第6章-典型机械零件的静强度设计

华南理工大学第6章典型机械零件的静强度设计6.1联轴器的选择与计算6.2离合器的设计与计算6.8弹簧的受力、变形与刚度计算6.5链传动的静强度计算6.6滚动轴承静强度计算6.7轴的静强度和刚度计算6.3螺纹连接件的静强度设计与计算6.4键连接的静强度设计与计算常用的联轴器大多已标准化或规格化。设计与计算：正确选择联轴器的类型确定联轴器的型号及尺寸6.1联轴器的设计与计算6.1.1联轴器类型的选择根据传递载荷大小，载荷的性质，轴转速的高低，被联接两部分的安装精度等，参考各类联轴器特性，选择合适的联轴器类型。具体选择时可考虑以下几点：（1）联轴器所需传递转矩的大小和性质，对缓冲、减振等功能的要求。如对大功率的重载传动，可选用齿轮联轴器。（2）联轴器两轴轴线的相对位移和大小。即制造和装配误差、轴受载和热膨胀变形以及部件之间的相对运动等引起联轴器两轴的位移程度。6.1.1联轴器类型的选择当安装调整后，难以保持两轴严格精确对中，或工作过程中两轴将产生较大的附加相对位移时，应选用挠性联轴器。当径向位移较大时，可选用十字滑块联轴器；角位移较大或相交两轴的联接，可选用万向联轴器等。（3）联轴器的工作转速高低和引起的离心力的大小。当转速大于5000r/min时，应考虑联轴器外缘的离心应力和弹性元件的变形等因素，并进行动平衡试验。变速时，不应选用非金属弹性元件和可动元件之间有间隙的挠性联轴器。（4）联轴器的可靠性和工作环境。通常由金属元件制成的不需润滑的联轴器比较可靠；需要润滑的联轴器，其性能易受润滑完善程度的影响，且可能污染环境。非金属元件的联轴器对温度、腐蚀性介质及强光等比较敏感，且容易老化。（5）联轴器的制造、安装、维护和成本。为了便于装配、调整和维修，应考虑必须的操作空间。对于大型联轴器，应能在轴不需作轴向移动的条件下实现装拆。对于已标准化或规格化的联轴器，选定合适的类型后，可按转矩、轴径和转速等确定联轴器的型号和结构尺寸。由于机器起动时的动载荷和运转过程中可能出现过载等现象，故应取轴上的最大转矩作为计算转矩Tca，Tca可按下式计算TKTAca式中，T——联轴器所需传递的名义转矩（Nm）；KA——工作情况系数，其值见附表4.5（此系数也适用离合器）。6.1.2联轴器转矩计算（6.1）根据计算转矩、转速及所选的联轴器类型，由有关设计手册选取联轴器的型号和结构尺寸：Tca≤[T]n≤nmax式中，[T]——所选联轴器型号的许用转矩（Nm）；n——被联接轴的转速（r/min）；nmax——所选联轴器型号允许的最高转速（r/min）。多数情况下，每一型号联轴器适用的轴径均有一个范围。标准中已给出轴径的最大与最小值，或者给出适用直径的尺寸系列，被联接两轴的直径都应在此范围之内。（6.2）（6.3）6.2.1单片式圆盘摩擦离合器的设计图3.47单片式圆盘摩擦离合器123Q1、2－半离合器3－滑环D1D26.2离合器的设计与计算mQfRTmax式中:Q——两摩擦片之间的轴向压力；f——摩擦系数；Rm——平均半径。单片式摩擦离合器传递的最大转矩为（6.4）设摩擦力的合力作用在平均半径的圆周上。取环形接合面的外径为D1，内径为D2，则421DDRm这种单片式摩擦离合器结构简单，散热性好，但传递的转矩较小。当需要传递较大转矩时，可采用多片式摩擦离合器。（6.5）图3.48多片式摩擦离合器123456789106.2.12多片式摩擦离合器的设计多片式摩擦离合器能传递的最大转矩为zQfRTmmax式中：z——接合摩擦面数（图3.33中，z=6）其它符号的含义同前。（6.6）为使摩擦面不均匀的磨损不致过大，通常取摩擦工作表面的外径与内径之比为1.5~2。增加摩擦片数目，可以提高离合器传递转矩的能力，但摩擦片过多会影响分离动作的灵活性，故一般不超过10~15对。摩擦离合器的工作过程一般可分为接合、工作和分离三个阶段。在接合和分离过程中，从动轴的转速总低于主动轴的转速．因而两摩擦工作面间必将产生相对滑动从而会消耗一部分能量，并引起摩擦片的磨损和发热：为了限制磨损和发热。应使接合面上的压强p不超过许用压强[p]，即为了限制磨损和发热。应使接合面上的压强p不超过许用压强[p]，即][)(42221pDDQp式中：D1．D2——环形接合面的外径和内径（mm）；Q——轴向压力（N）；[p]——许用压强（N/mm2），许用压强[p]为基本许用压强[p0]与系数k1、k2、k3的乘积（6.7）3210][][kkkpp式中：k1．k2．k3——因离合器的平均圆周速度、主动摩擦片数以及每小时的接合次数不同而引入的修正系数。各种摩擦副材料的摩擦系数f和基本许用压强[p0]见附表4.1，修正系数k1．k2．k3分别列于附表4.2、附表4.3和附表4.6。许用压强（6.8）6.3螺纹连接件的静强度设计与计算螺纹连接包括螺栓连接、双头螺柱连接和螺钉连接等类型。下面以螺栓连接为例分析螺纹连接的强度计算方法。所采用的方法对双头螺柱连接和螺钉连接也同样适用。在工程实际上，绝大多数螺纹连接在装配时都必须拧紧，使其在承受工作载荷之前，预先受到预紧力的作用。预紧的目的在于增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。有预紧力的称为紧螺栓连接受拉螺栓连接螺栓连接受剪螺栓连接松螺栓连接紧螺栓连接6.3.1单个螺栓连接的强度计算1．受拉螺栓连接受拉螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形和断裂，如果螺纹精度较低或者联接经常装拆，则螺纹牙也有可能发生滑扣。如果选用的是标准件，则螺栓的设计主要包括：求出螺纹部分最小截面的直径（即螺纹小径d1）或对其强度进行校核。螺栓的其它部分（螺纹牙、螺栓头、光杆）和螺母、垫圈的结构尺寸，通常不需要进行强度计算，可查手册按螺栓螺纹的公称直径（即螺纹大径d）确定。受拉螺栓联接分为松螺栓连接和紧螺栓连接两大类。（1）松螺栓连接松螺栓连接在装配时不需要把螺母拧紧。F图6.1起重滑轮的松螺栓连接如果螺栓拧紧，滑轮架就不能自由转动，将给工作带来不便。21[]/4Fd(6.9)14[]Fd（6.10）式中，d1－螺栓螺纹小径，mm；[]－螺栓的许用拉应力，MPa。当对这类螺栓进行设计时，可通过式（6.1）确定螺栓的最小直径若忽略滑轮及其支架的自重，在承受工作载荷前，螺栓不受力，这是判别这类螺栓联接的依据。当联接承受工作载荷F时，螺栓所受的工作拉力即为F，螺栓最小截面所受的应力应满足的强度条件为（2）紧螺栓连接紧螺栓连接-------拧紧力矩------拧紧-----预紧拉力紧螺栓连接工作载荷又可分为横向和轴向两种情况。①受横向工作载荷的紧螺栓连接如图所示的普通螺栓连接，承受垂直于螺栓轴线的横向工作载荷F，螺栓杆与孔壁之间有间隙。在螺栓预紧力F′的作用下，由被联接件接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷。这时，螺栓仅承受预紧力的作用，而且在施加工作载荷的前后，螺栓所受的拉力不变，均等于预紧力，这是此类连接的重要特征。图6.2受横向工作载荷的普通螺栓连接m=1FFFF/2F/2m=2'fmfFKF（6.11a）式中，m－接合面的数目；f－接合面间的摩擦系数，可查附表7.1；Kf－防滑可靠性系数，通常取Kf=1.l~1.3。'fKFFmf（6.11b）或为防止被联接件之间发生相对滑移，其接合面间的摩擦力必须大于或等于横向载荷，即应满足当m=l、f=0.2、K=1.2时，使接合面不滑移的预紧力F′=6F222233(0.5)1.3ca拧紧螺母时，螺栓螺纹部分不仅受预紧力F′所产生的拉应力作用，而且还受摩擦力矩T所产生的扭转切应力作用，经理论分析，对于M10～M64普通螺纹的钢制螺栓，0.5。由于螺栓为塑性材料，且受拉伸和扭转复合应力，故可按第四强度理论求得螺栓的合成计算应力可见，对于只受预紧力的紧螺栓联接来说，考虑扭切应力的影响只需将拉伸载荷加大30%，就可按纯拉伸问题进行计算。211.3'[]/4caFd（6.12）其设计公式为141.3'[]Fd（6.13）紧螺栓联接强度条件为②受轴向工作载荷的紧螺栓连接如图所示，这种连接拧紧后螺栓受预紧力F′，工作时又受到由被联接件传来的轴向工作载荷F。一般情况下，螺栓所受的总拉力F0并不等于F与F′之和。当应变在弹性范围内时，各零件的受力可根据静力平衡和变形协调条件求出。图6.6压力容器螺栓连接PDFQFF(c)受工作载荷时(a)开始拧紧(b)拧紧后F'F'F'F′紧螺栓连接受轴向工作载荷时的受力—变形分析F'F'F'Δδ2F0F0FFΔδ1FFFF(a)开始拧紧(b)拧紧后F'F'F'F′图6.3a为螺母刚好拧到与被联接件接触，此时螺栓与被联接件均未受力，因而也不产生变形。图6.3螺栓和被联接件的受力-变形图图6.3b是螺母已拧紧，但尚未承受工作载荷的情况。(a)开始拧紧(b)拧紧后δ1δ2F'F'F'F′在F′的作用下，螺栓产生伸长变形1，被联接件产生压缩变形2。设螺栓和被联接件的刚度分别为C1和C2，则1=F′/C12=F′/C2。图6.3螺栓和被联接件的受力-变形图根据静力平衡条件，螺栓所受拉力应与被联接件所受压力大小相等，均为F′。图6.4螺栓和被联接件的受力—变形关系线图图6.4a为此时螺栓和被联接件的受力一变形关系线图。F'F'δ1δ2(a)拧紧时变形力力(b)a图两图合并δ1δ2F'变形力将图6.4a两图合并得图6.4bF'F'F'图6.3c受工作载荷时Δδ2F0F0FF图6.3c和图6.4c是螺栓受工作载荷F时的情况。这时螺栓拉力增大为F0，拉力增量为F0-F‘，伸长增量为1；被联接件因螺栓伸长而被放松，其压力减小到F“，称为剩余预紧力。压力减少量为F’-F，压缩变形减少量为2。由于弹性体的变形互相制约又互相协调，应有1=2。Δδ1FFFF图6.4c受工作载荷时δ1δ2F'C1+C2C1F012FF012112'''FFFFFFFCCC0FFF(6.14)212'CFFFCC（6.16）1012'CFFFCC（6.17）根据螺栓的静力平衡条件，即螺栓所受的总拉力等于剩余预紧力与工作载荷之和，可得F0与F、F′、F〞的关系，可由螺栓和被联接件的变形几何关系求出。由图6.4c得式（6.9）是螺栓总拉力的另一表达式，即螺栓总拉力等于预紧力加上部分工作载荷。212'CFFFCC(6.15)经变换可得C1/（C1+C2）称为螺栓的相对刚度，其大小与螺栓及被联接件的材料、尺寸、结构和垫片等因素有关，其值在0~1之间。若被联接件的刚度很大（或采用刚性薄垫片），而螺栓的刚度很小（如细长或空心螺栓）时，则螺栓的相对刚度趋于0，这时F0F′；反之其值趋于1，这时F0F′+F。为了降低螺栓的受力，提高联接的承载能力，应使螺栓的相对刚度尽量小些。此值可通过计算或实验确定，一般设计时可参考附表7.2。(c)受工作载荷时(d)工作载荷过大时F0F0FFΔδ1F缝隙FFFFFΔδ2图6.3d为螺栓工作载荷过大时，联接出现缝隙的情况，这是不允许的。显然，F〞应大于零，以保证联接的刚性或紧密性。附表3.3的数据可供选择F〞时参考。0211.3[]/4caFd（6.18）0141.3[]Fd（6.19）其设计公式为设计时，一般先求出F，再根据联接的工作要求选择F〞，然后由式6.5计算F0或由式（6.8）求出为保证F〞所需的F′，然后由式（6.9）计算F0。求得F0后，即可进行螺栓强度计算。考虑到螺栓在外载荷作用下可能需要补充拧紧，故按式(6.3)将总拉力增加30％以考虑扭转切应力的影响。于是螺栓危险截面的拉伸强度条件为2．受剪螺栓连接受剪螺栓连接如图6.5所示。这种连接利用铰制孔用螺栓来承受横向工作载荷F，螺栓杆与孔壁之间无间隙。连接可能的失效形式有：螺栓被剪断、螺栓杆或孔壁被压溃等。虽然螺栓杆还受弯曲作用，但在各接合面贴紧的情