低通数字滤波器的设计2

仲恺农业工程学院实验报告系专业班组课学号姓名实验日期教师评定1实验三低通数字滤波器的设计2一、实验目的1.熟悉巴特沃斯低通数字滤波器和切比雪夫Ⅰ型低通数字滤波器的设计；2.学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种数字滤波器。3.了解巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的特点。二、实验环境计算机、MATLAB7.0集成环境三、实验内容14*.设计一个工作于采样频率80kHz的巴特沃斯低通数字滤波器，要求通带边界频率为4kHz，通带最大衰减为0.5dB，阻带边界频率为20kHz，阻带最小衰减为45dB。调用MATLAB工具箱函数buttord和butter设计，并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。15*.设计一个工作于采样频率80kHz的切比雪夫Ⅰ型低通数字滤波器，滤波器指标要求与题14*相同。调用MATLAB工具箱函数cheb1ord和cheby1设计，并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。与题14*的设计结果比较，简述巴特沃斯滤波器和切比雪夫Ⅰ型滤波器的特点。四、实验分析14*题程序中先要计算出对应的数字边界频率，然后调用MATLAB工具箱函数buttord和butter来设计数字滤波器。设计程序如下。clearfs=80*1000;wp=4000/(fs/2);ws=20000/(fs/2);rp=0.5;rs=45;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[bt,at]=lp2lp(b,a,wn*fs*pi);[bz,az]=impinvar(bt,at,fs);figure(1);freqz(bz,az,512,fs);gridon;g=tf2latc(1,az);sys=tf(bz,az,1/fs);figure(2);仲恺农业工程学院实验报告系专业班组课学号姓名实验日期教师评定2zplane(bz,az);gridon;axis([-2,2,-2,2])figure(3);impz(bz,az,50,fs);gridon实验结果：sysTransferfunction:-1.137e-016z^3+0.004273z^2+0.01281z+0.002437-----------------------------------------------------z^4-2.89z^3+3.245z^2-1.661z+0.325Samplingtime:1.25e-005nn=4gg=-0.96030.9449-0.80880.3272仲恺农业工程学院实验报告系专业班组课学号姓名实验日期教师评定315*题除了调用的MATLAB工具箱函数cheb1ord和cheby1与题14*不同以外，程序与14*题完全相同。本题求解程序如下：clearfs=80*1000;wp=4000/(fs/2);ws=20000/(fs/2);rp=0.5;rs=45;[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);[z,p,k]=cheb1ap(n,rp);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[bt,at]=lp2lp(b,a,wn*fs*pi);[bz,az]=impinvar(bt,at,fs);figure(1);freqz(bz,az,512,fs);gridon;sys=tf(bz,az,1/fs);figure(2);zplane(bz,az);gridon;axis([-2,2,-2,2])figure(3);impz(bz,az,50,fs);gridon运行结果：nn=仲恺农业工程学院实验报告系专业班组课学号姓名实验日期教师评定44sysTransferfunction:0.0005257z^2+0.001903z+0.0004356----------------------------------------------z^4-3.533z^3+4.781z^2-2.932z+0.6865Samplingtime:1.25e-005巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的特点巴特沃斯滤波器，通带内没有任何的纹波，因而也被称为最大平坦度滤波器；但是其幅度响应曲线在截止频率处也较为平缓。也就是说巴特沃斯滤波器的矩形系数较低。切比雪夫滤波器，最大的优点是滤波器在通带外拥有陡峭的衰减曲线，有较高的矩形系数；缺点是通带内有纹波，并且，通带内纹波越大，通带到阻带的过渡就越陡峭，矩形系数就越高。五、实验总结通过本次实验，我熟悉了巴特沃斯低通数字滤波器和切比雪夫Ⅰ型低通数字滤波器的设计。了解了巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的基本特点。