长度与密度测量实验

大学物理实验—长度与密度测量海南大学大学物理实验室1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的测量原理。一、实验目的2.正确使用游标卡尺和螺旋测微器。3.熟练掌握天平的操作方法4.掌握测量不确定的数据处理方法。游标卡尺（0.02mm）螺旋测微器(0.01mm)物理天平土字形工件小钢球二、实验仪器4•游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的游标副尺构成，通过对主尺的最小分度值再进行分度，可以把主尺上估读的部分精确地读出来。1、游标卡尺5游标卡尺的结构外量爪深度尺主尺游标尺最小分度紧固螺钉内量爪推把A6•当拉动尺框时，两个量爪做相对移动而分离，其距离大小的数值可从主尺和游标尺上读出。外量爪用于测量各种外尺寸，如长度、圆筒的外径；内量爪用于各种内尺寸，如圆筒的内径；深度尺用于测量各种深度尺寸，如孔深，测量时，主尺的端面A是测定定位基准。7我们用量程和分度值表示测量仪器的规格。量程是指测量范围。分度值是仪器所标示的最小量度单位,分度值的大小反映仪器的准确程度。测量前应先弄清所使用的游标卡尺的分度值！8游标分度值：主尺一格（两条相邻刻线间的距离）的宽度与游标尺一格的宽度之差。游标尺上有n个分格，若n=10，称为10分游标卡尺；n=20，称为20分游标卡尺；n=50，称为50分游标卡尺。游标分度值分别为？？？910分游标：把游标尺等分为10个分格读数原理示意图：游标上有10个分格，其总长正好等于主尺的9个分格。主尺上一个分格是1mm，因此游标上10个分格的总长等于9mm．它一个分格长度是0.9mm，与主尺一格的宽度之差（游标分度值）为0.10mm。10分游标的主尺与游标尺10分度值：0.1mm分度值：0.02mm分度值：0.05mm游标尺上有n个分格，则游标卡尺的分度值为1/n(mm)；一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。11游标卡尺的读数图中整数是132mm，因为主尺的第132根刻度线挨近游标尺的“0”线的左边。整数值：游标尺的“0”线是读毫米的基准，主尺上接近游标“0”线左边最近的那根刻线的数字就是主尺的毫米值。读数方法：测量值＝主尺读数(毫米整数)+游标对齐刻度线×分度值(毫米小数)（无估读位）12游标卡尺的读数读数方法：测量值＝主尺读数(毫米整数)+游标对齐刻度线×分度值(毫米小数)（无估读位）小数是0.05mm×9=0.45mm，因为游标尺的第9根刻度线与主尺上的一根刻度线对齐小数值：游标尺上哪一根线与主尺上的刻线对齐，将该线的序号乘游标分度值（也可在游标尺上直接读出）13游标卡尺的读数读数方法：测量值＝主尺读数(毫米整数)+游标对齐刻度线×分度值(毫米小数)（无估读位）测量值：将整数和小数相加上直接读出。故两次读数之和为132.45mm14Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm练习115Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm练习216•熟悉卡尺分度值及刻度状态•松开紧固螺钉，拉开游标卡尺，夹住被测物•锁住紧固螺钉•读数•复原测量步骤17测量时，用左手拿零件，右手拿卡尺进行测量，对比较长的零件要多测几个位置。卡住被测物时，松紧要适当，不要用力过大，注意保护游标卡尺的刀口。推动游标时要先旋松紧固螺钉，切忌用力过大而引入测量误差；测量完毕要先松开量爪，再取出被测物，以免弄伤内量爪的刀口、外量爪的钳口。注意事项螺旋测微器的结构螺旋套筒砧台固定套筒尺架测杆旋钮棘轮止动扳钮2、螺旋测微器的测量原理与使用方法螺旋测微器（外径千分尺）（微调旋钮）螺旋测微器的测量原理主尺的最小分度值是0.5mm微分筒每旋转一周，测微螺杆将沿轴线方向移动0.5mm微分筒上的刻度为50等分，微分筒每旋转一格（一个分度），相当于测微螺杆沿轴线移动：1×0.5mm=0.01mm50螺旋测微器可准确地测出毫米的百分位，由于还能再估读一位，可估读到毫米的千分位。分度值：△x=0.01mm得名千分尺20固定套筒读数时，应注意观察固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出;螺旋套筒读数时，注意要有估读位，估读到0.001mm。螺旋测微器的读数方法测量值＝固定套筒读数(半毫米以上)+固定套筒轴线对齐螺旋套筒的刻度线×0.01mm。21练习22（1）螺旋套筒的“0”线在固定套筒上的轴线的下方，即待测物长度为零时，而螺旋测微器读数不为零，此时初读数记为正值；螺旋测微计的零点读数δ零点读数：转动棘轮，使测微螺杆和测砧刚好接触，固定套管上的轴线在螺旋筒上的示值，即为零点读数δ。23螺旋测微计的零点读数δ零点读数：转动棘轮，使测微螺杆和测砧刚好接触，固定套管上的轴线在微分筒上的示值，即为零点读数δ。（2）螺旋套筒的“0”线在固定套管上的轴线的上方，即待测物长度为零时，螺旋测微器读数为一负值；零点读数的修正值：2.80.010.028mmδ=−×=−修正值5.272(0.028)5.300xmm=−−=实际结果2.00.010.020mmδ=×=修正值5.2720.0205.252xmm=−=实际结果螺旋测微器使用注意事项：(1)测量前应先检查零点读数；在使用螺旋测微计测量物体长度前必须读取初读数。(2)使用螺旋测微器时，首先转动螺旋套筒接近待测物（测砧间留有空隙），再转动棘轮接触物体(听到轻微的“喀、喀”声即可），切勿直接转动微分筒使物体与测砧接触。这样操作，即不至于把待测物夹得过紧或过松，影响测量结果，也不会压坏测微螺杆的螺纹。螺旋测微计能否保持测量结果的准确，关键是能否保护好测微螺杆的螺纹。(3)测量完毕，应使砧台和测杆间留出适当间隙，以避免因热胀冷缩而损坏螺纹。2）天平感量：感量就是指天平平衡时，为使指针偏转一格所需增加或减少的最大质量，所以感量又做“分度值”,常以“毫克”（mg）为单位。表示天平性能的指标:物理天平的规格由最大称量值和天平感量来表示。1）最大称量值：天平允许称量的最大质量值（满载值），常以克（g）为单位表示。天平感量反映了天平的灵敏程度，感量越小灵敏度就越高。3、物理天平刀口原理：等臂杠杆结构：横梁刀口和支架平衡螺母刀口横梁平衡螺母刀口称盘指针指针游码砝码称盘称盘支架游码支架实验仪器—物理天平平衡螺母横梁的中点和两端共有三个刀口：三个刀口中间的刀口作为支点启动旋钮实验前应将称盘悬挂在副刀口上；实验后将称盘从副刀口上取下置于横梁两端。两端的刀口悬挂称盘NoTe：横梁放下时应落在两个支架上！随时制动，仅在判断天平是否平衡时才将横梁抬起！99%时间横梁是放下来的！！！物理天平1.调水平2.调零点3.称衡图3物理天平1-调节螺母2-称盘3-托架4-支架5-挂钩6-游码7-游码标尺8-刀口、刀垫9-平衡螺母10-感量调节器11-读数指针12-支柱13-底座14-水准仪15-起动旋钮16-指针标尺实验前应检查称盘是否悬挂在副刀口上！1、调水平：将天平放在水平工作台上，调节＜调节螺母＞使水准仪中的水泡位于正中间。2、调零点：a将游码移至标尺左端的“0”刻度线处b调节横梁两端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线（或左右摆动幅度相同）。3、左物右码：先估计被测物体的质量，然后将物体放在天平左盘中，用镊子从大到小向右盘里加减砝码4、移动游码：（加到最小砝码不能平衡时）在标尺上移动游码，使天平平衡。5、读数方法：右盘中砝码的总质量与游码读数（以游码左边缘对应示数为准）之和，即等于被测物体的质量。做完实验后要将横梁放下，并将称盘摘离副刀口。Note：任何触动天平的操作前（包括取放待测物、砝码，调节天平底座水平，调节游标、调节平衡螺母等），都必须将天平横梁放下进行。仅在判断天平是否平衡时才将横梁抬起！32Vm=ρm三、实验原理某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V，则该物体的密度ρ：实验中，测出物体的质量m和体积V，由上式可求出样品的密度四、实验内容1、用游标卡尺测“土”工件体积2、用螺旋测微器测小球体积3、用物理天平测“土”工件的质量,计算出密度341、用游标卡尺测土字形工件的体积22221122334411114444Vdhdhdhdhππππ=+++用游标卡尺测量土字形工件各部位的直径和高，每个量均应从不同方向测量3次。五、实验数据记录表格....)(4222121++=hdhdVπ.......)()()()(222221212211+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=hdhdVuhVudVuhVudVu2,=±=kUVV体积的平均值：体积的不确定度体积的结果35表1.用游标卡尺测量小工件的体积(单位：mm)Note:各个物理量直接测量!362、用螺旋测微器测小钢球的体积R（1）读取螺旋测微器零点读数δ；（2）从不同方向测量小钢球的直径，并计算体积。小钢球体积的不确定度：)()(DuDVVu∂∂=3334413326DVRDπππ===3、物理天平测“土”工件质量37表2.用螺旋测微器测量小钢球的体积,单位：mm表3.测“土”工件质量123m(g)备注铜块密度的测量(8.96g/cm3)，天平分度值=g1231.用游标卡尺测量土字形工件各部位的直径和高六、实验步骤(1)校准仪器，看是否有零误差。(本实验为0.00mm)即测量前，先将外量爪合拢，检查游标的0刻线是否与主尺0刻线重合，如果重合了就可开始测量；如没有重合则说明有零误差，应记下零点读数并加以修正。零误差可负可正，当游标的0刻度线在主尺0刻度线的左侧则记为负值，叫做负零误差，反之记为正值叫做正零误差。(2)每个直接测量分别测量3次，并记下相应的测量值。(1)校准仪器，读取零点读数δ。(2)分别从不同方向测量金属球直径3次，并记下相应的测量值。2.用螺旋测微器测小钢球的体积3、称量“土”工件质量（1）物理天平调整调水平；调零点（2）称量“土”工件质量，读数。1.本实验的原理指的是游标卡尺和螺旋测微器、物理天平的读数原理和读数方法.2.注意有效数字的正确书写；3.写出各物理量的计算过程；4.给出“土字形工件”及“小钢球”2个体积的完整表达结果。5.利用m/V,计算出密度平均值，与给定密度值比较，分析误差原因。3(),VVVUmm=±七、实验报告要求思考题：P35，第1题;P40，第1题;参考教材P15例1，和P18例4。2k=检查：按组提交数据，并回答：①横梁放下，称盘摘离副刀口？②砝码是否齐全？③天平最小分度值？④千分尺零点读数？⑤h1和h3如何测量得到？1.何谓仪器分度值?米尺、20分度游标卡尺和螺旋测微器的分度值各为多少?2.有一角游标，主尺29度(29分格)对应于游标30个分格，问这个角游标的分度值是多少?有效数字最后1位应读到哪一位?3.读数时估计的数位越多，测量值会越准确吗？思考题直接测量的数据处理步骤●求测量数据的平均值判断有无应当剔除的异常数据，如有剔除后重新计算。●用已知系统误差修正平均值；●求算术平均值的标准偏差—A类不确定度●根据所用仪器得=●合成标准不确定度●1●给出直接测量的最后结果：∑==niixnx11∑=−−==niixAxxnnsu12)()()1(122BAuuu+=Bu)2(uU=2;=±=kUxx（n≥6时）441.求出各直接测量量xi的平均值和xi标准不确定度2.求间接测量量y的平均值3.据求出或4.用求出或先用求出，再求5.计算扩展不确定度6.完整表示出y的结果2∑∂∂=ixiyiuxfu∑∂∂=ixixiuxfxu2ln()2;=±=kyUyy)...,(21nxxxfy=ixf∂∂ixf∂∂lnyyuyuyu)...,(21nxxxfy=()()yuyUc2=间接测量的数据处理步骤