参考答案--作业4

参考答案习题4回归模型的函数形式14．表5-13给出了德国1971年~1980年消费者价格指数Y（1980年=100）及货币供给X（10亿德国马克）的数据。A做如下回归：1.Y对X2.lnY对lnX3.lnY对X4.Y对lnX解：A.做如下回归：1.Y对X2.lnY对lnX3.lnY对X4.Y对LnXB.解释各回归结果解：各个模型如下：模型1：ttXY260878.096907.38942325.02R回归结果表明：自变量tX每变化1，应变量tY变化0.260878；模型2：ttXYln588965.0404051.1ln964166.02R回归结果表明：应变量tY对于自变量tX的弹性为0.588965，即：tX每增加1％，应变量tY增加约0.59％；模型3：ttXY002799.0931578.3ln928433.02R回归结果表明：自变量tX每增加1个单位，应变量tY的增长率为0.2799%；模型4：ttXYln21257.549661.192954325.02R回归结果表明：自变量tX每增加1％，应变量tY的绝对增长为0.5421257。C.对每一个模型求Y对X的变化率解：因为Y对X的变化率为dY/dX，或XY/，对方程两边求导数就可以了：模型1：变化率就是斜率：260878.0；模型2：斜率为弹性YXXY，于是变化率为：XY588965.0；模型3：变化率为：Y002799.0；模型4：X21257.54。D.对每一个模型求Y对X的弹性，对其中的一些模型，求Y对X的均值弹性。解：因为Y对X的弹性为YXdXdY，或YXXY。显然，弹性和C小问中的变化率的关系为：弹性＝变化率YX，于是：模型1：YX260878.0；模型2：588965.0；模型3：X002799.0；模型4：Y121257.54。均值弹性即为平均弹性E，即弹性公式中出现的YX,用其均值YX,来代替（计算YX,的命令为：@mean(X)与@mean(Y)）模型1：YXXYE591023.0227182.2260878.0模型3：616312.019.220002799.0002799.0XE模型4：562302.041176.96121257.54121257.54YEE．根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？解：根据自己建立模型的实际用途选择合适的模型，只有当应变量相同时，可以选择用不同模型的2R进行比较选择。25．表5-16给出了1995~2000年间Qualcom公司（数字无线电信设计和制造公司）每周股票价格的数据。A．做收盘价格对时间的散点图。散点图呈现出什么样的模式？解：散点图如下：010020030040050004080120160200240280TIMECLOSE从散点图来看，收盘价格与时间呈现非线性的关系。B建立一个线性模型预测Qualcom股票的收盘价解：将时间与收盘价进行线性分析，得到以下的结果：分析：模型自变量Time的系数t检验通过，总体方程显著性的F检验也通过，但是R2只有0.3846说明自变量Time只解释了应变量Price38.46%。效果不是最理想C建立一个二次模型，解释变量包括时间和时间的平方。模型的拟合效果如何？解:回归的模型结果为：(命令：lspricectimetime^2)分析：从R2来看，效果要比上一个模型好。D建立一个立方或三次模型：解：线性回归的模型结果为：分析：1）从R2来看是包含了time^3的拟合得最好；2）模型D的所有显著性水平包括t检验、F检验都通过了。