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1.霍普金森压杆(SHPB)实验装置、基本原理及用途1.1实验装置及用途如图1所示为SHPB的实验装置及数据采集处理系统：图1SHPB实验装置SHPB装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也称之为子弹，一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L为子弹的长度），吸收杆主要是用来吸收来自透射杆的动能，以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及反射波形，入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图1所示，在发射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间的间距是可测的，当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉冲信号，据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片，并将应变片经电桥连接至超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。数据采集和处理系统主要由TDS5054B数字示波器，CS—1D超动态电阻应变仪，TDS2000B波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、处理和显示。1.2基本原理利用应变片技术测量波速的工作原理如图2所示。子弹撞击压杆所产生的应力波（弹性波）先后为应变片1和应变片2所记录。鉴于弹性波在线弹性细长杆中的传播很少有衰减，也不弥散，基本上不失真，因此可根据两个应变片之间的距离及所记录信号的时间差确定波在细长杆中的传播速度。图2应力波波速测量原理图鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度，还可以采用如图3所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确定应力波在细长杆中的传播速度。图3应力波波速测量原理图常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率()下的应力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率()下的应力-应变曲线，其原理如图4所示。当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入射脉冲，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往回的反射脉冲和向前的透射脉冲。图4测量应力-应变原理图本实验是建立在二个基本的假定基础上的，一个是一维假定（又称平面假定），另一个是均匀假定。根据一维假定，我们可直接利用一维应力波理论确定试件材料应变率()tε、应变()tε和应力()tσ：)(2ririEεεσσσσ+=+==ⅠttEεσσσ==′=2Ⅱ001()()()22irtAAEtAAσσσεεε=+=++ⅠⅡ(1)2()irircννννεε==+=−−Ⅰ2ttcνννε′===−Ⅱ00()()irtctllννεεεε−==−−ⅡⅠ00()()tirtctdtlεεεε=−−∫(2)由(1)、(2)式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得irtεεε+=，代入公式后则可得到更为简单的形式：002()trctdtlεε=−∫0()tAtEAσε=入射杆透射杆σrσiσt1202’应变片1应变片2ΙΠ2.霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程2.1实验问题描述利用SHPB试验测定泡沫铝材料的动态应力-应变曲线。已知试样为一直径为37mm，厚度为6mm的圆柱体，压杆材料为钢，弹性模量为200GPa，子弹长100mm，直径37mm，入射杆及透射杆均为长2000mm，直径为37mm的均质钢杆，平行光源之间的距离为30mm。2.2试件选择及尺寸由于在霍普金森压杆测试中，惯性效应及试样与杆端的摩擦等会导致试验结果的不准确，因而在试验前必须合理设计、选择试样。通常情况下，由于圆柱形试样容易加工，因而人们更多地采用圆柱形试样进行试验，而确定试样的几何尺寸则需要综合考虑多方面因素。通常对于一套给定的霍普金森压杆，试样的直径最好是压杆直径的0.8倍。这样虽然试样在压缩变形过程中长度将会缩短，而直径将增大，但仍可以保证试样直径超过压杆直径前达到30%的真实应变。此外，试样的长径比也应当在0.5~1.0之间，太长的试样在试验过程中容易失稳。基于以上两点，我们选用的是直径为37mm，厚度为6mm的圆柱体，材料为泡沫铝。另外，试样在加工过程中应保证两个端面的平行度在0.01mm以上，同时这两个端面应该有足够的光洁度以减小试验过程中端部摩擦的影响。还需注意的是，由于在加工过程中，材料中难免会有残应力存在，因而在试验前应对试样进行适当的热处理以减小残余应力的影响。2.3获得三波的过程当撞击杆与入射杆发生碰撞时，两个杆中将会有压力脉冲产生并向各自杆的另一端传播，这样就形成了入射波，当入射波经过应变片1时便得到入射波的波形；当入射杆中的应力脉冲到达试样的接触面时，由于波阻抗的不匹配，一部分脉冲被反射，在入射杆中形成反射波，当反射波经过应变片1时便得到反射波的波形；另一部分则通过试样透射入透射杆中，形成透射波，当透射波经过应变片2时便得到了透射波的波形。2.4原始波形图像设置采样频率为2MHz，采样点数为10000，得到的入射波、反射波和透射波的波形如图5和图6所示，其中图5中波峰为入射波，波谷为反射波：图5入射波和反射波波形如图6所示为透射波波形：图6透射波波形2.5试件应力-应变曲线工程应力曲线：图7试样的工程应力曲线工程应变曲线：图8试样的工程应变曲线工程应变率曲线：图9试样的工程应变率曲线工程应力-应变曲线：图10试样的工程应力-应变曲线