静力学基础-PPT课件

第二章结构分析的静力学基本知识静力学：主要研究物体在力系的作用下处于平衡状态时的平衡条件第一篇静力学（Statics）平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态平衡条件：是指处于平衡状态时，作用在物体上的力系应满足的条件力系：作用在物体上的若干个力或一群力静力学第二章结构分析的静力学基本知识⑴物体的受力分析；——也是所有力学的基本问题；⑵力系的等效替换（或简化）；⑶建立各种力系的平衡条件及其应用；静力学的三个基本问题：静力学第二章结构分析的静力学基本知识静力学部分在实际工程中应用很广泛，是学习材料力学部分和结构力学的基础求解约束反力平衡方程受力分析静力学公理约束力系的简化平衡条件内容结构：静力学第二章结构分析的静力学基本知识第二章结构分析的静力学基础知识第二章结构分析的静力学基本知识§2–1静力学的基本公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。力学中的其它各种定理都是以公理（原理）为基础，经过逻辑推导派生出来的。静力学公理以Newton力学的基本定律为基础SirIssacNewton公理：（原理）第二章结构分析的静力学基本知识公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。§2–1静力学的基本公理F2F1柔性绳第二章结构分析的静力学基本知识性质：两个力必须是沿作用点的连线推论一二力构件忽略重力，只受两个力作用而处于平衡的构件CBFCFBABFBFA注意重力§2–1静力学公理公理一续第二章结构分析的静力学基本知识推论二二力杆则两端点的作用力必需大小相等，方向相反，且沿着杆的轴线§2–1静力学公理公理一续忽略重力，只受两个力作用而处于平衡的直杆ABRARBACB第二章结构分析的静力学基本知识A作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形的对角线来表示。F1F2F矢量表达式：F=F1+F2公理二力平行四边形法则§2–1静力学公理第二章结构分析的静力学基本知识b)三角形法则F1F2FAF3a)平行四边形法则niinFFFFR121AF1F2FAF1F2F§2–1静力学公理公理二续第二章结构分析的静力学基本知识推论一(力在刚体上的可传性)作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB三、加减平衡力系原理：作用于刚体的力系中加上或减去一个平衡力系不改变原力系对刚体的作用力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线§2–1静力学公理第二章结构分析的静力学基本知识推论二(三力平衡汇交原理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1公理三续§1–2静力学公理第二章结构分析的静力学基本知识F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1推论二(三力平衡汇交原理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。证明：公理二续§2–1静力学公理第二章结构分析的静力学基本知识任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。区别二力平衡公理中两力作用于同一物体上公理四(作用和反作用定律)ABNAN’B§2–1静力学公理第二章结构分析的静力学基本知识§2–1静力学公理公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的．刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，则可将变形体变形后的形态刚性化，从而仍将其抽象为刚体的平衡。第二章结构分析的静力学基本知识集中力分布力q(kN/m)l§2–2荷载约束结构的计算简图一、荷载及其分类1、按作用的范围分为集中荷载和分布荷载第二章结构分析的静力学基本知识2、按作用的时间长短分为恒荷载和活荷载3、按作用性质分为静荷载和动荷载静力荷载是指荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极为缓慢，因而不会使结构产生明显的运动，例如结构的自重和其它恒载；动力荷载是指随时间迅速变化的荷载，使结构产生显著的运动，例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。恒载是长期作用在结构上的大小和方向不变的荷载，如结构的自重等；活载是随着时间的推移，其大小、方向或作用位置会发生变化的荷载，如雪荷载、风荷载、人的重量等。第二章结构分析的静力学基本知识二、约束和约束反力（1）自由体：（2）非自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体不可能产生某方向的位移的物体1、基本概念：概念§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识（4）约束反力：约束对被约束体的反作用力大小：由平衡方程确定（5）主动力：约束反力以外的力（3）约束(Constraint)：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件可事先测得的力，如推力、拉力、重力等方向：与被限制的位移方向相反§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识1、柔性约束：三、常见几种约束类型A柔性约束的特点：只能受拉，不能受压只能限制沿约束的轴线伸长方向本书柔性约束力用FT表示常见的柔性约束：绳子、皮带、链条等柔性体约束反力方向应沿着它的中心线背离物体并作用在柔体与物体的连接点上FT2约束FT1§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识约束特点：限制物体沿接触点公法线方向的运动FN2.光滑表面约束不计摩擦的接触面约束反力方向：沿接触点公法线，压物体FN1FN2沿公法线方向，指向物体，恒为压力常用FN表示当接触点为尖点时，可将尖点放大看成圆弧约束FNA§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识约束特点：在平面内限制物体的移动，不限制转动约束反力方向：方向未知，可假定，可用一对正交反力表示，指向假定FYFX3、圆柱形固定铰支座FAXFAYFAXFAY简化形式：aR约束§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识4.可动铰链支座：约束反力通过销钉中心，垂直于支承面，且指向可假设，常用FR表示FRA简化形式：约束§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识约束实例§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识固定铰链支座可动铰链支座约束实例§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识固定约束实例§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识中间铰与固定铰支座的销钉对构件的约束反力相同，也用FX和FY两个相互垂直的分力来表示FAYFAX约束§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识6.固定端支座约束特点：限制物体平动又限制转动约束反力:两个正交反力FAX，FAY一个力偶MAFAYFAX约束§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识7、定向支座又称滑移支座，支座处杆件不能相对于基础转动，也不能垂直基础面移动，但可沿基础面移动。第二章结构分析的静力学基本知识1、支座简化示例细石混凝土沥青麻丝固定端支座固定铰支座约束实例三、结构的计算简图§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识结点简化示例约束实例§2–2荷载约束结构的计算简图第二章结构分析的静力学基本知识一、受力分析和受力图画受力图的方法与步骤：2、标力1、取体约束反力：按约束类型来画主动力：照搬选择研究对象，单独画出轮廓图受力图：把研究对象从周围物体中分离出来，画出全部主动力和约束反力§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识45AACCBBGTFNBFPABCABCP45ABCP45AFBFBFAxFAyF（1）不要漏画（3）力的符号，辅助线（2）注意静力学公理的运用，包括二力构件、平面三力汇交,作用与反作用注意：例题2-1§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识GFTCFNAFNBqABqABFRAFBxFBy例题2-2§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识检查下面的受力图有什么错误思考题§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识aAPBQABCPaPQFAxFAyFRBFCFB’PFBFA练习题对AB，BC§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识例题2-3.由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道.A,B,C处都是铰链连接.不计各杆的自重,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图.ACBDOP物体系的受力分析例题2-3§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识ACBDOP解:(1)取管道O为研究对象.OPFND(2)取斜杆BC为研究对象.CBFCFBABDFNDFBFAxFAy(3)取水平杆AB为研究对象.(4)取整体为研究对象.FAyFCFAx例题2-3续§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识PABCBCPACPABCDCCDCRBRCRARCRDRCRPAxFAyFAM例题2-5§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识1、研究对象必须具体、明确，可以是一个物体，也可以是由几个物体组成的系统或物体的某一部分2、研究对象必须与其它物体分开，另画一图3、系统中有二力构件的，先画出二力构件的受力图4、两个相互作用的物体应遵循作用力与反作用力定律，作用力方向一经假定，则反作用方向相反，力的符号要体现出来。注意事项：PABCPACRARBCCRRB§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识BCFBFC图（b）,（c）受力图正确吗?BDAFDFAFEFB′F思考题E(a)(b)(c)ECABFD柔绳§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识BCFByRCBDAFDFAxFAyFBx′EFFEFBy′FBxECABFD柔绳解答§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识BACADCFTCNBFNAB柔绳图（b）受力图正确吗?思考题(a)(b)ACFFTFNBNAB(c)§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识BACFBACACCC画出下列各构件的受力图。练习题§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识aAF2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1画出杆AB的受力图。练习题§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识如图所示组合梁，若不计梁的自重，试分别画出AB、BC梁和整体的受力图。练习题§2–3结构及构件的受力图第二章结构分析的静力学基本知识由平行四边形法则，可以将汇交于一点的两个力合成一个力，称为力的合成；反之，根据该法则，也可以将一个力分解为两个力，称为力的分解。RF1F2F3F4xyPPYPX一、力的分解与投影合力投影定理1、力的分解与投影§2–4力系的简化与平衡第二章结构分析的静力学基本知识力在轴上的投影的大小等于力的模与力和投影轴正向夹角的余弦的乘积。ax力的投影是代数量。acosFX§2–4力系的简化与平衡asinFY第二章结构分析的静力学基本知识当力的投影从始端A到末端B的取向与坐标轴的正向相同时，投影值为正，反之为负F1F4F3F2正负号规定§2–4力系的简化与平衡第二章结构分析的静力学基本知识AF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1、F2、F3如图。2、合力投影定理：§2–4力系的简化与平衡第二章结构分析的静力学基本知识合力R在x轴上投影：F1F2RF3xABCD(b)推广到任意多个力F1、F