第四章习题

第四章习题4.1由溶剂A与溶剂B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA、MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系式。解：已知BBABnxnnBBBAAAnnbmnMAABBnMnMVABAB()1BBBBBAABBAABBABAB()nnxxnnxxcVnMnMxMxMMMMx除xB与cB关系式BBABBBBABAB()/()ccMxccMMcMMxB与bB关系式BABA/BBABABABBABA/1/1nnbMnnnbMxnnnnbM或BBBA(1)xbxM4.2D-果糖C6H12O6(B)溶于水(A)中形成的某溶液，质量分数wB=0.095，此溶液在20℃时的密度ρ=1.0365Mg·m-3。求此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数；(2)物质的量浓度；(3)质量摩尔浓度。解：(1)设有1kg溶液，则mB=1kg×wB=0.095kg，mA=0.905kg，所以333/0.09510/180.20.0104//0.90510/18.020.09510/180.2BBBBABAABBnmMxnnmMmM6-3-3BBABAB0.01041.036510molm547molm()18.02(180.218.02)0.0104xcMMMx-1BB31BA0.01040.583molkg(1)(10.0104)18.0210kgmolxbxM4.3在25℃,1kg水(A)中溶解有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0.16mol·kg-1和2.5mol·kg-1之间时,溶液的总体积V/cm3=1002.935+51.832[bB/(mol·kg-1)]+0.1394[bB/(mol·kg-1)]2求:(1)把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系式；(2)bB=1.5mol·kg-1时水和醋酸的偏摩尔体积。解：(1)因为BBBAAAnnbmnM，题中水的量mA是不变的,所以313131,,,,/(cmmol)/(cmmol)/(cmkgmol)AABBBTpnTpnVVVnb1B51.8320.2788[/(molkg)]bABBA()/VVnVn将V，VB，nB=bB，nA=1000/18.016代入得3112/(cmmol)18.0690.0025[/(molkg)]ABVb(2)将bB=1.5mol·kg-1代入上式得3112/(cmmol)18.0690.0025[/(molkg)]ABVb218.0690.00251.518.063311B/(cmmol)51.8320.2788[/(molkg)]BVb51.8320.27881.552.2502补充题：某气体的状态方程为p(Vm-b)=RT，导出该气体在温度T压力p时的化学势。解：已知纯实际气体化学势的表达式为*m0*()()ln()dppRTggRTVgppp$$将本题*mRTVbp代入积分式中积分即得*()()lnpggRTbpp$$4.580℃时纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数y(苯)=0.3，求液相的组成。解：因为苯和甲苯可形成理想液态混合物，故有：****/0.31pxypxppxpx苯苯总苯苯苯苯苯甲苯甲苯****/38.70.14238.7100100/0.3pxpppy甲苯苯甲苯苯苯苯110.1420.858xx甲苯苯4.6在18℃，气体压力101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，18℃下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物，其组成体积分数为φ(O2)=21%，φ(N2)=79%。解：M(O2)=32g·mol-1，M(N2)=28g·mol-1，c(O2)=m(O2)/M(O2)/Vl=(1×0.045/32)mol·dm-3,c(N2)=m(N2)/M(N2)/Vl=(1×0.02/28)mol·dm-3,kc(O2)=p(O2)/c(O2)=101.325kPa/[(0.045×1/32)mol·dm-3]=72.053×103kPadm3·mol-1kc(N2)=p(N2)/c(N2)=101.325kPa/[(0.02×1/28)mol·dm-3]=141.855×103kPadm3·mol-1202.65kPa空气中O2和N2的分压p(O2)=202.65kPa×21%=42.5565kPap(N2)=202.65kPa×79%=160.0935kPac’(O2)=p(O2)/kc(O2)=(42.5565/72.053×103)mol·dm-3=5.906×10-4mol·dm-3c’(N2)=p(N2)/kc(N2)=(160.0935/141.855×103)mol·dm-3=11.286×10-4mol·dm-3n干燥气=(5.906×10-4+11.286×10-4)mol=17.192×10-4molV=nRT/p=(17.192×10-4×8.3145×291.15/101.325)dm3=0.0411dm3=41.1cm3y(O2)=5.906×10-4mol/17.192×10-4mol=0.3435y(N2)=11.286×10-4mol/17.192×10-4mol=0.65654.720℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。解：311HCl78.1110kgmol36.46kgmolMM苯稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有：,HCl101.325kPa2384.118kPa0.0425xkHCl*HCl,HClHCl1xppppxkx总苯苯*HCl*,HCl101.32510.00.0384672384.11810.0xppxkp总苯苯HClHClHClHClHCl///mMxmMmM苯苯HClHClHCl11mMxMm苯苯3HClHCl3HCl10036.4610kg1.8676g78.11025.9964111mMmMx苯苯4.13液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B，C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的ΔG，ΔS。解：画出计算途径如下：1111100.4ln0.40.6ln0.655.96JKSRGTS1222240.75ln0.750.25ln0.25112.21JKSRGTS11121112.21JK55.96JK56.25JKSSS298.1556.25J16.77kJGTS4.16（1）25℃时将0.568g碘溶于CCl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。计算碘在两溶剂中的分配系数K，K=c(I2,H2O相)/c(I2,CCl4相)。设碘在两种溶剂中均以I2分子形式存在。（2）若25℃时碘I2在水中的浓度是1.33mmol·dm-3，求碘在CCl4中的浓度。解：（1）2220.5682.23799253.809mInImolmmolMI22240.233/5000.01162.23790.233/50IIcHOKcCCl（2）33241150116.033.122dmmoldmmolKOHcCClcII4.18*在20℃时，某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5×10-3kg溶于0.100dm3水中形成的溶液。(1)若一次用0.040dm3乙醚萃取（所用乙醚事先被水所饱和，因此萃取时不会有乙醚溶于水），问在水中还剩多少kg有机酸？(2)若每次用0.020dm3乙醚萃取，连续萃取两次，求水中还剩有多少kg有机酸。解设在V1溶液中含W0克溶质，若萃取n次，每次都用V2新鲜溶剂。第一次萃取后，被萃取溶液中剩余的提取物质为W1(g)，萃出的提取物质为（W0-W1）(g)，则两相中的浓度为c1=W1/V1,c2=(W0-W1)/V2由分配定律c1/c2=K,得KVWWVW21011/)(/整理后得21101VKVKVWW分离之后，再用V2(cm3)的新鲜溶剂作第二次萃取，第二次萃取后，原溶液中剩余的提取物质的量为W2(g)，与第一次萃取相同的道理，有2211021112VKVKVWVKVKVWW则经过n次萃取后，原溶液中所剩溶质的量Wn为：nnVKVKVWW2110(1)kgdmdmdmkgW3233331105.2040.0)100.0(4.0)100.0(4.0105(2)kgdmdmdmkgW32333321022.2020.0)100.0(4.0)100.0(4.01054.21在100g苯中加入13.76g联苯(C6H5C6H5)，所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点为80.1℃。求：(1)苯的沸点升高系数；(2)苯的摩尔蒸发焓。解：以A代表苯，B代表联苯，molkgMmolkgMBA/10200.154/10113.7833(1)113389228.0100211.1541076.1310kgmolkgmolmMmbABBB*82.480.12.3bbbTTTKK1/2.3/0.89228bbBbbBTKbKTbKmolkg-12.578Kmolkg(2)2*,/bbAVapmAKRTMH2*,/VapmAbAbHRTMK2318.314353.2578.113102.579kJmol131.4kJmol4.2620℃下将蔗糖溶于的水中。求：(1)此溶液的蒸气压；(2)此溶液的渗透压。已知20℃下此溶液的密度为1.024g·cm-3。纯水的饱和蒸气压p*=2.339kPa。解：1112212299.342molgOHCM（1）99641.0299.342/4.68015.18/1000015.18/10002OHx溶液的蒸汽压：kPakPaOHxOHpOHp3306.29964.0339.222*2（2）溶液的渗透压：333,/68.41000./1.0241.043410cRTcnVmVcmcm33368.40.191510342.2991.0434cmoldmmolm30.1915108.314293.15467PakPa4.27人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa下于-0.56℃凝固。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg。求(1)血液在3