3x对称B.关于点(,03)对称C.关于直线6x对称D.关于点(,06)对称9.1111221092)2()2()2()12)(1(xaxaxaaxx，则01211aaaa的值为Ａ．2Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．2（）10．有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（）A.384B.396C.432D.48011.已知M是ABC内的一点，且23,30ABACBAC，若,MBCMCA和MAB的面积分别为1,,2xy，则14xy的最小值是（）A.20B.18C.16D.912新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆在ABC中，1590,,,2BACDE两点分别在,ABAC上。使2,3ADAEDEDBEC。将ABC沿DE折成直二面角，则二面角AECB的余弦值为A.32222B.52222C.33434D.53434（）第Ⅱ卷主观题二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知各项均正的等比数列}{na中，6)lg(1383aaa，则151aa的值为。14．已知向量1,,3,1xba，且ba//，则实数x=.15.函数)176(log221xxy的值域是.16.给出对应法则)0,(),(),(:'nmnmPnmPf，现有''BB(4,9);)4,9(AA，M是线段AB上的一个动点，且'MM，当点M在线段AB上从A开始运动到B结束时，点'M从'A运动到'B，则点'M所经过的路线长等于三、解答题17．（10分）ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且22cos2sin22CC.（1）求角C的大小；（2）若cba,,成等比数列，求Asin的值.18．（10分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为21，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（Ⅲ）求有坑需要补种的概率。19.（10分）已知等差数列na的首项11a，公差1d，前n项和为nS，nnSb1，（1）求数列nb的通项公式；（2）求证：221nbbb20.（10分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求证：平面PAB平面PAD；（2）求二面角BPDA的大小；（3）设1AB，求点D到平面PBC的距离.ABCDP21．（12分）已知直线1yx与椭圆222210xyabab相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线:20lxy上（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆224xy上，求此椭圆的方程。参考答案一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分。）题号123456789101112答案CBDADCCBDCBC二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．1000014．3115．(-∞，-3]16．125arctan13三、解答题17.（1）2（2）215sinA18.（Ⅰ）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为81)5.01(3，所以甲坑不需要补种的概率为.875.087811（Ⅱ）解：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为.041.0)81(87213C（Ⅲ）因为3个坑都不需要补种的概率为3)87(，所以有坑需要补种的概率为.330.0)87(1319解：（1）等差数列na中11a，公差1d22121nndnnnaSnnnbn22（3）1222nnnnbn114313212112321nnbbbbn111413131212112nn1112n0n1110n211120n221nbbb．20.（2）332arctan（3）72121.解:（1）由222222222221201yxabxaxaabxyab得11220022212000222222222222222222,,,,2,,1,2012,2212AxyBxyABMxyaabxxxyxababababMxyababbababea设、中点为，代入得（2）由（1）知椭圆方程可化为222212xybb右焦点为2,0Fb2,0Fb关于直线:20lxy的对称点为234,55Fbb将其代入22222344,4,455xybbb得椭圆的方程为22184xy