五下数学《-最大公因数》

分数的意义和性质五年级下册数学4.约分第1课时最大公因数什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。因数有什么特点？因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。一、复习引入最小的因数是1，最大的因数是它本身。01因数的个数有限的。02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。03因数的特点一、复习引入8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？我先分别找出8和12的因数。①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12二、探索新知1，2，4，8我先分别找出8和12的因数。②8的因数12的因数1，2，3，46，128和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二、探索新知③8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数还可以这样表示。1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。二、探索新知8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。二、探索新知怎么求18和27的最大公因数？①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数二、探索新知怎样求18和27的最大公因数？我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中9最大。18和27的最大公因数是9。列举法找出相同的因数。你还有其他方法吗？二、探索新知可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数……二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，18。18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。筛选法二、探索新知18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。二、探索新知1.把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数24的因数1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24三、巩固练习1.把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数24的因数1、2、3、64、8、12、246和24的公因数三、巩固练习2.填空。（1）10和15的公因数有。1、5（2）14和49的公因数有。1、7三、巩固练习3.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和7833615911716113三、巩固练习1，2，4，881，2，441，2，441，2，44√√√√√√√√√√√√√√√三、巩固练习4.()5.找出下列各分数分子和分母的最大公数。()79836()1872()915()1418321497()116611三、巩固练习6.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。536123610()15()18()24()36()72三、巩固练习ACC三、巩固练习7.自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？四、拓展提升小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）四、拓展提升小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。四、拓展提升最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。小结最大公因数的求解方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。五、课堂小结