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求实中学李巍1、填空：一次函数y=kx+b(k,b为常数且k≠0)，当k0时,y随x的增大而，当k0时,y随x的增大而。2、已知一次函数y=kx+1的图像过点（-2,4），求这个一次函数的解析式。3、一条直线经过点A（3,3），B（1,-3），求这条直线的解析式。增大减小解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=3k+b=-3∴这个一次函数的解析式为y=3x-6把x=3,y=3；x=1,y=-3分别代入上式得：解方程组得k=3b=-6设列解写例1：一次函数y=kx+b的图像与直线y=3x平行，且经过点（-2，1），求这个一次函数解析式。解：依题意得k=3，所以一次函数解析式为y=3x+b，∵图像经过点（-2，1）∴3×(-2)+b=1解得：b=7∴这个一次函数解析式为y=3x+71、求将直线y=2x+4向右平移5个单位后得到的解析式。2、将直线y=kx-2向左平移3个单位，再向上平移2个单位后正好经过点（2,4），求k的值。3、已知直线y=3x-6与直线l关于x轴对称，求直线l的解析式。解（1）设平移后直线解析式为y=2x+b令y=2x+4中x=0，则y=4∵（0,4）向右平移5个单位后可得（5,4）∴直线y=2x+b过点（5,4）∴2×5+b=4解得：b=-6∴平移后直线解析式为y=2x-61、求将直线y=2x+4向右平移5个单位后得到的解析式。xyoy=2x+44-23、已知直线y=3x-6与直线l关于x轴对称，求直线l的解析式。xyoy=3x-6-62l解（3）设直线l解析式为y=kx+b令y=3x-6中x=0，则y=-6;令y=3x-6中y=0，则x=2；∵（0,-6）（2,0）关于x轴对称点分别为(0,6)(2,0)∴直线y=kx+b过点（0,6）(2,0)∴b=62k+b=0解得：k=-3b=6∴直线l的解析式为y=-3x+6函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l1,122(),)xyxy与(画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳（1）直线y=kx+2与两坐标轴所围成的三角形的面积为4个面积单位，求k。AXOYy=kx+2B解：依题意得A（0,2）∵S△AOB=4∴解得𝑂𝐵=4∴B（4,0）或（-4,0）∴若直线y=kx+2过（4,0），则k=-12若直线y=kx+2过（-4,0），则k=1212𝑂𝐵2=4已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是2≤x≤6，相应的y的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式。由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论。解:(1)当k0时,y随x的增大而增大,则一次函数过(2,-11),(6,9)∴2k+b=-116k+b=9解得:k=5b=-21∴此函数解析式为y=5x-21(2)当k0时,y随x的增大而减小,则一次函数过(2,9),(6,-11)∴2k+b=96k+b=-11解得:k=-5b=19∴此函数解析式为y=-5x+19-4xyo28-2246810-2-6-8-10-2-6-1146通过本节课的学习，谈谈你本节课的体会.1、用待定系数法求一次函数的步骤：设、列、解、写2、确定一次函数解析式中一个未知系数，只需要找一个条件；确定一次函数中未知系数二个未知系数，需要找二个条件；3、图形经过平移、对称，则图形上的点也经过了同样的平移或对称，在求解析式时只需要将点还原到所求直线上即可。4、根据图形面积求解析式，或k值符号不明时求解析式，注意多解。5、解题时要注意数形结合1、已知直线y=kx+b经过点A（2,1），B（1,3），求这条直线的解析式。2、求将直线y=3x+1向下平移3个单位，再向左平移1个单位后得到的直线解析式。3、如图，直线l1：y=x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=kx-4交于点C，且S△AOC=3，求直线l2的解析式。4、直线y=kx-2k与x轴交x轴交于点A，与y轴交于点B，且S△ABO=4,求直线AB的解析式。y=-2x+5y=3x+1l2l1OCAxyB3、如图，直线l1：y=x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=kx-4交于点C，且S△AOC=3，求直线l2的解析式。l2l1OCAxyB解：过C作CM⊥x轴于M,依题意A（2,0）∵S△AOC=312𝑂𝐴.𝐶𝑀=3解得𝐶𝑀=3令y=x-2中y=-3,则x-2=-3∴x=-1∴C(-1,-3)∵C(-1,-3)在直线y=kx-4上∴-k-4=-3解得：k=-1∴直线l2的解析式为：y=-x-4M4、直线y=kx-2k与x轴交x轴交于点A，与y轴交于点B，且S△ABO=4,求直线AB的解析式。AXOYy=kx-2kB解：依题意得A（2,0）∵S△AOB=4∴解得𝑂𝐵=4∴B（0,4）或（0,-4）∴若直线y=kx-2k过（0,4），则k=-2若直线y=kx-2k过（0,-4），则k=2∴直线AB的解析式为y=-2x+4或y=2x-412𝑂𝐵2=4