数模论文写作.

1数模论文写作2数学建模竞赛论文的选题数学建模竞赛论文的一般结构数学建模竞赛论文的评判3一、数学建模论文的选题A题、B题实际应用题优点：容易找到入手点和方法；缺点：结果不容易算出。开放性选题优点：一旦有思路很容易做出结果；缺点：入手比较麻烦，不容易找到思路。注意•不要跟风，注意获奖比例•要考虑自身水平及本组特点摘要问题重述模型假设与符号说明问题分析模型的建立模型的求解模型检验与结果分析模型的改进及评价参考文献附录4二、数学建模论文的一般结构核心提纲挈领初步认识5摘要（重要的第一印象）•突出6个方面对题意的理解，主要方法，模型性质，使用的算法，主要结果，创新与特色。•语言要求准确、简明、条例清晰、合乎语法，篇幅在一页（单独一页）之内。•注意一定要突出重点，避免有主观评论。务必认真校对。错别字×6例1：2004年全国数学建模一等奖（国防科大：黄立波）摘要：…通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案…为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。7例2：2004年全国数学建模一等奖（国防科大于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：1.选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。2.选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的“最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人流量比例。结果见表1。对各商区的MS设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的Hu®模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量，从而得到每个商区需要的MS的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指数指标¾2，来衡量整个商业区的MS分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间MS分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的MS，我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS和LMS在商区内的数量分布进行了设计，结果见表2。最后，我们对模型的科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的MS个数比例是符合实际的。8问题的重述（向导）•要求问题重述就是把题目和要求回答的问题简练的表达出来。包括对题意的理解、重要概念的约定、建模思路初步分析。•注意不要简单地拷贝原文；语言要精练；要能加入自己对问题的初步认识，以及背景知识的扩展。905B题—DVD租赁题意理解问题考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：1）网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？“95%的会员得到他想看的DVD”——1张？3张？6张？10模型的假设与符号说明•模型假设——问题的必要简化根据题目中的条件和要求作出合理假设，假设要切合题意，关键性假设不能缺。假设一定要合理性。是否合理，直接影响模型的结果和优劣，以及模型与实际的吻合程度。基本假设的合理性在阅卷评分中占重要比重。假设的创造性•符号说明根据需要，列表表示全文中通用的符号。特定的变量和参数应在整篇文章中保持一致。11模型假设的两个原则简化原则抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。贴近原则贴近实际，合理，模型复杂。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常可以先建模后假设。12问题分析准确表达本组对问题的认识。根据问题的特点，可作综合性的分析，也可对题目中的若干问题进行逐个分析。一般而言，题目中的多个问题会是一种递进的关系，分析时注意这种层次性。注意语义清晰准确语言精练13模型的建立•数学方法要求有数学模型：数学公式、方程、方案等；要求思路分析细致、交待清楚，方法完整、正确、简明。•模型实用、有效一般以一个模型为主，以解决问题有效为原则，不追求数学上的高（级）、难（度大）。•体现创新，并切合实际在模型中通过好的思想、好的方法、好的策略等体现创新。14模型的求解•要求——规范严谨，简洁明晰，合理创新（1）需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）说明算法的原理、依据、步骤，以及所用的软件。程序不出现在正文中，放在附录。（3）计算过程、中间结果可要可不要的，不必列出。（4）通过好的算法、好的步骤、好的程序体现创新，计算出合理的数值解。15算法创新——改进，提高效率一般地，对于像飞行管理那种需要实时定位的问题，一定要有较快收敛速度，即时地得到运算结果，选择的算法要尽可能的简单。如果问题没有实时性的要求，那就可以选择高精度的算法，得出的结果相对精准一些，但注意不要超出比赛时间。提高算法精度加快收敛速度16“经验、想象力、洞察判断能力以及直觉、灵感等在建模过程起很大作用。无法给出若干条普遍使用的建模准则和技巧。面对竞赛题目，最基本的准则就是具体问题具体分析。不过还是有些一般性的准则(经验)：1.先要对问题进行全面分析，简明建模的依据。2.尽量采用成熟的数学方法和已有的模型。3.有时针对问题的具体情况，可以先建立简单的、基本的模型，再作改进或修正。4.当然，也要注意应用新方法。”17模型结果的检验与分析•数学上的检验与分析误差分析、稳定性分析、灵敏度分析等。可以进行仿真检验，并进行算法复杂度分析。•合理性和适用性的检验与分析将求解结果与实际的现象、数据的比较。如果结果与实际不符，问题可能出前期任何一个步骤中，可能假设过强或者过弱，应该修改、补充假设；可能对相关变量间的关系分析不够准确，需要改进模型或重新建模并求解；可能算法或程序的问题。注意：要有清晰完整的表述18模型的改进及评价•模型的评价将自己所建的模型与现有模型进行不同模型或是不同算法的比较，以评价其优劣。•模型的改进将所建的模型推广到解决更多的类似问题分析对题意不同理解下的模型提出一些有价值有意义的设想，指出可能的深化、推广及进一步研究的建议19参考文献在正文中提及或直接引用的材料或原始数据，应使用“[1]、[2]、…”的形式注明出处，并将相应的出版物加以编号并列举在参考文献中。需标明出版物的著者姓名、名称、页码、出版日期、出版单位等。参考文献的著录格式为：[编号]作者·书名·出版地:出版社，出版年期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者·篇名·刊名，出版年卷(期)：页码网上资源的表述方式为：[编号]作者·文章名·网页·下载年-月-日2021附录附录是正文的补充，与正文有关而又不便于编入正文的内容都收集在这里。包括计算机程序、比较重要但数据量较大的中间结果等。为便于阅读，应在源程序中加入足够的注释和说明语句。原始数据不需要列在源程序中，可以以调用矩阵的命令替代。22文字的撰写与排版•文字叙述语句通顺、语法准确、语言简洁、语义清晰、风格统一，具有较强的可读性。•排版规范论文的标题、副标题以及正文（中文/英文）都应有统一的字号、字体。首行缩进、悬挂缩进等格式整齐美观。主要公式进行编号，并且公式居中，编号右对齐。图表清晰，表格和图均居中。表格标题置于表格上方，居中；图的标题置于图形下方，居中。232425262728假设的合理性对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。假设具有导向性作用，不同的假设可能导致截然不同的结果。29三、数学建模竞赛论文的评判30CMCM—96A(最优捕鱼策略)有的队假设产卵的过程服从正态分布，这样的假设是可以的，但大大增加了问题的难度。在不失生物学的真实的前提下，可以选取使模型的分析尽量简单的假设——假设鱼群的个体在后四个月的第一天集中一次产卵。31结果的正确性模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）例1：99年“自动化车床”，在计算刀具发生故障后的损失时未考虑条件概率，导致计算错误。例2：98年“投资组合策略”，使用均方风险函数，违背题义要求。32例3：96年“最优捕鱼策略”，死亡率意义理解错。“自然死亡率为0.8（1/年）”被理解为每年平均死亡80%，事实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之比，是瞬时死亡率概念。例4：95年“天车与冶炼炉调度”，对题目要求的理解有误。“各台天车的作业率尽量均衡（考虑到设备及人员安全等因素，一般天车作业率不超过70%）”。33建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。34误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。灵感来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。35表达的清晰性好的文章=好的内容+好的表达替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。适当采用图表，增加可读性。36参赛选题：扬长避短合作：团队协作分工：编写程序，组织语言，确定方案T型思维：专业有深度，思维有广度专注参与，接纳开放根源思考，整合设计心态：顺利时不断加码，困难时学会变通