计量经济学简答题

第一章三、简答题1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。2.计量经济模型有哪些应用。答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手。答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。第二章三、简答题1.简述用普通最小二乘法求解模型iiiXY10的参数估计量的过程。答：一元线性回归模型iiiXY10，采用普通最小二乘法进行参数估计的基本准则：22010111ˆˆˆˆmin(,)()nniiiiiQeYX（1）利用微积分多元函数极值原理，要使01ˆˆ(,)Q达到最小，（1）式对01ˆˆ、的一阶偏导数都等于零，即：010011ˆˆ(,)=0ˆˆˆ(,)=0ˆQQ201010100201010111ˆˆ()ˆˆ(,)ˆˆ==2()ˆˆˆˆ()ˆˆ(,)ˆˆ==2()ˆˆiiiiiiiiiYXQYXYXQYXX0101             ˆˆ()0       ˆˆ()=0     iiiiiYXYXX（2）（3）由（2）式可知，01011ˆˆ01ˆ           ˆˆ()11==  (4)iiiiiiYnXYXYXnYYXXnn（令，）并将式（4）代入（3），可得：2011122111221ˆˆˆ           ˆ0()()ˆˆ()0ˆ ()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiYXXXYYXXXnnXYXYXnXnXYXYnXX或0111112ˆˆˆˆ0()()ˆ()()()()()ˆ=()()()(==)  0?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiYXXYYXXXYYXXXXXYYXXYYxyXXXXXXXxxXXyYY令，因此，可得010111222     1ˆˆˆˆ()()()ˆˆ()()()iiiiiiiiiiiiiiiYXYXnnXYXYXXYYxynXXXXXXx或或2.计量经济学模型中随机误差项一般包括哪几个因素？答：①内在随机性的因素，有人们的随机行为和客观存在的随机因素；②模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；③模型的设定误差；④经济变量之间的合并误差；⑤变量的测量误差（数据观测误差）；⑥未知的影响因素。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。3.古典线性回归模型的基本假定是什么？答：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即tE(u)=0。②同方差假定。误差项tu的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项tu服从均值为0，方差为2的正态分布。4.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。5.试述回归分析与相关分析的联系和区别。答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②对两个变量x与y而言，相关分析中：xyyxrr；但在回归分析中，01ˆˆˆttybbx和01ˆˆˆttxaay却是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。6.在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？答：①线性，是指参数估计量0ˆb和1ˆb分别为观测值ty和随机误差项tu的线性函数或线性组合。②无偏性，指参数估计量0ˆb和1ˆb的均值（期望值）分别等于总体参数0b和1b。③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量0ˆb和1ˆb的方差最小。第三章三、简答题1.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。解答：（1）随机误差项的期望为零，即()0tEu。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即cov(,)[(())(()]()0tsttsstsuuEuEuuEuEuu。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即2var()tu。即同方差假设。（4）随机误差项与解释变量不相关，即cov(,)0(1,2,...,)jttxujk。通常假定jtx为非随机变量，这个假设自动成立。（5）随机误差项tu为服从正态分布的随机变量，即2(0,)tuN。（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数2R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。01122ttttybbxbxu第四章三、简答题1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？答：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（3）便于处理异常数据。2、虚拟变量引入的原则是什么？答：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量；（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量；（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？答：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（3）混合方式：即影响模型的截距又影响模型的斜率。第五章1、简答题1.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。答：异方差产生原因：（1）模型中遗漏了某些经济变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）研究问题的本身；（5）分组数据的使用；（6）平均数的使用。异方差产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性和线性性；（2）参数的最小二乘法估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度降低，即模型的预测失效。2.检验异方差性的方法及解决异方差性的方法分别有哪些？答：异方差的检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—夸特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验法（残差回归检验法）；（5）斯皮尔曼等级相关系数检验法异方差解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法；（3）广义最小二乘法等3.以二元或三元线性回归模型为例简述怀特（White）检验的主要步骤。答：设二元线性回归模型：检验步骤：1、用OSL法估计模型，并计算出相应的残差平方，做辅助回归模型。2、计算统计量𝒏𝑹𝟐。3、在𝑯𝟎:𝜶𝟏=𝜶𝟐=𝜶𝟑=𝜶𝟒=𝜶𝟓=𝟎的原假设下，𝒏𝑹𝟐渐进服从自由度为5的𝐱𝟐分布，给定显著性水平𝛛，查𝐱𝟐分布表得临界值𝑿𝝏𝟐(𝟓)。4、如果𝒏𝑹𝟐𝑿𝝏𝟐(𝟓)，则拒绝，𝑯𝟎接受𝑯𝟏，表明回归模型中参数至少有一个显著不为零，即随机误差项𝒖𝒕存在异方差。反之，则认为不存在异方差。3.戈德菲尔德—夸特检验检验异方差性的基本原理及其使用条件。答：戈德菲尔特—夸特的基本原理：先按某一解释变量（可能引起异方差的解释变量）对样本进行排序，再将排序后的样本分为两部分，分别对两个子样本进行回归，并计算两个子样本的残差平方和。最后，比较两个子样本的残差平方和是否有明显差异，以此判断是否存在异方差。如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相01122ttttybbxbxu等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。使用条件：①大样本：通常要求样本容量n≥30或解释变量个数的2倍以上。②除同方差假定不成立外，其他假定均满足。主要指随机误差项服从正态分布且无序列相关。③若存在异方差，其异方差的形式是单调的（单调递增或递减）。5.以一元线性回归模型为例阐述戈德菲尔德—夸特检验检验异方差性的基本步骤答：内容见课上讲过的第六章三、简答题1．简述DW检验的局限性和使用条件。答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：①DW检验的运用有前提条件，只有符合这些前提条件，DW检验才是有效的，即只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行DW检验；②DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时有两个处理方法：一是加大样本容量或重新选取样本，重做DW检验；二是选用其他检验方法。使用条件：①随机误差项为一阶自回归形式；②被解释变量滞后值不能在回归模型中作为解释变量；③样本容量应充分大，即DW检验要求样本容量n≥15,因为当n＜15时，DW检验上下界表的数据不完整，从而无法进行检验。2．模型产生自相关的后果以及检验方法分别有哪些？