错位相减求和法练习 (1)

-1-高一数学数列求和练习(一)班级姓名1．等差数列na中，若14739aaa，36727aaa，则前9项的和9S等于()．A．66B．99C．144D．2972．设231()2222()nfnnN，则()fn等于（）A.21nB.22nC.122nD.222n3．满足*12121,loglog1()nnaaanN，它的前n项和为nS，则满足1025nS的最小n值是（）A．9B．10C．11D．124．数列na中，已知112nnaa*()nN且53a，则前n项和为nS，则10S的值为________.5．求和2345672223242526272.6．定义在R上的函数)(xf满足2)21()21(xfxf，则)83()82()81(fff67()()_______88ff7.求nnnS212252321328.求数列{23nn}的前n项和nT.-2-9.已知数列}{na是等差数列，18,652aa,{}nb是等比数列，12()3nnb.（1）求na的通项公式；（2）记nnnbac，求}{nc的前n项和nS．10.已知等差数列{na}的前n项和为nS，且nS22nn（*nN），数列{nb}满足24log3nnab,(*nN).（1）求与nb的通项公式；（2）求数列{nanb}的前n项和nT.-3-高一数学数列求和练习(一)班级姓名.1．等差数列na中，若14739aaa，36727aaa，则前9项的和9S等于(B)．A．66B．99C．144D．2972．设231()2222()nfnnN，则()fn等于（D）A.21nB.22nC.122nD.222n3．满足*12121,loglog1()nnaaanN，它的前n项和为nS，则满足1025nS的最小n值是（C）A．9B．10C．11D．12【解析】数列na2log是以0为首项，公差为1的等差数列，1110log2nnan，12nna，20482,10242,10262,1025122121222211110132nnnnnS，所以，最小n值是11.选C4．数列na中，已知112nnaa*()nN且53a，则前n项和为nS，则10S的值为_____552___.5．求和23456722232425262721538.6．定义在R上的函数)(xf满足2)21()21(xfxf，则)83()82()81(fff67()()_______88ff【答案】77.求和：nnnS212252321328.数列{2n·3n}的前n项和Tn．解析:Tn＝2·31＋4·32＋6·33＋…＋2n·3n，①3Tn＝2·32＋4·33＋6·34＋…＋2n·3n＋1，②①－②得－2Tn＝2·31＋2·32＋2·33＋…＋2·3n－2n·3n＋1，则Tn＝12n·3n＋1＋3210.已知数列}{na是等差数列，18,652aa,{}nb是等比数列，12()3nnb.-4-（1）求数列}{na的通项公式；（2）记nnnbac，求}{nc的前n项和nS．答案：解：（Ⅰ）设na的公差为d，则：21aad，514aad，∵26a，518a，∴116418adad，∴12,4ad．[来源:]∴24(1)42nann．（2）∴11(42)2()(84)()33nnnnncabnn．∴2112111114()12()(812)()(84)()3333nnnnnSccccnn．∴231111114()12()(812)()(84)()33333nnnSnn．∴231121111148()8()8()(84)()3333333nnnnnSSSn21111()[1()]41338(84)()13313nnn118114()(84)()333nnn．∴144(1)()3nnSn．11．已知等差数列{na}的前n项和为nS，且nS22nn（*nN），数列{nb}满足24log3nnab,(*nN).（1）求na,nb；（2）求数列{na·nb}的前n项和nT.【答案】（1）an=4log2bn+3，21nbn（2）(45)25nnTn【解析】试题分析：解，(1)由Sn=22nn,得当n=1时,113aS;当n2时,1nnnaSS2222(1)(1)41nnnnn,n∈N﹡.由an=4log2bn+3,得12nnb,n∈N﹡.(2)由(1)知1(41)2nnnabn,n∈N﹡所以21372112...412nnTn,-5-2323272112...412nnTn,212412[34(22...2)]nnnnTTn(45)25nn(45)25nnTn,n∈N﹡.