引力波的理论和观测

1.引力波的提出根据广义相对论，爱因斯坦和其他的物理学家先后提出了4个预言，即光线在引力场中的偏折，光谱线在引力场中的红移，引力辐射存在和黑洞存在。这4个预言中的前2个在随后不久便得到了验证，但后两个预言的验证工作长时间得不到进展。与电磁辐射类似，在远场处合理地利用平面波近似，可以算出物质系统的引力辐射功率为：33233()()45ikikdDdDdEkdtcdtdt（1）其中k为引力常数，c为光速，Dik为系统的质量四极矩，定义为：(3)ikikikjjDxxxxdV•引力波的物理特征：1.引力波是存在的，以光速传播2.引力波是横波，有两种偏振态3.只要系统质量四极矩的三阶导数不为零，就有引力波被辐射。引力波带有能量，因而可以被检测。（2）2.引力波天体源从引力辐射功率公式（1）中分母的c^5可知要产生目前人类技术水平能探测到的引力波，就需要物质系统有数量极大、变化速度极高的质量四极矩，也就是说要求物质系统具有很大质量和很高的运动速度。目前满足这样条件的引力波源还无法在实验室产生，所以，科学家把引力波探测的对象确定为天体引力波源，目前人们观测分析的天体引力波源主要分为三类：2.1天体连续引力波源具有周期性变化质量四极矩的物质系统会发射连续引力波。宇宙中质量四极矩会产生周期性变化的天体有双星系统、旋转致密星体、非径向对称振动的致密星体等在众多的天体连续引力波源中，双星系统的运动状态是最为确定的。根据广义相对论可以算出，一个轨道为圆形的双星系统在距离R处接收到的引力波无量纲振幅为:192/3121/3312100/22.410()()()10mmpchmmRHz（3）m1、m2为两个子星的质量，ω为它们各自的轨道角频率双星引力辐射使双星系统的引力能减少，结果是轨道周期、长半轴和偏心率均变小。其中轨道周期变化率为：5/327/2241/312121927337()(1)(1)()522496bbdPPeeemmmmdt（4）系统的总能量减少而使轨道长半轴变小，轨道周期变短，于是在动力学系统中可以引入阻尼项，称为引力阻尼从引力辐射公式可以知道，要产生强度足以被探测的引力波，双星系统必须具备的条件是：2个子星的质量足够大，轨道周期足够短，而且与我们的距离不能太大。满足以上条件的双星系统的数目不是太多，据估计，在银河系内，引力辐射频率高于6mHz的双星系统数量仅为10^0量级。如两个子星质量与太阳相当，当他们位于银河系中心时，到达地球的引力波无量纲振幅仅为h~10^-22左右。2.2天体爆发引力源与天体连续引力波源相反，具有非周期性变化质量四极矩的物质系统会发射非连续引力波，即爆发引力波，或称脉冲引力波。宇宙中会产生这种非周期性变化质量四极矩的天体事件有超新星爆发和坍缩，球状星团内黑洞的生成，星系核和类星体内黑洞的生成，致密双星坍缩，星体被黑洞俘获等。这些天体物理事件称为天体爆发引力波源。在大多数理论模型中，都假设引力辐射总能量是由发生爆发事件的天体的部分质量转化而成，在爆发事件中天体损失的质量与天体的质量成正比，即：在距离爆发事件处接收到的引力辐射的无量纲振幅：fg------为引力辐射功率谱的中心频率，也是假设值对于在银河系中心的1~100个太阳质量的天体发生引力坍缩，取转化因子ε=0.01，可以估计出:，这是迄今为止人类认识的最强的引力辐射，这样的事件平均几百年才发现一次gEm（5）4141/2110210()()()0.01gHzpchfR（6）1617~10~10h2.3随机背景引力辐射宇宙中大量的引力波源辐射的连续引力波和爆发引力波相互叠加形成了一种随机背景引力辐射。形成这种随机背景引力辐射的主要机制主要有两种：一是数量庞大的密近双星系统辐射的连续引力波另一种主要机制是黑洞形成前期的引力波，近年来，人们运用典型暴胀宇宙模型对天文观测数据进行分析表明，在10^9Hz频段附近有一个急剧的暴胀截断的遗迹引力波。3.PSR1913+16引力辐射阻尼观测实验美国物理学家Taylor等人在80年代对PSR1913+16脉冲双星引力辐射阻尼的成功观测，是人类得到第一个引力波存在的间接证据。由于双星系统近星点的进动率、引力红移与时间变慢参数γ这两个物理量也和双星的质量m1、m2相关：ddt5/3212/3123()(1)()2bPdemmdt1/34/31212()(2)()2bPemmmm（7）（8）如果PSR1913+16引力辐射阻尼与广义相对论的预言相符，满足(16)、(17)双星质量m1、m2也必将轨道周期变化率（式4）：进过计算，这三个方程确实存在共同的解：5/327/2241/312121927337()(1)(1)()522496bbdPPeeemmmmdt