晶体生长5-晶体生长的动力学理论

ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversityZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineering晶体生长动力学理论晶体生长动力学理论席珍强浙江理工大学材料工程中心Email:[e-mail]:13116786012ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity上节课内容上节课内容晶体生长的热力学¾结晶的三个必要条件：过冷、结构、能量起伏¾均匀形核临界形核半径、形核功¾非均匀形核形核半径、形核功¾影响晶体形核的一些因素ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity晶核生长过程：就是旧相原子或分子不断地进入新相晶体格点上的过程。动力学模型:完整突变光滑面生长模型非完整突变光滑面生长模型杰克逊（Jackson）模型晶体生长的动力学理论ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity完整突变光滑面生长模型完整突变光滑面生长模型¾提出：1927年，柯塞尔，该模型又叫Kossel模型；¾内容：以光滑界面为基础，一个中性原子在晶格上的稳定性是由其受到周围原子的作用力大小决定的，晶体表面上不同格点位置所受的吸引力时不相同的；¾成功之处：解释硅外延技术；¾缺点：不能解释低饱和浓度下的晶体生长；ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity简单立方晶体不同位置吸附原子所受的作用力ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity二维形核自由能的变化：vghrrhGΔ+=Δ22πσπr和h分别为二维晶核的半径和高度。vsGGGΔ+Δ=ΔZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversityvgrΔ−=∗σ临界形核半径形核功vghGΔ−=Δ∗2σπZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversityZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity进行外延或直接进行外延或直接提供给器件厂商提供给器件厂商使用使用ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversityZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversityZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity非完整突变光滑面生长模型非完整突变光滑面生长模型提出：1949，弗兰克，称为Frank模型；内容：在生长晶面上，螺旋位错露头点可作为晶体生长的台阶源（自然二维晶核），当生长基元（原子或分子）扩散到台阶处，台阶便相前推进，晶体就生长了；特点：过饱和度低的晶体生长ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity螺旋位错生长机制ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity生长过程围绕着螺旋位错的轴线螺旋状前进ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity印度结晶学家弗尔麻(Verma，1951)对SiC晶体表面上的生长螺旋纹及其他大量螺旋纹的观察，证实螺旋生长理论在晶体生长过程中的重要作用SiC表面的螺旋纹ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity杰克逊（Jackson）模型杰克逊（Jackson）模型提出：1958，杰克逊，称为Jackson模型；内容：晶体生长主要取决于晶体的界面是光滑界面还是粗糙界面，这又决定于晶体的种类和晶体生长时的热力学条件。特点：不是某一种界面，而是所有界面都包括ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity粗糙界面和光滑界面如有一密排面，该面上共有N个生长位置，而且每个位置上都填充一个生长单元，其中NA个属于晶体相，余下的N－NA个属于液体相，而且它们完全随机分布，那么属于晶体的生长单元的比例x＝NA/N，如果x≈50％的界面称为粗糙界面，而x≈0或100％的界面则属于光滑界面。ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity单层界面模型ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity单层界面模型下体系自由能的变化：STVpUGΔ−Δ+Δ=Δp和T分别为压强和温度，ΔU，ΔV和ΔS分别为界面上有NA个流体原子转变为晶体原子所引起的内能，体积和熵的变化。ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity界面的相对吉布斯自由能与x的关系α:杰克逊因子影响界面状态)1ln()1(ln)1(xxxxxxNkTG−−++−=ΔαZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity晶体生长动力学机制与生长界面结构的关系界面结构光滑面(α2)完整晶体非完整晶体二维成核自然台阶层装生长粗糙面(α2)连续生长ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity乌尔夫(Wulff)定律：一定体积的晶体，其平衡形状应是表面能为最小的形状，即1niiisσ==∑最小其中Si为第i个面的面积，σi为第i个面的单位面积的表面自有能。晶体的外形ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity晶体是由特定的晶面和棱组成的多面体晶体生长是非平衡过程；形态取决于各个晶面法向生长的速度法向生长速度越快，就越容易消失法向速度慢的晶面是密勒指数低原子密排面，表面能也低ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity晶面的淘汰过程ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity硅、锗是金刚石结构，{111}是密排面表面能最低、法向生长速度最小自由生长：{111}组成的正八面体；111方向强制生长：三条晶棱100方向强制生长：四条晶棱110方向强制生长：六条晶棱ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity直拉单晶硅的晶棱位置与正八面体在不同晶向上的投影ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity总结总结晶体生长的热力学¾完整突变光滑面生长模型¾非完整突变光滑面生长模型¾杰克逊（Jackson）模型¾乌尔夫(Wulff)定律ZhenqiangXiCenterofMaterialsEngineeringZhejiangSci-techUniversity谢谢