重力与万有引力的关系

重力与万有引力的关系1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。221rmmGF2、公式：r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11N·m2/kg23、条件:质点或均质球体4、理解:普遍性、相互性、宏观性2020/5/19一、万有引力与重力的区别与联系：物体受地球的引力：方向：指向地心。重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。（重力与万有引力是同一性质的力。）F＝GMmR2（一）地球表面上的物体：由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。RMGθmωrF向F引其中F引＝G，而向心力Fn＝mrω2,重力G=mg.MmR22020/5/19(1)当物体在赤道上时，万有引力F、重力G、向心力F′三力同向，此时F′达到最大值F′max＝mRω2，重力达到最小值：Gmin＝F－F′＝GMmR2－mRω2.(2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值为Gmax＝GMmR2.2020/5/19(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力．(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认为重力等于万有引力，即mg＝GMmR2(这个关系非常重要，以后要经常用)．注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力。oF引F向G1、不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体2MmmgGR2、随纬度的升高，向心力减小，则重力将增大赤道22MmmgGmRR两极2MmmgGR地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力结论：向心力远小于重力,万有引力近似等于重力。（二）环绕地球的物体当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响，且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等。2020/5/19二.重力加速度的计算方法:纬度越高，重力加速度越大；高度越高，重力加速度越小。注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认为地球表面重力加速度相等。2020/5/19当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相等.(1)在地面上，mg＝GM·mR2，所以，地面上(2)在h高度处mg1＝GM·mR＋h2.所以g1＝RR＋h2g,注意：随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，h这个因素不能忽略．二.重力加速度的计算方法:g=GMR2卡文迪许被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量?“称量地球的质量”物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力“称量地球的质量”2RMmGmgGgRM2设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。2629.8(6.410)24610116.6710gRMkgG练习1已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密度。34gGR2MmmgGR表面：343MVR又：练习2假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少？2MmmgGr2Mgr22)MgMpRgqR火火地火地地＝（比值计算题练习3设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用产生的加速度为g,则g/g0为()A.1C.1/4D.1/16g/1B.练习4D