初三数学数与式总复习教案

金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年1学科数学备课教师熊老师授课日期4.11课题数与式总复习课时2教学目标1、对实数板块的相关内容作复习；2、对整式、分式的四则运算作总复习；3、对中考的这部分题型作全面的了解；重点难点1.二次根式；2.整式乘除与因式分解；3.分式；教具学具复习资料板书设计预习要求教师、学生活动内容、方式数与式专题复习教学案考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2.实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。3.______________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1.把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73有理数集{}，无理数集{}正实数集{}1、在4,45sin,32,14.3,3中，无理数的个数是___，写出一个无理数_____，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年2考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是_______；0的绝对值是_____。)0____()0____(||xxx3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与___的距离。【典型考题】1、____的倒数是211；0.28的相反____。2、0|2|)1(2nm,则nm的值为________3、实数cba,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有①0cb②caba③acbc④acabA.1个B.2个C.3个D.4个考点3平方根与算术平方根【知识要点】1.若)0(2aax，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当0a时，a的算术平方根记作__________。2.非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a；（2）实数的平方0___2a；（3）算术平方根)0(0___aa。3.如果cba,,是实数，且满足0||2cba，则有__________,_____,cba【典型考题】1.下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是3B.7的算术平方根是7C.15的平方根是15D.2的算术平方根是22.9的算术平方根是______38等于_____金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年3考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起______到最后的所有数字。3、科学计数法：正数：________负数：______【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________考点5实数大小的比较【知识要点】1、正数0负数；两个负数绝对值大的反而小；2、在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：.,0,00babababababa则；若则；若，则若【典型考题】1、比较大小：0_____21_____|3|；。2、已知2,,1,10xxxxx，那么在中，最大的数是__考点6实数的运算【知识要点】1、是正整数）；时，当naaan______(_____00。2、计算（1）|21|)32004(21)2(02（2）30cos2)21()21(103．（安顺）计算：12012sin45(1cos30)21考点7二次根式【知识要点】1.二次根式：如)0(aa2.二次根式的主要性质：（1）2()___(0)aa（2）)0__()0__()0__(||2aaaaa（3）__(0,0)abab（4）__(0,0)baba金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年41、二次根式的乘除法____(0,0)abab____(0,0)aabb2、分母有理化：3.最简二次根式：4.同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式5.二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（）A.12B.x3C.32xD.352、下列根式与8是同类二次根式的是（）A.2B.3C.5D.63、二次根式43x有意义，则x的取值范围_________4、若63x，则x＝__________5、计算：33223236、计算：)0(4522aaa7、计算：51208、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(baba.考点8乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_______；二是_______。2、幂的运算法则：（以下的nm,是正整数）_____)1(nmaa；____))(2(nma；_____))(3(nab；)0______()4(aaanm；______))(5(nab(第8题)金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年53、乘法公式：________))()(1(baba____________))(2(2ba_____________))(3(2ba【典型考题】1、下列计算正确的是（）A.532xxxB.632xxxC.623)(xxD.236xxx2、计算：)12)(12()12(2aaa3、计算：)()2(42222yxyx4、（陕西）计算：221(3)3xyxy．考点9因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：2.公式法：2、22______ab222_____aabb222____aabb【典型考题】1、分解因式______2mnmn2、______4422baba3、分解因式________12x4、（上海）分解因式：222aab．考点10分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmambmambab3、分式的值为0的条件：___________________4、分式有意义的条件：_____________________5、最简分式的判定：_____________________6、分式的运算：通分，约分金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年6【典型考题】1、当x____时，分式52xx有意义，当x___时，分式242xx的值为零2、下列分式是最简分式的是（）A.abaa22B.axy36C.112xxD112xx3．（四川内江）化简：23224xxxx．4．（重庆）先化简，再求值：22221(1)11xxxxxx，其中12x．练习一、选择题1．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为()A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D.1.25×1082．四个数－5，－0.1，21，3中，为无理数的是()A．－5B．－0.1C.21D.33．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m0B．n0C．mn0D．m－n04．－2的倒数是()A．2B．－2C.21D．－215．下列等式一定成立的是()A.a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab6．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是()A．3和－2B．－3和2C．3和2D．－3和－27．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则mnnm22＝()A．32B.3C.6D．3金书匠教育金书匠教育个性化教案二○一四年7二、填空题8．计算：－2－1＝________.9．要使式子aa2有意义，则a的取值范围为_________．10．分式方程231xx的解为________．11．分解因式：2x2－8＝________.三、解答题12．(1)计算：121)21(2218；(2)已知11x＝1，求12x＋x－1的值．13．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.14．先化简，再求值：xyxxyyxyxyyx244442232，其中x＝2－1，y＝2＋1.15．解分式方程：21232xx＝2x.老师寄语签名：家长寄语签名：主任签名：