七年级下学期期中考试数学试题

12019-2020学年七年级下学期期中考试数学试卷（满分120分考试时间90分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、3的平方根是（）A.±B.9C.D.±92、在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.43、已知：02)62(2yx，则A的坐标为（）[来源:学科网]Ａ、（３，２）Ｂ、（３，－２）Ｃ、（－２，３）Ｄ、（－３，－２）4．已知，如图ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠２，ＥＰ⊥ＦＰ，则以下错误的是（）Ａ、∠３＝∠４Ｂ、∠２＋∠４＝９００Ｃ、∠１与∠３互余Ｄ、∠１＝∠３5、方程组610yxymx的解是24yx，则m的值是（）A.3B.3C.2D.26、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是（）2m.A．168B.128C.98D.1567.、已知x是169的平方根，且232xyx，则y的值是（）A.11B.±11C.±15D.65或31438、二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A、一组B、二组C、三组D、四组9、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（3,2）B、（3,2）C、（2,3）D、（2,3）BAFECMDGH(4E4321ABPFCD210.如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11、10—5的相反数是________，49的平方根是___________。12、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是____________。13、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得______．14、宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元。15、已知：311=231，412=341，513=451，……(1)816=____________；14112=____________。（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。三、解与答（本大题八大题，共75分）16、计数（每小题4分，共8分）（1）（2））（325232533333627148317、解下列方程组（每题5分，共10分）（1）（用代入法解）（2）（用加减法解）[来源:学科网]18、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）081)2(162x（2）0125273x19、（8分）如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3。证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°º()∴DE∥AB（_____________________）∴∠2=____(_____________________)∠1＝(_____________________)又∵∠1＝∠2，(_____________________)∴∠A＝∠3(_____________________)24352yxyx31533yxxy420、（本题9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）（1）画出⊿ABC；（2分）（2）求出⊿ABC的面积；（4分）（3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿A'B'C'，在图中画出⊿A'B'C'，并写出B'的坐标。（4分）21、（6分）如果X、Y满足233xxy，求yx32的平方根及立方根。22、（本题8分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。ABC32DFE1G523、（本题8分）某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.01.5零售价（单位：元/kg）2.92.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？24、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）2+=0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使△MCD的面积=四边形ABDC的面积？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．6数学试卷（满分120分考试时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共15分）11、5-10；±712、(-8,0)13、352480xyxy14、48015、781；13141；21nn=（n+1）21n三、解答题（共75分）16、计数（每小题4分，共8分）（1）（2）解：原式=35+23-25+43解：原式=6+3-3+2=8=36517、解下列方程组（每题5分，共10分）（1）（用代入法解）（2）（用加减法解）解：12345678910ABBDCADCCD）（32523253333841273624352yxyx31533yxxy52yx12yx718、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）081)2(162x（2）0125273x解：x=41或x=-417解：x=-3519、（8分）如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3。证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)[来源:学科网ZXXK]∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠2=（∠3）(两直线平行，内错角相等)∠1＝（∠A）(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠A＝∠3(等量代换)20、（本题9分）解：ΔABC=21╳4╳5=10B'（1，-2）21、（6分）解：∵X-3=0∴X=3Y=22X+3Y=2╳6+3╳2=18∴2X+3Y的平方根是±322X+3Y的立方根是318ABAC822、（本题8分）证明：DG∥BC理由：∵CD⊥AB，AB⊥EF(已知)∴∠BFE=∠BDE=90°(垂直的定义)∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3（等量代换）[来源:Zxxk.Com]∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)23、（本题8分）解：设购进西红柿xkg，购进豆角ykg，根据题意得：，解得：，∴（2.9-2）x+（2.6-1.5）y=49．答：他当天卖这些西红柿和豆角赚了49元钱．24、（本题10分）解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴点A（0，3），B（5，3）．将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到点C、D，∴点C（-1，0），D（4，0）．[来源:Zxxk.Com]由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四边形ABDC为平行四边形，∴S四边形ABDC=5×3=15．（2）设存在点M（0，y），根据题意得：S△MCD=×5|y|=S四边形ABDC=15，∴×5|y|=15，解得：y=±6，∴存在点M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四边形ABDC．ABC32DFE1G9（3）当点P在BD上移动时，=1不变，理由如下：过点P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．