应用数学软件解微分方程

《数学模型》实验姓名：学号：成绩：1实验3：应用数学软件解微分方程（组）一、实验目的1.巩固微分方程的基本知识2.巩固应用数学软件解微分方程的基本命令3.了解并掌握微分方程的数值解法二、预备知识1.Matlab求解微分方程的基本命令（1）解析解dsolve('eq1','eq2',...,'cond1','cond2',...,'v')'eq1,eq2,...；---要求解的方程（组）'cond1,cond2,...'---要求解的方程（组）的边界或初始条件'v'--指定自变量的符号，缺省为t（2）数值解[tout,xout]=solver(‘f’,ts,x0,options)Solver可取ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s中之一f--由待解方程（组）写成的m-文件名；ts=[t0,tf]----t0,tf为自变量的初值和终值；x0------为函数的初值；options----用于设定误差限（可缺省，缺省误差为：相对误差为10-3，绝对误差为10-6）。options=[‘retol’,rt,’abstol’,at]输出列向量tout表示节点（t0,t1,…,tn）输出矩阵xout表示数值解，每一列对应x的一个分量。若无输出参数，则自动作出图形。（详见Matlab的帮助信息）2.Mathematica求解微分方程的基本命令(1).解析解DSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1,y2,…},x]solvesalistofdifferentialequations.（2）数值解NDSolve[eqns,{y1,y2,…},{x,xmin,xmax}]findsnumericalsolutionsforthefunctionsyi.（详见Mathematica的帮助信息）《数学模型》实验姓名：学号：成绩：2三．实验内容与要求1、分别用Matlab和Mathematica解下列微分方程，并作图。1)0(';0)0(0)1(1000222xxxdtdxxdtxd要求：先编程求出结果，后作图。（提示：若无解析解，转求数值解,Solver取ode15s）2、分别用Matlab和Mathematica解下列微分方程组《数学模型》实验姓名：学号：成绩：3zyxdtdzzyxdtdyzyxdtdx2443543323、用Matlab求下列微分方程的数值解,并作图.1)0(,1)0(,0)0(51.0'''zyxxyzxzyyzx取ts=[t0,tf]=[0，12]，Solver取ode45提示：先写函数，后求解作图建立rigid.m文件将微分方程组写入一个文件functiondy=rigid(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(2)*y(3);dy(3)=-0.51y(1)*y(2);《数学模型》实验姓名：学号：成绩：4