初三数学教案第二十四章圆导学案

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费EDCBAADCDBCABBEOEDCBA人教版九年级上册圆导学案课题：弧、弦、圆心角学习目标：1、理解并掌握弧、弦、圆心角的定义2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1．定义：叫做圆心角。2．定理：在中，相等的圆心角所对的，所对的。3．推论1：在中，如果两条弧相等，那么它们所对的，所对的。4．推论2：在中，如果两条弦相等，那么它们所对的，所对的。5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，也相等。二．课堂练习：1．如图，弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下列结论不一定成立的是（）A.=B.AB=CDC.∠AED=∠CEB.D.=2.如图，AB是⊙O的直径，C，D是上的三等由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费ODCBAOCBAOCBAABCD分点，∠AOE=60°，则∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°3.如图，AB是⊙O的直径，BC⌒=BD⌒,∠A=25°，则∠BOD=°.4.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,,∠A=40°,则∠C=°.5.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.三、当堂检测1如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等。B这两个圆心角所对的弧相等。C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。D以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则与的关系是（）AAB⌒=2CD⌒B.AB⌒＞CD⌒C.AB⌒＜2CD⌒D.不能确定3.在同圆中，AB⌒=⌒BC,则（）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费ONMDCBAODCBAAAB+BC=ACBAB+BC＞ACCAB+BC＜ACD.不能确定4．下列说法正确的是（）A．等弦所对的圆心角相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等5．如图，在⊙O中，C、D是直径上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。求证：⌒AM=⌒BN四．小结在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”，导致推理不严密，如半径不等的两个同心图，显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。五．作业如图，AB是⊙O的弦，⌒AE=⌒BF，半径OE，OF分别交AB于C，D。求证：△OCD是等腰三角形六．反思：由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费OCBAOCBA21OEDCBA课题：圆周角学习目标：1、理解并掌握圆周角的定义2、能利用圆周角定理及其推论解题重点：能利用圆周角定理及其推论解题难点：分类思想证明圆周角定理学法：先学后教学习过程：新|课|标|第|一|网一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1．圆周角的定义：，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2．定理：在同圆或等圆中，所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的。3，推论：（1）（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是。（2）在同圆或等圆中，的圆周角所对的。4．圆内接多边形：圆内接四边形的。二．课堂练习：1．下列说法正确的是（）A相等的圆周角所对弧相等形B直径所对的角是直角C顶点在圆上的角叫做圆周角D如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°3.如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠ABC=°.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费ODCBAODCBAOCBAOCBAOEDCBA4.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠1+∠2=°.5.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB.求证:BD=CD.三、当堂检测1.如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=().A.100°B.110°C.120°D130°2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOD=80°,则∠A=()A.60°B.50°C.40°D30°X|k|b|1.c|o|m3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠AOC=100°,则∠ABC=°.4.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费ODCBAFOEDCBA则∠BEC等于°5..如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=32,(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.四．小结1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断.2.一条弦所对的圆周角有两种(直角除外),一种是锐角，一种是钝角。3．有关圆的计算常用勾股定理计算，因此构造直角三角形是解题的关键。五．作业如图,AB是⊙O的直径，C是⌒BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。求证：CF=BF六．反思：由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费课题：点和圆的位置关系学习目标：1、掌握点和圆的位置关系的结论2、掌握点和圆的三种位置关系的条件重点：掌握点和圆的位置关系的结论，不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用难点：反法的证明思路学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：d＞r；d=rd＜r2．确定圆的条件：（1）过一个已知点可以作个圆。（2）过两个已知点可以作个圆，圆心在上。（3）.过上的确定一个圆，圆心为交点。3．三角形的外接圆及三角形的外心：叫做三角形的外接圆。叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三个顶点的距离。这个三角形叫做。二．课堂练习：Xkb1.com1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形的各边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在三角形内。其中正确的个数为（）A．1B.2C.3D.4由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费DCBA2.三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形内D.外心在三角形外3.用反证法证明一个三角形任意两边之和大于第三边时，假设正确的是（）A任意两边之和小于第三边B任意两边之和等于第三边C任意两边之和小于或等于第三边D任意两边之和不小于第三边4．⊙O的半径为10cm,A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。5．直角三角形的两直角边分别是3cm，4cm。则这个三角形的外接圆半径为cm。三、当堂检测1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以点B为圆心，4为半径作⊙B，则点A与⊙B的位置关系是（）A点A在⊙B上B.点A在⊙B外C.点A在⊙B内D.无法确定2.以平面直角坐标系的原点O为圆心,5为半径作圆,点A的坐标为(-3,-4),则点A与⊙O的位置关系是（）A点A在⊙O上B.点A在⊙O外C.点A在⊙O内D.无法确定3.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则B，C，D与⊙A的位置关系如何？（2）以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费BDCA有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？四．小结1．过三点作圆时，易忽略“过不在同一直线上的三点”这一前题条件，当三点在同一直线上时，无法确定一个圆。2．判断点与圆的位置关系时，只需确定点与圆心的距离及圆的半径，然后进行比较即可五．作业如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，试判断：（1）点C与⊙A的位置关系（2）点B与⊙A的位置关系（3）AB的中点D与⊙A的位置关系六．反思：新课标第一网由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费(3)(2)(1)lllOOO课题：直线和圆的位置关系学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系的结论2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定重点：掌握直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1.直线和圆的三种位置关系：（1）、如图（1）直线和圆公共点，那么就说直线和圆。（2）如图（2）直线和圆公共点，那么就说直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做圆。（3）如图（3）直线和圆公共点，那么就说直线和圆。这条直线叫做圆的。2．直线和圆的三种位置关系的判定与性质：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：d＞r；d=rd＜r二．课堂练习：由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费OBMA1．⊙O的半径为6。点O到直线l的距离为6.5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B相切C相交D内含2．设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（）Ad＞rBd=rCd＜rDd≤r3．当直线和圆有唯一公共点时，直线l与圆的位置关系是，，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为。4．已知∠AOC=30°，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是。5．如图，已知∠AOB=45°，M为OB上一点，且OM=10cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有何位置关系？（1）r=24cm；（2）r=25cm；（3）r=26cm；解：三、当堂检测1．直线l上一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B相切C相交D相切或相交2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，以C为圆心，2为半径作圆⊙C，则⊙C与直线AB（）A．相离B相切C相交D相离或相交3．OA平分∠ＢＯＣ，Ｐ是ＯＡ上任意一点（Ｏ除外），若以Ｐ为圆心的⊙Ｐ与ＯＣ相离，那么⊙Ｐ与ＯＢ的位置关系是（）。A．相离B相切C相交D相切或相交由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费BCA４．已知⊙Ｏ的直径为８ｃｍ，如果圆心Ｏ到一条直线的距离为５ｃｍ，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）。A．相离B相切C相交D无法确定５．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ＡＢ＝５，ＡＣ＝３，若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径作圆，试写出下列三种情况下Ｒ的取值范围。（１）⊙C与直线AB相离；（２）⊙C与直线AB相切；（３）⊙C与直线AB相交。四．小结１．在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到