物理化学第二章习题-(1)

杨婷蔚徐鑫鑫2.3在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。H2O(l)＝H2(g)+1/2O2(g)解:n=1mol25℃,101.325kPaH2O(l)H2(g)+O2(g)n1=1mol1mol+0.5mol=n2V1=VlV(H2)+V(O2)=V2恒温恒压化学变化过程,应用式（2.2.3）W=－pambΔV=－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3.718kJ舒海鑫2.4系统由相同的始态达到了相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ,而途径b的Qb=-0.692kJ。求Wb解：ΔU只取决于封闭系统的始、末状态,而与具体途径无关因为：系统由相同的始态达到了相同的末态所以：ΔU1=ΔU2即Qa+wa=Qb+wb2.078kJ+(-4.157)kJ=-0.692kJ+wbWb=-1.387kJ陆爱玲2-5始态为25℃，200kPa的5mol某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到–28.57℃，100kPa，步骤的功Wa=-5.57kJ；在恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb解：过程为5mol5mol5molWa=-5.57kJQa=25.42kJ25℃-28.57℃t0℃200kPa100kPa200kPaV1V2V3V1=nrT1/P1=5×8.314×298.15÷（200×1000）=0.06197m3V2=nrT2/P2=5×8.314×(-28.57+273.15)÷（100×1000）=0.10167m3Wb=-Pamb(v2-v1)=-200×1000×(0.10167-0.06197)=-7940J=-7.940KJ对a过程△U=Wa+Qa=(-5.57+25.42)kJ=19.85kJ对b过程△U=Wb+QbQb=△U-Wb=(19.85+7.940)kJ=27.79kJ李淳玉2.64mol的某理想气体，温度升高20C，求的值。解：根据焓的定义季晓林黄伟2.8某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。解:理想气体恒容升温过程n=5molCV,m=3/2RQ=ΔU=nCV,mΔT=5×1.5R×50=3.118kJW=0ΔH=ΔU+nRΔT=nCp,mΔT=n(CV,m+R)ΔT=5×2.5R×50=5.196kJ2.9某理想气体Cv,m=2.5R。今有5mol该气体恒压降温50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。解:w=-pdv=-nRT=-5*8.314*(-50)=2079J=2.079KJQ=ΔH=nCp,m(T2-T1)=5*3.5*8.314*(-50)=-7275J=-7.275KJΔU=nCv,m(T2-T1)=5*2.5*8.314*(-50)=-5196J=-5.196KJ高黎明2.102mol某理想气体的Cp,m=3.5R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高到200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔU,ΔH.整个过程示意如下：2mol2mol2mloT1W1=0T2W2T3100kpa200kPa200kPa50dm350dm325dm3T1=P1V1/nR=100*103*50*10-32*8.3145=300.70KT2=P2V2/nR=200*103*50*10-32*8.3145=601.4KT3=P3V3/nR=100*103*25*10-52*8.3145=300.70KW2=-P2*(V3-V1)=-200*103*(25-50)*10-3=5000J=5.00KJW1=0W2=5.00KJW=W1+W2=5.00KJ因为T1=T3=300.70K所以ΔU=0,ΔH=0ΔU=0,Q=-W=-5.00KJ王丹丹2.111mol某理想气体于27℃，101.325kpa的始态下，显受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃，250.00kpa.求过程的W,Q,△U,△H。已知气体的Cv,m=20.92j/mol/k解:由PV=nRT可得:V1=1*8.314*(273.15+27)/(101.325*10^3)=24.628*10^-3m^3V2=V3=1*8.314*(97+273.15)/(250.00*10^3)=12.3097*10^-3m^3P2=8.314*(273.15+27)/(12.3097*10^-3)=202.722KPaW=-P*dV=-202.722*(12.3097-24.628)*10^-3=2.497KJ△U=n∫Cv,m*dT=1*20.92*70=1464.4J=1.464KJ△U=Q+WQ=1.464-2.497=-1.033KJ△H=△U+nR△T=1.464+1*8.314*(97-27)/10^3=2.046KJ常俐2.12徐馨2.13已知20℃液态乙醇（C2H5OH)的体膨胀系数αv=1.12*10(-3)Κ(-1),等温压缩率Κr=1.11*10(-9)pa(-10,摩尔定压热容Cp,m=114.30J.mol(-1).k(-1),密度ρ=0.7893g.cm(-3).求20℃时液态乙醇的Cv,m.注：Cp,m-Cv,m=TVmαν(2)/KtVm=M/ρ=46.0684/0.7893=58.37cm(-3）/mol=58.37*10(-6)m(3)/molCv,m=Cp,m-TVmαν(2)/Kr=114.30j/mol/k-293.15*58.37*10(-6)*（1.12*10(-3)K(-1)）（-2）/1.11*10(-9)pa(-1)=94.97J/mol/k申惠宁王亿晨2.17单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol,摩尔分数yв=0.4,始态温度T1=400K,压力p1=200kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压100kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W,ΔU,ΔH。解：n（B）=yв×n=0.4×5mol=2moln（A）=（5-2）mol=3mol过程绝热，Q=0，则ΔU=Wn(A)Cv,m(A)(T2-T1)+n(B)Cv,m(B)(T2-T1)=-P(V2-V1)3×(3/2)R(T2-T1)+2×(5/2)R(T2-T1)=-P(nRT2/p-nPT1/p1)4.5×(T2-T1)+5×(T2-T1)=-nT2+n×(p/p1)T1=-5T2+5×0.5T1于是有14.5T2=12T1=12×400K得：T2=331.03KΔU=n(A)Cv,m(A)(T2-T1)+n(B)Cv,m(B)(T2-T1)=[3×(3/2)R+2×(5/2)R]×(331.03-400)=-5.448kJΔH=n(A)Cp,m(A)(T2-T1)+n(B)Cp,m(B)(T2-T1)=[3×(5/2)R+2×(7/2)R]×(331.03-400)=-8.315kJ所以：T2=331.03K;W=ΔU=-5.448kJ;ΔH=-8.315kJ崔晶2.18在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol,0℃的单原子理想气体A及5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的W，ΔU。解：∵过程为绝热恒压过程∴Qp=ΔH=0∴ΔH=n(A)·Cp,m(A)·(T-T(A))+n(B)·Cp,m(B)(T-T(B))=O2mol×5/2R×(T-273.15)K+5mol×7/2R×(T-373.15)K=0T=350.93KΔU=n(A)·Cv,m(A)·[T-T(A)]+n(B)·Cv,m(B)·[T-T(B)]=2mol×3/2R×(350.93-273.15)K+5mol×5/2R×(350.93-273.15)K=﹣369.2JW=ΔU=﹣369.2J费佳钰2.19在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0℃的单原子理想气体A压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100℃的双原子气体B,其体积恒定。今将绝热板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达到平衡时的T及过程的W,△U,△H.解：对整个绝热容器来说Q=0,△U=WB气体恒容WB=0W=WA=-p△V=-nAR(t-0)△U=nACv,mA(t-0)+nBCv,mB(t-100)=W即nACv,mA(t-0)+nBCv,mB(t-100)=-nAR(t-0)代入数据求得t=75℃T=348.15K△U=WA=-nAR(t-0)=-1247.1J=-1.2471KJ△H=Qp=nACp,mA(t-0)+nBCp,mbB(t-100)=-1247.1J=1.247KJ李敏2.20已知水（H2O）在100℃的饱和蒸汽压p*=101.325kpa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓△vapHm=40.668kJ/mol。求在100℃，101.325kpa下使1Kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W,△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：n=1000/18.01mol=55.524mol解：该过程为可逆相变△H=-n△vapHm=-10^3/18.0184*40.668=-2257kJ恒压Q=△H=-2257kJW=-P△V=-PnRT/P=-10^3/18.0184*8.314*373.15=172.2KJ△U=△H-△pv=-2257-(-172.2)=-2084.8kJ顾惠雯2.21已知水在100摄氏度，101.325kpa下的摩尔蒸发焓△vapHm=40.668KJ/mol,分别计算下列两个过程的Q,W,△U及△H.在100摄氏度，101.325kpa下，1kg水蒸发为水蒸气，在恒定100摄氏度的真空容器中，1kg水全部蒸发为水蒸气，并且水蒸气压力恰好为101.325kpa。解：1.Qp=△H=n△lgHm=m/M△vapHm=((1*10^3/18.02)*40.668)kJ=2257kJW=-pdv=-nRT=((-1*10^3/18.02)*8.314*373.15)J=-172.2kJ恒温恒压△U=△H-△(pv)=△H-(p1v1(g)-p2v2(l))=H-NRT=2085kJ恒容W=0△H=m/M△vapHm=((1*10^3/18.02)*40.668)kJ=2257kJQv=△U=△H-nRT=(2257-172.2)KJ=2085KJ邹丽2.23肖飞飞2.25：冰(H2O，s)在100kPa下的熔点为0℃，此条件下的的摩尔熔化焓ΔfusHm=6.012kJ•mol-1•K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.28J•mol-1•K-1和Cp,m(H2O,s)=37.20J•mol-1•K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：系统的状态变化过程如下所示：H2O,lΔHlsmH2O,sT1=﹣10℃————————————→T4=﹣10℃100kPa100kPaΔH1↓↑ΔH3H2O,lH2O,sT2=0℃————————————→T3=0℃100kPaΔH2100kPaΔH1=nCp,m(H20,l)(T2-T1)=1×76.28×10=0.7628kJ•mol-1ΔH2=﹣slHm=﹣ΔfusHm=﹣6.012kJ•mol-1ΔH3=nCp,m(H20,s)(T4-T3)=1×37.20×(﹣10)=﹣0.372kJ•mol-1ΔHlsm=ΔH1＋ΔH2＋ΔH3=0.7628＋(﹣6.012)＋(﹣0.372)=﹣5.621kJ•mol-1匡怡2.26已知水（H2O,l）在100℃的摩尔蒸发焓△vapHm=40.668kJ/mol，水和水蒸气在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为