平面直角坐标系测试题

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-1-七年级数学第7章《平面直角坐标系》复习一、填空题1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为.2.已知点M(m,m1)在第二象限,则m的值是.3.已知:点P的坐标是(m,1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(3,n2),则_________,nm.4.点A在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别是3、2,则坐标是.5.点P在x轴上对应的实数是3,则点P的坐标是,若点Q在y轴上对应的实数是31,则点Q的坐标是,若点R(m,n)在第二象限,则0_____m,0_____n(填“”或“”号).6.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P;点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点.7.若点mmP21,在第一象限,则m的取值范围是.8.若),()与,(13mnNmM关于原点对称,则__________,nm.9.已知0mn,则点(m,n)在.10.已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0)B(0,0)C(0,4),则第四个顶点D的坐标为.11.如果点Mabba,在第二象限,那么点Nba,在第___象限.12.若点Mmm3,12关于y轴的对称点M′在第二象限,则m的取值范围是.13.若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为_____,它到原点的距离为_____.14.点Knm,在坐标平面内,若0mn,则点K位于___象限;若0mn,则点K不在___象限.15.已知点P3,3ba与点Qba2,5关于x轴对称,则___________ba.16.已知点Maa4,3在y轴上,则点M的坐标为_____.17.已知点Myx,与点N3,2关于x轴对称,则______yx.18.点H坐标为(4,-3),把点H向左平移5个单位到点H’,则点H’的坐标为.二、选择题19.在平面直角坐标系中,点1,12m一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-2-20.若点Pnm,在第二象限,则点Qnm,在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限21.已知两圆的圆心都在x轴上,A、B为两圆的交点,若点A的坐标为1,1,则点B坐标为()A.1,1B.1,1C.1,1D.无法求出22.已知点A2,2,如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是()A.2,2B.2,2C.1,1D.2,223.在平面直角坐标系中,以点P2,1为圆心,1为半径的圆必与x轴有个公共点()A.0B.1C.2D.324.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)25.已知点Aba2,3在x轴上方,y轴的左边,则点A到x轴.y轴的距离分别为()A.ba2,3B.ba2,3C.ab3,2D.ab3,226.将点P3,4先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为()A.5,2B.1,6C.5,6D.1,227.若点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个28.若点P(m1,m)在第二象限,则下列关系正确的是()A.10mB.0mC.0mD.1m29.点(x,1x)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限30.如果点P(m,3)与点P1(5,n)关于y轴对称,则m,n的值分别为()A.3,5nmB.3,5nmC.3,5nmD.5,3nm三、解答题31.如图6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.-3-体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市32.在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?33.如图6-2,线段AB的端点坐标为A(2,-1),B(3,1).试画出AB向左平移4个单位长度的图形,写出A、B对应点C、D的坐标,并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状.(不必说明理由)34.在图6-3中适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.(1)看图案像什么?(2)作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?35.如图6-4,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/图6-1321-1-2-3-4-224BA图6-2图6-3-4-(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?Xy0DCBA(-2,8)(-11,6)(-14,0)36.如图6-5,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标.(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.Xy054321-5-4-3-2-1-19876543211011GFEDCBA37.如图6-6,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.38.如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?BCA图6-6图6-5图6-4-5-39.如图6-8是某体育场看台台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1)(1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?(3)如果台阶有10级,你能求的该台阶的长度和高度吗?40.如图6-8所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积参考解析一、填空题1.(3,5)8642-2-5510BA图6-7图6-8OCBAxy图6-8-6-2.m0;(点拨:点M(m,m1)在第二象限,则要满足横坐标为负,纵坐标正)3.-3,21;(点拨:关于坐标对称的点的坐标的特点是,关于横轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于纵轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相反数)4.3,2;(点拨:点到横轴的距离等于纵坐的绝对值,到纵轴的距离等于横坐标的绝对值)5.(3,0);(0,13);;6.本题答案不唯一7.-2m1;8.21,-3;(点拨:关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数)9.坐标轴上;10.(-4,4)(点拨:在平面直角坐标系中描出已知的三个点,即可看出第四个点的坐标)11.三;(点拨:因为点Mabba,在第二象限,所以a+b是负数,而ab是正数,由此可分析出,a、b两数同为负数,那么点Nba,在三象限)12.321m(点拨:点Mmm3,12关于y轴的对称点M′在第二象限,所以点M在第一象限)13.2,3,2,3,2,3,2,3,13;14.一、三,一、三;(点拨:0mn,则点K的横纵坐标同号,则点K位于一、三象限;若0mn,说明点K的横纵坐标异号,则点K位于二、四象限)15.2,1ba;16.7,0;(点拨:在横轴上的点的纵坐标为0,在纵轴上的点的横坐标为0)17.1;18.(9,-3)(点拨:将一个点左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离)二、选择题19.B(点拨:由于一个数的平方具有非负性,所以1,12m的纵坐标一定大于0,所以点在第二象限)20.D(点拨:点Pnm,在第二象限可知m、n的符号分别为负、正,所以Qnm,的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点Q在第四象限)21.A(点拨:根据题意,画出图形,不难发现,两个圆的交点应该关于x轴对称,所以另一点的坐标为1,1)22.D(点拨:点A2,2关于x轴的对称点是B(2,2),所以点B(2,2)关于原点的对称点是C(-2,-2))23.B(点拨:根据题意画出图形后,容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径1)-7-24.B(点拨:根据题目的描述,画出图形后,容易发现第四个点的坐标)25.C(点拨:由于点Aba2,3在x轴上方,y轴的左边,则说明点A在第2象限,则点A到x轴.y轴的距离分别为ab3,2)26.B(点拨:坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减)27.D(点拨:到x轴的距离是2,到y轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个)28.D(点拨:点P(m1,m)在第二象限,则应满足横、纵坐标分别为负数和正数,从而得到一个关于m的不等式组,可求得结果)29.B(点拨:当x为负数时,x-1不可能为正数,所以点(x,1x)的横纵坐标不可能出现负、正的情况,从而可知这个点不可能在第二象限)30.A(点拨:点P(m,3)与点P1(5,n)关于y轴对称,则应满足横坐标互为相反数,纵坐标相等这一关系,所以可解得3,5nm)三、解答题31.解析:火车站(0,0),医院(–2,–2),文化宫(–3,1),体育场(–4,3),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,–3)32.a=1、(-1,-1)33.C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四边形34.图略(1)像“鱼”;(2)三角形AOB的面积为10.35.解析:本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想.(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形).(2)8036.解析:(1)(2,3),(6,5),(10,3),(3,3),(9,3),(3,0),(9,0);(2)平移后坐标依次为(2,0),(6,2),(10,0),(3,0),(9,0),(3,–3),(9,–3).37.略38.解析:(1)在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足,即点(2,0);(2)离B村最近的是点(7,0);(3)找出A关于x轴的对称的点(2,-2),并将其与B加连接起来,容易看出所连直线与x轴交于点(4,0),所以此处离两村和最短.39.解析:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.所以C,D,E,F各点的坐标分别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较,横坐标与纵坐标分别加1,2,3,4,5.(3)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度是10,长度为11.40.解析:(1)如答图6-1,OC=8,所以点C的坐标为8,0,作BD⊥OA于D,则BD=OC=8OCBAxyD答图6-1-8-又因为BC=8∴点B的坐标为8,8又因为∠OAB=45°,∴△ABD是等腰直角三角形∴AD=BD=8又∵OD=CB=8∴AO=OD+DA=16∴点A的坐标为0,16(2)连AC、OB,则梯形OABC的面积=ABCCOAAOBCOBSSSS,B点坐标为BByx,所以3281621816218821ABCS(平方单位)

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