螺旋板式楼梯计算

使用中发现问题请联系：[e-mail]2020/5/1923:19项目名称：XXXXXXX大厦项目楼梯编号：LT-1一、几何尺寸：1、踏步级数(竖向)：n16级2、水平旋转角度：β180°3、宽度中心线半径：r1500mm4、楼梯高度（层高）：H2700mm5、梯板实际宽度：B'1200mm内外侧外挑长度：a100mm6、梯板厚度:=109mm(建议)180mm7、保护层厚度：c10mm8、内侧半径：r1=r-0.5B'900mm外侧半径：r2=r+0.5B'2100mm9、计算宽度：B=B'-2a1000mm10、截面有效高度：t0=t-c-d/2164mmB0=B-c-d/2984mm11、中心水平投影长度：L0=rβ4712.4mm12、计算轴线长度：5431.1mm13、梯板计算轴线倾斜角：0.520rad(29.8°)14、荷载作用计算半径：1580.0mm15、踏步水平旋转角度：ω0.209rad踏步宽度：b314.2mm踢步高度：h168.8mm踏步投影面积：A1=rB'ω0.377m2二、材料输入：1、砼强度等级：C25梯板纵筋强度等级：HRB335梯板箍筋强度等级：HPB2352、面层饰面材料：(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)3螺旋板式楼梯计算（两端简支）sinHs)tan(0LHa50strBrR12'2板底饰面材料：(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂)33、栏杆样式：(1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)34、砼抗压强度设计值fc:11.9MPa砼抗拉强度设计值ft:1.10MPa板筋抗拉强度设计值fy:300MPa箍筋抗拉强度设计值fyv:210MPa三、荷载计算：1、活荷载标准值qk：4.0KN/m22、面层饰面恒荷载G1k：0.46KN板底饰面恒荷载G2k：0.04KN栏杆恒荷载G3k：0.22KN结构板自重：2.75KN3、线荷载：活荷载：4.56KN/m恒荷载：10.51KN/m4、线荷载设计值:p=1.2gk+1.4qk(或1.35gk+0.7×1.4qk)18.99KN/m四、内力计算：1、参数：m=R/r1.053u=H/r1.8002.1072、各截面内力计算：(1)内力参数计算公式：(2)截面内力计算公式：T=Atpr2Mn=Anpr2Mr=Arpr2Vr=BrprVn=BnprN=Btpr根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表：sin)22cos(cos)]sin()22sin()cos1(2[kmmkmAt)cos2('254btbhBGkRAqqkk1RGGGGgkkkkk4321)22sin(2sin2mkcos)22cos(sin)]sin()22sin()cos1(2[kmmkmAn)cos1()22cos(sin22mmkmAr)22sin(kmBrcos)2(sin)22cos(mkmBnsin)2(cos)22cos(mkmBt支座六分一点五分一点四分一点三分一点跨中0.0000.5240.6280.7851.0471.571At-0.6129-0.4961-0.4564-0.3903-0.26780.0000An-1.0697-0.9065-0.8428-0.7317-0.51270.0000Ar0.00000.35840.40160.45270.50830.5451Br0.0000-0.6164-0.7246-0.8717-1.0676-1.2328Bn0.82280.42630.36560.28440.17210.0000Bt1.89221.47471.35891.16760.80900.0000扭矩T-26.19-21.20-19.50-16.68-11.440.00板内弯矩Mn-45.70-38.73-36.01-31.26-21.910.00板外弯矩Mr0.0015.3117.1619.3421.7223.29水平剪力Vr0.00-17.56-20.64-24.83-30.41-35.12竖向剪力Vn23.4412.1410.418.104.900.00轴拉力N53.9042.0138.7133.2623.040.0015.228×106mm32184mm130016mm2支座六分一点五分一点四分一点三分一点2.151.841.721.511.11需要需要需要需要需要公式截面等效应力θ1、基本参数：2、截面尺寸验算：五、梯板配筋计算：截面抗扭刚度：(1)跨中：0.2fctB0=0.2×11.9×180×984=421.5KN≥Vr=35.12KN截面位置抗扭计算σ0.7ft满足尺寸要求！(2)支座：由下表得，支座截面处的等效应力为：σ=2.15MPa3、纵筋配筋计算：0.2fc=0.2×11.9=2.38MPa≥σ=2.15MPaucor=2(B+t)-8(c+d)Acor=[B-2(c+d)]*[t-2(c+d)]当截面等效应力σ0.7ft=0.7×1.10=0.77MPa时可不进行抗扭计算，另所有箍筋均按双肢箍考虑。(1)受扭箍筋与受扭纵筋(取强度比：ξ=1.2）：内力计算汇总表：（单位：KN，KNm）核心区周长：面积：内力参数截面位置满足尺寸要求!)3(62tBtWt2020)8.0()(trnWTtBVBtV05.015.1BtWTVtnt1.001.001.001.001.00构造配箍构造配箍构造配箍构造配箍构造配箍0.5660.4270.3800.3010.1550.5660.4270.3800.3010.1551038.8783.7697.0552.8540.00.0730.076492.0mm2六分一点五分一点四分一点三分一点364.5443.3581.6942.46414.9451.0491.1527.6截面位置支座六分一点五分一点四分一点三分一点弯矩系数0.0220.0190.0170.0150.011高度系数0.0220.0190.0180.0150.011计算钢筋156.6132.5123.1106.774.6支座六分一点五分一点四分一点三分一点跨中1351.91878.31845.11748.41744.3983.91878mm212mm202262.0mm20.63%0.56610mm120mm0.655强度降低系数受剪所须箍筋受扭所须箍筋箍筋合计截面位置公式实配钢筋：直径：受扭纵筋计算钢筋总量MAX（Asi）4、箍筋计算：数量：面积：配筋率满足要求！设计计算面积：：箍筋选用规格：直径：间距：计算所须箍筋：配筋率：(2)Mr和N所要求的纵向钢筋Asx：(3)Mn所要求的纵向钢筋Asy：（单位：mm，mm2）对称布置于梯跑板面与板底。高度系数：符合要求！公式(4)纵筋面积：由公式As=Ast+2Asx+2Asy及上述计算，各截面处纵向钢筋计算面积汇总如下：截面位置偏心距计算钢筋其他截面：（单位：mm，mm2）计算钢筋：跨中截面：弯矩系数：满足要求！按双肢箍考虑。满足要求！NMenx0)()2(00syxssxatfeatNA21120tBfMcntBffAycys0sAsv1coryvttttsvAfWfTsA2.135.0,1sAsAsAtsvvsvsv,1,11sfufAAycoryvSVst1)(1sAMaxsv20BtfMcr2110BtffAycxs05.015.1BtWTVtnt00,125.12)5.1(7.0tfBtfVsAyvttnvsvsAsv1使用中发现问题请联系：[e-mail]2020/5/1923:19项目名称：XXXXXXX大厦项目楼梯编号：LT-1一、几何尺寸：1、踏步级数(竖向)：n20级2、水平旋转角度：β180°3、宽度中心线半径：r1550mm4、楼梯高度（层高）：H3300mm5、梯板实际宽度：B'1200mm内外侧外挑长度：a100mm6、梯板厚度:=118mm(建议)150mm7、保护层厚度：c10mm8、内侧半径：r1=r-0.5B'950mm外侧半径：r2=r+0.5B'2150mm9、计算宽度：B=B'-2a1000mm10、截面有效高度：t0=t-c-d/2134mmB0=B-c-d/2984mm11、中心水平投影长度：L0=rβ4869.5mm12、计算轴线长度：5882.3mm13、计算轴线倾斜角：0.596rad(34.1°)14、荷载作用计算半径：1627.4mm15、踏步水平旋转角度：ω0.165rad踏步宽度：b256.3mm踢步高度：h165.0mm踏步投影面积：A1=rB'ω0.308m2二、材料输入：1、砼强度等级：C25梯板纵筋强度等级：HRB335梯板箍筋强度等级：HPB2352、面层饰面材料：(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)3螺旋板式楼梯计算（两端固定）sinHs)tan(0LHa50strBrR12'2板底饰面材料：(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂)33、栏杆样式：(1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)34、砼抗压强度设计值fc:11.9MPa砼抗拉强度设计值ft:1.10MPa板筋抗拉强度设计值fy:300MPa箍筋抗拉强度设计值fyv:210MPa砼弹性模量Ec:2.80×104MPa砼剪切模量Gc:1.12×104MPa三、荷载计算：1、活荷载标准值qk：4.0KN/m22、面层饰面恒荷载G1k：0.40KN板底饰面恒荷载G2k：0.04KN栏杆恒荷载G3k：0.18KN结构板自重：2.03KN3、线荷载：活荷载：4.57KN/m恒荷载：9.84KN/m4、线荷载设计值:p=1.2gk+1.4qk(或1.35gk+0.7×1.4qk)18.21KN/m四、内力计算：1、截面物理参数：B/t6.66666667抗扭惯性矩系数：查表得矩形截面弹性抗扭惯性矩系数χ：0.303抗扭惯性矩：It=χBt31021.6×106mm4抗弯惯性矩(板外)：281.3×106mm4抗弯惯性矩(板内)：12500.0×106mm4系数：0.023系数：0.6882、计算系数：m=R/r1.050C=ηsin2φ+ξcos2φ0.4787C'=ηcos2φ+ξsin2φ0.2320D=sinφcosφ(η-ξ)-0.3092)cos2('254btbhBGkRAqqkk1RGGGGgkkkkk43212)(BtEIEInr]cos)21([sin123BtIr123tBIntcrcIGIE3.14168.30932.02613、变形系数：δ11=2[β(1+C)+sinβ(1-C)]9.291δ12=[tanφ(C-1)(sinβ-βcosβ)+2D(β-sinβ)]r-4.731mδ22=[tan2φ(μ+Cυ)+2C'(β-sinβ)+2Dtanφ(sinβ-βcosβ)]r210.578m2-113.659KNm266.853KNm23、未知赘余内力：-0.794KNm-25.582KN4、各截面内力计算：Mr=X1cosθ-X2rθsinθtanφ-pR2(1-cosθ)Vr=X2cosθMn=X1sinθsinφ+X2r(θcosθsinφtanφ+sinθcosφ)+pR(Rsinθ-rθ)sinφ根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表：(θ为计算截面位置，由跨中起算)T=X1sinθcosφ+X2r(θcosθ-sinθ)sinφ+pR(Rsinθ-rθ)cosφVn=-X2sinθsinφ-pRθcosφN