北师大_数学_八年级_下_第2章_2.4.1一元一次不等式

1.不等式的三条基本性质是什么?2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式。①x-46②2xx-5③④复习提问6431xxx5131543.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?观察下列不等式：(1)6+3x＞30(2)x+175x(3)x5(4)这些不等式有哪些共同点？41010002.0x一元一次不等式的定义左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+62314560-1-2例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。22x37x这个不等式的解集在数轴上表示如下去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)2314560-1-22314560-1-2随堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x200;(2)3(3)x-4≥2(x+2)(4)2)1(x35421xx2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.你学会了哪些数学方法?3.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？作业配套校本作业