双向板计算步骤

LB-1矩形板计算一、构件编号:LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度:Lx=3000mm;Ly=4600mm板厚:h=120mm2.材料信息混凝土等级:C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类:HRB400fy=360N/mm2Es=2.0×105N/mm2最小配筋率:ρ=0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离:as=40mm保护层厚度:c=20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数:γG=1.200可变荷载分项系数:γQ=1.400准永久值系数:ψq=1.000永久荷载标准值:ｑgk=4.100kN/m2可变荷载标准值:ｑqk=2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数:γo=1.00泊松比:μ=0.200五、计算参数:1.计算板的跨度:Lo=3000mm2.计算板的有效高度:ho=h-as=120-40=80mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.6522.000所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1)确定X向板底弯矩Mx=表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2=(0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=4.829kN*m2)确定计算系数αs=γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)=1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.0633)计算相对受压区高度ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.063)=0.0664)计算受拉钢筋面积As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.066/360=173mm25)验算最小配筋率ρ=As/(b*h)=173/(1000*120)=0.144%ρρmin=0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2采取方案⌲8@200,实配面积251mm22.Y向底板钢筋1)确定Y向板底弯矩My=表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2=(0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=3.012kN*m2)确定计算系数αs=γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)=1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.0403)计算相对受压区高度ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.040)=0.0404)计算受拉钢筋面积As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.040/360=107mm25)验算最小配筋率ρ=As/(b*h)=107/(1000*120)=0.089%ρρmin=0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2采取方案⌲8@200,实配面积251mm23.Y向上边支座钢筋1)确定上边支座弯矩Moy=表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2=0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=7.861kN*m2)确定计算系数αs=γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)=1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.1033)计算相对受压区高度ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.103)=0.1094)计算受拉钢筋面积As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.109/360=289mm25)验算最小配筋率ρ=As/(b*h)=289/(1000*120)=0.241%ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求采取方案⌲8@160,实配面积314mm2七、跨中挠度计算：Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk=Mgk+Mqk=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32=3.816kN*mMq=Mgk+ψq*Mqk=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32=3.816kN*m2.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mmσsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.418%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438)=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk=0.2ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438)=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq=0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104=7.1435)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=As/(b*ho)=251/(1000*80)=0.314%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsk=Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))=2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]=5.692×102kN*m2Bsq=Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))=2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]=5.692×102kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs(混规(7.2.2-1))=3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102=2.846×102kN*m2Bq=Bsq/θ(混规(7.2.2-2))=5.692×102/2.0=2.846×102kN*m2B=min(Bk,Bq)=min(284.588,284.588)=284.5884.计算受弯构件挠度fmax=f*(qgk+qqk)*Lo4/B=0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102=11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1)计算荷载效应Mx=表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32=3.816kN*m2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C65，所以取C=654)计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042因为ρte=0.00420.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=58)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm≤0.30,满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1)计算荷载效应My=表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2=(0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32=2.380kN*m2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C65，所以取C=654)计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042因为ρte=0.00420.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=58)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm≤0.30,满足规范要求3.支座上方向裂缝1)计算荷载效应Moy=表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)=0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32=6.211kN*m2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C65，所以取C=654)计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=314/60000=0.0052因为ρte=0.00520.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*f