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18.1.2平行四边形的判定（二）——一组对边平行且相等一、新课引入1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.2、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2二、学习目标平行四边形的主要性质:2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线：平行四边形对角线互相平分1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）平行四边形的判定方法1猜说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形三、研读课文认真阅读课本第46页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是．认真阅读课本回答问题平行四边形三、研读课文已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证法一：如图一，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）观察图片，认真思考，回答问题ADBC12图一2△CDASASAD全等三角形的对应边相等三、研读课文已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.观察图形,认真思考回答问题证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.∵AB∥CD,∴∠1=∠.又∠AOB=∠COD,AB=CD,∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.()ADBC12o图二2△CODAASCODO对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：探索2CBDACBDA三、研读课文观察图形,认真思考回答问题练一练:为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？知识点二平行四边形判定定理的应用观察图片,根据定义,回答问题例4已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形..证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，AD=．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．∴DE=．∴四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）．BCBCBF一组对边平行且相等2121思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.拓展如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；cFAEBMD如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形．证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=,AD//BC∠ADE=∠.又AE⊥BD，CF⊥BD,∴AE∥CF∠AED=∠=°.∴△ADE≌△()∴AE=,()∴四边形ABCD是平行四边形.()BCCBFCFB90CBFAASCF全等三角形的对应边相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形DBCAEF四、归纳小结1、1、平行四边形的判定定理：（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）__________________________________；（4）__________________________________；（5）_________________________________.2、平行四边形的判定定理的应用.3、学习反思：_____________________________两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1、判断题：⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.()⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()⑸对角线相等的四边形是平行四边形.()⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形.()√√×√×√五、强化训练2、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．五、强化训练解：图中的平行四边形有EDBA和EDCB.理由是:同理可证四边形EDCB是平行四边形∵AC∥ED()∴ED∥______又ED=______()∴四边形EDBA是平行四边形(已知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABAB已知亲爱的同学们,请自己动手试一试!Thankyou!