xt工程流体力学3习题

[习题3.8]•第三章流体动力学作业如图3.32所示，管路AB在B点分为BC、BD两支，已知dA=45cm，dB=30cm，dC=20cm，dD=15cm，vA=2m/s，vC=4m/s。试求vB，vD。[解]根据连续性方程，BBAAAvAvsmddvAAvvBAABAAB/5.4103010452424222DDCCBBAvAvAv又根据ABCDsmddvdvAAvAvvDCCBBDCCBBD/89.10101510)204305.4(42422222[习题3.13]设一附有液体差压计的毕托管测定某风管中的空气流速，如图所示，已知差压计的读数h=150mmH2O，空气密度ρa=1.2kg/m3,水的密度ρ=1000kg/m3，若不计能量损失，毕托管校正系数c=1，试求空气流速u0[解]smhgcpgcvhhpaaaa/47.49101502.12.110008.921-22-3wwapgcghcv22[习题3.14]如图所示，油从铅直圆管向下流出，管直径d0=10cm，管口处的速度为v=1.4m/s，试求管口下方H=1.5m处的速度和油柱的直径。[解]gvpzgvpz2222222111选取1-1和2-2过流断面，建立伯努利方程：（不计能量损失，取）式中，z1=H，z2=0，,21appp1221smvgHv/6.54.15.18.92222122211AvAv由连续性方程，1cmmdvvd505.010106.54.120212[习题3.15]如图为一渐扩型的供水管段，已知：d=15cm，D=30cm，pA=68.6kPa，pB=58.8kPa，h=1m，vB=0.5m/s，求A点的速度vA及AB段的水头损失，并判断水的流向（设α=1）。解：BBAAAvAv由连续性方程smdDAAvvABBA/25.022设流向为由A到B，以A断面为基准，列两断面伯努利方程：lBBBAAAhgvpzgvpz2222有：lh8.925.098001088.50.18.92298001086.602424OmHhl219.0方向由A向B[习题3.16]设有一渐变管与水平面的倾角为45°，如图所示，1-1断面的管径d1=200mm，2-2断面的管径d2=100mm，两断面间距l=2m，若重度γ’为8820N/m3的油通过该管段，在1-1断面处的流速v1=2m/s，水银测压计中的液位差h=20cm，试求(1)1-1断面与2-2断面之间的能量损失h1；（2）判断流动方向；（3）1-1断面与2-2断面之间的压强差。解：列1-1，2-2断面的能量方程：lhgvpzgvpz222222221111则：lhgvvpzpz221222211）（）（取：121oilhpzpz）（）（2211oillhgvvh22122又根据连续性方程，moilhphoiloilMoiloiloil822.2102088208820133280)(2smddvv/8)(22112(1)moilhgvvhoill239.0822.28.92282222122(2)因取1-1向2-2断面流动时，计算所得能量损失为负值，因此流动方向为2-2向1-1断面流动。(3)由oilhpzpz）（）（2211PaPahzzppoiloil412211074.352.37361)822.245sin2(8820)(如图3.45所示，水平管路中安装一只文丘里水表，已知：D=50mm，d=25mm，p’1=7.84kPa,水的流量Q=2.7L/s，问hv为多少毫米汞柱？（不计损失）[习题3.20]解：建立1-1，2-2断面,能量方程：gvpzgvpz22222221118.925.5980008.92375.198001084.702223psmAQv/375.105.04107.22311由连续性方程：smAAvv/5.52550375.1222112vpPap69.63392mmHghv59.4710506.769.63393hkdQ421143.1110208.921244241ddgk解：由文丘里流量公式moilhhoiloilHg25.215.085085013600为了测量石油管道的流量，安装一文丘里流量计，如图3.45所示。管道直径d1=20cm，文丘里喉管直径d2=10cm，石油密度文丘里流量系数现测得水银压差计读数h=15cm问此时石油的流量是多大？3/850mkg98.0[习题3.21]smhkdQ/0527.025.2143.142.014.398.043221[解]以下方液面作为基准，选取1-1和2-2过流断面，建立伯努利方程:式中，z1=0，z2=102，,21appp021vv设有一水泵管路系统，如图所示，已知流量Q=1000m3/h，管径d=150mm，管路的总水头损失hl1-2=25.4mH2O，水泵效率η=80%，上下水面高度差102m。试求水泵的扬程H和功率N。[习题3.25]21222222111122lhgvpzHgvpzOmHhzHl22124.1274.25102kWQHNpp54.43360608.04.12710009800hmQ/10003如图所示在水平面上的45°弯管，入口直径d1=600mm，出口直径d2=300mm，入口压强p1=40kPa，流量Q=0.425m3/s，忽略摩擦阻力，试求水对弯管的作用力。[习题3.26])45cos(T--12xx1vvQPPFxx2解：流体1-1，2-2断面受到水流的压力P1，P2，在x、y轴方向分力分别为P1x，P2x，P1y，P2y，弯管对流体的作用力T，与液流对弯管的作用力F方向相反。其在x、y轴方向分力分别为Tx，Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。1-1断面受到压力：列x轴方向动量方程：kNdpApP31.116.04104042321111x1列1-1、2-2断面间的伯努利方程：gvpgvp22222211）（gvgvpp22222112smvddv/013.6122212kNPPvvQ2x.998-101.152-1031.11)503.122013.6(425.01000--)45cos(-T33x112求得：2-2断面平均流速：平均流速：smdQv/503.16.04425.042211kNApP152.1223.041005.2345cos2322x2Pa10305.2169601040243222112）（vvppkN959.2KN152.122013.6425.01000P45sinTKN152.1223.041005.2345sinP-T2y22322y22yQvApPFyyy列y轴方向动量方程：得：KN46.9959.299.8F2222.1899.8959.2argtan•3.29如图所示，水射流d=4cm，射出流速v=20m/s，平板法向与射流方向的夹角=30°，平板沿其法线方向运动速度v’=8m/s,试求作用在平板法线方向上的力。•解：将参考坐标系建立在平板上，以平板运动方向为y轴，建立动量方程00-R(cos)yFQvv