6几何失真校正

数字图像处理数字图像处理第7章图像复原第7章图像复原7.5几何变换（几何失真校正）7.5几何变换（几何失真校正）–图像在获取过程中，由于成像系统的非线性、飞行器的姿态变化等原因，成像后的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲。景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲。•以上图像退化现象称之为几何失真。•有几何畸变的图像–不但视觉效果不好–而且在对图像进行定量分析时提取的形状、距而且在对图像进行定量分析时提取的形状、距离、面积等数据也不准确。典型的几何失真典型的几何失真•1．系统失真1．系统失真•光学系统、电子扫描系统失真而引起的斜视畸变、枕形、桶形畸变等，都可能使图像产生几何特性失真。形、桶形畸变等，都可能使图像产生几何特性失真。(a)(b)(c)(d)(a)原图像(b)梯形失真(c)枕形失真(d)桶形失真(a)原图像；(b)梯形失真；(c)枕形失真；(d)桶形失真典型的系统几何失真•2．非系统失真从飞行器上所获得的地面图像，由于飞行器的姿•从飞行器上所获得的地面图像，由于飞行器的姿态、高度和速度变化引起的不稳定与不可预测的几何失真几何失真–这类畸变一般要根据航天器的跟踪资料和地面设置控制点办法来进行校正。制点办法来进行校正。•典型的非系统失真如图所示。几何畸变校正一般分两步来做几何畸变校正般分两步来做•几何畸变校正要对失真图像进行精确的几何校正。通过几何变换来校正失真图像中的各像素位置，•通过几何变换来校正失真图像中的各像素位置，以重新得到像素间原来的空间关系，包括原来以重新得到像素间原来的空间关系，包括原来的灰度值关系。•第一步：图像空间坐标的变换；•第二步：重新确定在校正空间各像素点的取值。7.5.1空间几何坐标变换7.5.1空间几何坐标变换按照一幅标准图像或一组基准点去•按照一幅标准图像f(x,y)或一组基准点去校正另一幅几何失真图像g(x‘,y’)。g(y)–根据两幅图像的一些已知对应点对建立起函数关系式，将失真图像的x‘-y’坐标系变换到数关系式，将失真图像的xy坐标系变换到标准图像x-y坐标系，从而实现失真图像按标准图像的几何位置校正，使f(x,y)中的每标准图像的几何位置校正，使f(x,y)中的每一像点都可在g(x',y')中找到对应像点。⎩⎨⎧′=′)(),(1hyxhx⎩⎨=′),(2yxhy几何校正方法可以分为两类：几何校正方法可以分为两类：•在h1、h2已知情况下的校正方法一般通过人工设置标志，如卫星照片–一般通过人工设置标志，如卫星照片通过人工设置小型平面反射镜作为标志。志。•在h、h未知的情况下的校正方法。•在h1、h2未知的情况下的校正方法。–通过控制点之间的空间对应关系建立线性或高次方程组求解方程组中坐标之间的对应关系。之间的对应关系。•以三角形线性法为例讨论变换问题。空间变换变形后的老虎校正后的老虎变形后的老虎校正后的老虎空间变换空间变换校正空间像素点灰度值的确定校正空间像素点灰度值的确定•图像经几何位置校正后，在校正空间中各像素点的灰度值等于被校正图像对应点的像素点的灰度值等于被校正图像对应点的灰度值。一般校正后的图像某些像素点可能分布不•一般校正后的图像某些像素点可能分布不均匀，不会恰好落在坐标点上，因此常采用内插法来求得这些像素点的灰度值。7.5.2灰度插值7.5.灰度插值经常使用的方法有：经常使用的方法有：最近邻点法双线性插值法双线性插值法对称变换：对称变换：变形变换：变形变换：几何变换后的计算问题几何变换后的计算问题：()()()()0001000fxfxff=+−⎡⎤⎣⎦()()()()()()()(),00,01,00,0,10,11,10,1fxfxfffxfxff=+⎡⎤⎣⎦=+−⎡⎤⎣⎦()()()()()(),,,,(,)(,0),1,0fffffxyfxyfxfx⎣⎦=+−⎡⎤⎣⎦–用最近邻插值和双线性插值的方法分别将老虎放大1.5倍。老虎放大1.5倍。采用最近邻插值放大15倍采用最近邻插值放大1.5倍采用双线性插值放大1.5倍近朱者赤7.5.3几何失真图像配准复原7.5.3几何失真图像配准复原图像配准算法就是设法建立两幅图像之间的对应关系,确定相应几何变换参数,对两幅图对应关系,确定相应几何变换参数,对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法。参考图像（主图像）待配准图像（辅图像）配准图像图像配准是图像分析和处理的基本问题。•图像配准是图像分析和处理的基本问题。它在航空影像自动制图、图像三维重构、它在航空影像自动制图、图像三维重构、计算机视觉、遥感融合、模式识别、医学图像处理、影像分析等领域都有重要学图像处理、影像分析等领域都有重要应用。PET扫描PET扫描图像及三维重建外维重建外形PET扫描图像及三维图像及三维重建外形重建外形SPECT图像图像不胜枚举！不胜枚举！图像融合的主要应用诊断诊断肿瘤肿瘤硬化等病变硬化等病变诊断诊断硬化等病变硬化等病变血流血流代谢代谢治疗治疗放射治疗计划放射治疗计划外科手术导航外科手术导航治疗治疗外科手术导航外科手术导航药物监控药物监控语言语言运动运动听觉听觉基础研究基础研究听觉听觉视觉视觉受体分布受体分布血流血流代谢代谢DSA图像FLOUROSCAN(C-Arm)图像图像CC--ArmArm设备设备CCArmArm设备设备脑部MRI的PD、T1w和T2w图像PDPDT1wT1wT2wT2w心脏MRI的T1和T2图像图像T1T1T2T2T1T1T2T2图像融合的核心问题：对几幅不同的图象作定量分析，首先要将图图像融合的核心问题：对几幅不同的图象作定量分析，首先要将图像转换到一个公共的坐标框架内研究，解决图像像转换到一个公共的坐标框架内研究，解决图像的严格对齐问题，这就是图像的配准(imageregistration)。医学图象配准是指对于一幅医学图像寻求一种医学图象配准是指对于一幅医学图像寻求一种(或—系列)空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同—解剖点在两张匹配这种一致是指人体上的同—解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。点及手术感兴趣的点都达到匹配。几幅图像信息综合的结果称作图象的融合(imagefusion)。融合的图象需要以某种方式显示出来，称作融合显示。种方式显示出来，称作融合显示。RegistrationRegistrationMappingMappingAxieAxiePinzPinz认为：融合的结果是由多种认为：融合的结果是由多种配准：配准：MappingMappingMatchingMatchingCoCo--registrationregistration认为：融合的结果是由多种认为：融合的结果是由多种不同来源的信息，得到一个新的、被优不同来源的信息，得到一个新的、被优化的输出，该结果应比任何一个输入信化的输出，该结果应比任何一个输入信IntegrationIntegrationAlignmentAlignment化的输出，该结果应比任何个输入信化的输出，该结果应比任何个输入信息源包含更多的有用信息。息源包含更多的有用信息。配准配准与融合显示的主要步骤与融合显示的主要步骤1.1.预处理：去噪、增强、统一数据格式、图像大小和分辨率。预处理：去噪、增强、统一数据格式、图像大小和分辨率。22分割目标或选择配准特征分割目标或选择配准特征((点点))并确定需配准的并确定需配准的维数维数2.2.分割目标或选择配准特征分割目标或选择配准特征((点点))，并确定需配准的，并确定需配准的维数维数。。3.3.利用确定的特征利用确定的特征((点点))对图像进行配准，需进行必要的线性或非线性几何变换对图像进行配准，需进行必要的线性或非线性几何变换利用确定特征利用确定特征点点对图像行准需行要线性或非线性几何变换对图像行准需行要线性或非线性几何变换4.4.在某种准则下计算寻优，并重复第在某种准则下计算寻优，并重复第33步，达到最优化。步，达到最优化。5.5.将配准的两个以上的图像在同一坐标系下将配准的两个以上的图像在同一坐标系下融合融合，将有用信息融合表，将有用信息融合表达为达为2D2D、、3D3D或或4D4D图像。图像。6.6.从融合图像提取和测量医学特征参数，进行定性、定量分析，作从融合图像提取和测量医学特征参数，进行定性、定量分析，作出诊断或指导治疗。出诊断或指导治疗。常用的空间几何变换的图示：常用的空间几何变换的图示：