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空间与图形总复习周水子小学赵瑾空间与图形线与角平面图形图形的认识立体图形空间与图形线与角射线线段直线相交平行垂直角锐角平角周角钝角直角【复习评价点】1.直线、线段、射线：（1）能够识别直线、线段、射线；（2）能够用符号（字母）表示直线、线段、射线；（3）清楚知道直线、线段、射线三者之间的区别。2.同一平面的两条直线位置关系（平行与相交）（1）平行，能够画平行线，会判断。（2）相交（有两种情况：斜交、垂直），能够画垂线，会判断。（重点）【复习评价点】•3.角•（1）能够识别平角、周角、锐角、直角、钝角。•（2）清楚平角、周角、锐角、直角、钝角之间的关系。•（3）能够利用量角器或三角板测量角的度数，或画出指定角度的角。（重点）•4.明确：•经过一点可以画无数条直线；•经过两点可以画一条直线；•两点之间，线段最短；•点到直线上，垂线段最短。【典型例题】1.过点画出已知直线的垂线和平行线。2.过已知点分别作角两边的垂线。【典型例题】3.用直线AB表示一条小河，用点O表示一个蓄水池，要铺设一条水管从河中向蓄水池灌水，你认为怎样铺最省钱，在图中画出水管的位置即可。4.时针和分针成90°角（30°角）的时间是（）时。ABO【典型例题】5.将一个圆形纸片对折再对折，折出的角是（）度。6.用一副三角尺画角，下列度数中不能画出来的是（）度。120°、150°、15°、55°一副三角尺可以画出特殊度数的角：（15、30、45、60、75、90、105、120、135、150）空间与图形平面图形直线图形曲线图形三角形四边形锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形不等边三角形等边三角形圆角边平行四边形梯形正方形长方形三角形按边分按角分锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个钝角不等边三角形等腰三角形等边三角形内角和是180°三角形三边关系四边形对边平行且相等平行四边形长方形对边平行相等四个直角正方形四边相等四个直角2梯形只有一组对边平行直角梯形等腰梯形内角和是360°圆ord半径、直径的特点圆心决定圆的位置；半径或者直径决定圆的大小；根据圆的特点解释生活中的现象等等相关操作1.画高。2.画长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。3.画半径、直径、圆形、半圆形。4.长方形、正方形里画最大圆形、半圆形。【典型例题】选择1.只有一组对边平行的四边形是()。A.平行四边形B．梯形C.长方形2．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是()度A.540°B．360°C.180°3.一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（）。A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形填空1．在三角形中，已知∠1=75°∠2=31°∠3=()2．已知∠1和∠2是直角三角形的两个锐角，∠1=37°∠2=()3.等腰三角形中，一个底角是75°，另一个底角的度数是（）。4.两根小棒长分别是5厘米、10厘米，再有一根（）厘米的小棒就可以围成一个三角形。下面的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的，请你用线段分割出这些基本图形，并画出它们的高。空间与图形立体图形常见图形观察物体长方体圆柱体圆锥体正方体从不同方向观察物体看到形状可能不同【复习评价点】1.立体图形的特征（面、棱、顶点、高、侧面展开图、横切面、纵剖面、由什么平面图形旋转而成等）2.长、正方体的展开图3.小正方体搭成立体图形的相关题目。【典型例题】教材：90页9题91页5题92页7—10一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。D.1:2空间与图形图形与测量单位公式推导过程及其内在联系周长面积体积242CabCaCrd长方形：（+）正方形：圆形：221212SabSaSrSabhSahSah长方形：正方形：圆形：梯形：三角形：平行四边形：32213VabhVaVShVrhVrh长方体：正方体：圆柱：圆锥：米分米厘米毫米千米1000101010公顷平方米平方分米平方厘米平方千米10010000100100dm3Lcm3mlm310001000含义1．用字母表示平行四边形面积计算公式()2．一个三角形底长5cm，高4cm，它的面积是()，与它等底等高的平行四边形的面积是()。3.一个梯形的面积是60平方分米，已知它的上底是5分米，高是6分米，它的下底是（）。【例题】4.一个平行四边形的底是4厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？5.铺一块三角形的草坪，底是20米，高是45米，每平方米要用32元，铺完这块草坪要用多少元？6.一个直角三角形的面积是15平方厘米，一条直角边是6厘米，另一条直角边是多少厘米？（方程）圆的相关知识1.半径是1米的圆,它的面积是（）。2.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。3.用圆规画一个直径8.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米.4.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）。※5.把一个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个长方形的长是（）厘米，原来的圆的面积是（）平方厘米。6.圆的位置由（）确定，圆的大小由（）决定。7.在同一圆中，两端在圆上的线段中，（）最长。8.有一个圆形花坛直径是12米，如果在其周围修一条石子路，石子路长（）米。9.一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是（）米，这个花坛占地面积是（）平方米。10.一个半圆的直径是6厘米，它的面积是（）平方厘米，它的周长是（）厘米。1.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米?2.一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？3.把一个半径为4厘米的圆的半径增加2厘米，求增加部分的面积.4.求阴影部分的周长？解决问题1.长方体有()个面，可能每个面都是()，也可能有两个面相对的面是()，相对面的面积()。2.长方体有()条棱，三条棱的相交点叫做()，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的()、()、()。3.正方体有()个面，它是（）的特殊的长方体。4.一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有()个面是正方形，其余各面是()形。长、正方体5.一根长方体木料长2米，它的横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是（）6.把棱长1米的正方体木块切成棱长1分米的小正方体，可以切成（）块。7.把一根1米长的木料，平均截成4段，表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是（）立方分米。8.用3块棱长为2分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米。9.一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是()。10.一个正方体的棱长是3厘米，用三个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。11.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)12.一个无盖长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是3分米，制作这个玻璃缸需要玻璃至少多少平方分米？如果玻璃缸装一部分水，把一块不规则的铜块完全浸没水中，水面上升3厘米。这块铜的体积是多少？13.用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的棱长是多少？表面积是多少？14.一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？15.一只蚂蚁在一个长8分米，宽4分米，高7分米的长方体纸盒上沿着棱爬行，当它爬完所有棱时，一共爬了多少分米？圆柱圆锥部分1.用一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。2.等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆锥的体积是3立方米，圆柱的体积是（）。3.一根圆柱形的木料底面周长是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圆柱，表面积增加（）平方分米。4.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的边长是6.28厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。5.一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少36立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。6.一个圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的体积是（）平方分米。7.一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米。8.一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，圆柱的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。9.一个圆柱的体积是12.56立方分米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是（）。10.一个1米长的圆木分割成3根相等小圆木，结果表面积增加8立方厘米，原来这根圆木的体积是（）立方厘米。11.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是25厘米。做一只这样的水桶要用铁皮多少平方厘米？12.一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，（１）它的占地面积是多少平方米？（２）这堆稻谷重多少吨？13.一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）14.把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？空间与图形平移轴对称图形缩放图形与变换0条无数条旋转方向、距离中心点、方向、角度对称轴4条3条2条1条平行四边形圆形正方形等边三角形长方形等腰梯形、等腰三角形图形的运动【复习评价点】1.使学生明确图形的旋转的三要素：点（旋转中心）、方向（顺时针、逆时针）、度数（主要是90度）。2.能够辨认、画出一个基本图形经过一定旋转过后形成的图形。（难点）空间与图形认识上下、左右、前后，描述问题相对位置用数对确定位置图形与位置辨认八个方向，用方向和位置确定位置参照点和两个要素用数对确定位置和根据方向和距离确定物体位置是重点，根据方向和距离确定物体位置是难点。【复习评价点】1.复习数对时，注意强化数对中每个数字的意义。如（5，3）和（3，5）就是不同的位置。另外要注意强调书写数对时，数字中间是“，”易错题：小明在图上的位置是第2列，第5行，用数对（2，5）来表示，小丽在图上的位置是第6行，第3列，用数对（）来表示。2.根据方向和距离确定物体位置。易错题：•淘气看笑笑在南偏西60°的方向，笑笑看淘气在（）方向上。•A、西偏南30°B、北偏东60°•C、南偏东60°D、北偏东30°60°30°淘气北笑笑⊙⊙⊙以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。电信大楼⊙市政府电视塔市民广场⊙少年宫50°35°N比例尺：1：50000（1）市民广场在电视塔（）面（）米处。电信大楼在电视塔（）面（）米处。（2）市政府在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处。少年宫在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处。（3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向的2000米处，图书馆在电视塔北偏西45°方向的1500米处。在本图中表示出百货大楼和图书馆的位置。3.小明从现在的位置从房前走过，他看到的按先后顺序排列是()