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统计学简答题及参考答案1.简述描述统计学的概念、研究内容与目的。概念：它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。研究内容：搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。研究目的：描述数据的特征；找出数据的基本数量规律。2.简述推断统计学的概念、研究内容与目的。概念：它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。研究内容：参数估计和假设检验的理论与方法。研究目的：对总体特征作出统计推断。3.什么是总总体体和和样样本本？？总总体体是是指指所所研研究究的的全全部部个个体体((数数据据))的的集集合合，，其其中中的的每每一一个个元元素素称称为为个个体体（（也也称称为为总总体体单单位位））。。可可分分为为有有限限总总体体和和无无限限总总体体：：••有有限限总总体体的的范范围围能能够够明明确确确确定定，，且且元元素素的的数数目目是是有有限限的的，，可可数数的的。。••无无限限总总体体所所包包括括的的元元素素数数目目是是无无限限的的，，不不可可数数的的。。总总体体单单位位数数可可用用NN表表示示。。样样本本就就是是从从总总体体中中抽抽取取的的一一部部分分元元素素的的集集合合。。构构成成样样本本的的元元素素的的数数目目称称为为样样本本容容量量，，记记为为nn。。4.什么是普查？它有哪些特点？普普查查就就是是为为了了特特定定的的研研究究目目的的，，而而专专门门组组织织的的、、非非经经常常性性的的全全面面调调查查。。它它有有以以下下的的特特点点：：11))通通常常是是一一次次性性或或周周期期性性的的22))一一般般需需要要规规定定统统一一的的标标准准调调查查时时间间33))数数据据的的规规范范化化程程度度较较高高4)应应用用范范围围比比较较狭狭窄窄。。5.什么是抽样调查？它有哪些特点？抽样调查是指从从总总体体中中随随机机抽抽取取一一部部分分单单位位作作为为样样本本进进行行调调查查，，并并根根据据样样本本调调查查结结果果来来推推断断总总体体特特征征的的数数据据搜搜集集方方法法和和统统计计推推断断方方法法。。它它具具有有经经济济性性好好、、时时效效性性强强、、适适应应面面广广、、准准确确性性高高等等特特点点。。6.简述统计调查方案的概念及应包括的基本内容。答：统计调查方案就是统计调查前所制订的实施计划，它是指导整个调查过程的纲领性文件，是保证调查工作有计划、有组织、有系统地进行的计划书。它应包括的基本内容有：〈1〉明确调查目的；〈2〉确定调查对象和调查单位；〈3〉设计调查项目；〈4〉设计调查表格和问卷；〈5〉确定调查时间；〈6〉组织实施调查计划；〈7〉调查报告的撰写，等等。7.简述统计分组的概念、原则和具体方法。答：（1）概念根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按照某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。统计分组标志有两种：品质标志或数量标志。（2）原则①穷尽原则；②互斥原则。即“不重复、不遗漏”的原则。（3）具体分组方法①按品质标志分组②按数量标志分组（A）单项式分组与组距式分组；（B）间断组距式分组和连续组距式分组；应遵循“上限不在组内”原则：凡是总体中某一个单位的变量值为相邻两组的界限值，则这一个单位就归入作为下限值的那一组内。（C）等距分组与异距分组。8.简述组组距距分分组组的的基基本本步步骤骤。。（（11））确确定定组组数数：：组组数数的的确确定定应应以以能能够够显显示示数数据据的的分分布布特特征征和和规规律律为为目目的的（（22））确确定定组组距距：：组组距距是是一一个个组组的的上上限限与与下下限限之之差差，，可可根根据据全全部部数数据据的的最最大大值值和和最最小小值值及及所所分分的的组组数数来来确确定定，，即即：：组组距距＝＝((最最大大值值--最最小小值值))÷÷组组数数（（33））统统计计出出各各组组的的频频数数，，并并整整理理成成频频数数分分布布表表。。9.简述算术平均数的概念及其数学性质。答：算术平均数是指一组数据的总和，除以这组数据的项数所得的结果。它是最常用的数值平均数，分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。其数学性质是：（1）算术平均数与变量值个数的乘积，等于各个变量值的总和。（2）各变量值与其算术平均数的离差之总和，等于零。（3）各变量值与其算术平均数的离差平方之总和，为最小值。10.简简述述均均值值的的概概念念和和特特征征。。均均值值就就是是算算术术平平均均数数，，它它的的基基本本公公式式为为：：算算术术平平均均数数==总总体体标标志志总总量量//总总体体单单位位数数==∑∑XXii//nn其其特特征征如如下下：：11))集集中中趋趋势势的的最最常常用用测测度度值值22))一一组组数数据据的的均均衡衡点点所所在在33))体体现现了了数数据据的的必必然然性性特特征征44))易易受受极极端端值值的的影影响响55))用用于于数数值值型型数数据据，，不不能能用用于于分分类类数数据据和和顺顺序序数数据据66))可可根根据据原原始始数数据据或或者者分分组组数数据据来来计计算算，，计计算算公公式式略略有有差差异异。。11.简述众众数数、、中中位位数数、、均均值值的的特特点点与与应应用用场场合合。。11))众众数数不不受受极极端端值值影影响响具具有有不不唯唯一一性性数数据据分分布布偏偏斜斜程程度度较较大大时时应应用用22))中中位位数数不不受受极极端端值值影影响响数数据据分分布布偏偏斜斜程程度度较较大大时时应应用用33))均均值值易易受受极极端端值值影影响响数数学学性性质质优优良良数数据据对对称称分分布布或或接接近近对对称称分分布布时时应应用用。。12.简述算术平均数、众数、中位数的概念及数量关系。答：(1)概念算术平均数是指一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果，也称为均值,可用X表示。它是最常用的数值平均数，分为简单的和加权的算术平均数两种。众数是指一组数据中出现频数最多、频率最高的变量值，可用MO表示。它是最常见、最普遍的状况，是对现象集中趋势的度量。中位数是指将数据由小到大排列后，位置居中的数值，可用Me表示。(2)三者的数量关系是：在对称分布中，三者相等。即：X=Me=Mo；在左偏分布中，一般有XMeMo；在右偏分布中，一般有MoMeX。在轻微偏态时，三者的近似数量关系为：()3()XMoXMe。13.测定离散程度的变异指标有哪些？简述其主要作用。答：常用的变异指标有：异众比率、极差、四分位差、平均差、方差和标准差、离散系数等。它们的主要作用为：1.说明数据的分散程度，反映变量的稳定性、均衡性；数据之间差异越大，表明变量的稳定性或均衡性越差。2.衡量平均数的代表性高低；离散程度越大，表明平均数的代表性就越低。3.作为统计推断的重要依据。①判别统计推断的前提条件是否成立；②衡量推断效果好坏的重要尺度。14.简简述述方方差差和和标标准准差差的的概概念念及及其其特特征征。。方方差差是是指指各各变变量量值值与与均均值值的的离离差差平平方方的的算算术术平平均均数数，，标标准准差差则则是是方方差差的的正正平平方方根根。。两两者者都都是是标标志志变变异异指指标标，，具具有有以以下下的的特特征征：：离离散散（（变变异异））程程度度的的测测度度值值之之一一最最常常用用的的测测度度值值反反映映了了数数据据的的分分布布特特征征反反映映了了各各变变量量值值与与均均值值的的平平均均差差异异用用于于数数值值型型数数据据，，不不能能用用于于分分类类数数据据和和顺顺序序数数据据可可根根据据总总体体数数据据或或者者样样本本数数据据来来计计算算，，计计算算公公式式略略有有差差异异。。15.什什么么是是离离散散系系数数？？是是变变异异指指标标与与其其相相应应的的均均值值之之比比通通常常是是用用标标准准差差与与均均值值来来对对比比是是对对数数据据相相对对离离散散程程度度的的测测度度消消除除了了数数据据水水平平高高低低和和计计量量单单位位不不同同的的影影响响用用于于对对不不同同组组别别数数据据离离散散程程度度的的比比较较计计算算公公式式为为：：16.简述概率抽样方式的概念和特点。是指根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称为随机抽样。它包括四种基本抽样方式：简简单单随随机机抽抽样样、分分层层抽抽样样、、系系统统抽抽样样和和整整群群抽抽样样等等。。其特点是：•按一定的概率以随机原则抽取样本；抽抽取取样样本本时时，，使使每每个个单单位位都都有有一一定定的的机机会会被被抽抽中中。。•每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；•当用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。17.什么是抽样分布？（1）是指样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布（2）随机变量是样本统计量例如样本均值，样本比例，样本方差等（3）结果来自容量相同的所有可能样本（4）提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行抽样推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。18.什么是中中心心极极限限定定理理？？设从均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布，即即x～～NN((μμ,,σσ22//nn))。。19.什么是总体参数？1)它是描述总体数量特征的概括性数字度量2)是研究者想要了解的总体的某种数字特征值3)人们所关心的参数主要有总体均值()、总体标准差()、总体比率(ρ)等4)它是抽样统计推断的对象5)总体参数通常用希腊字母表示。20.什么是样本统计量？1)它是用来描述样本数量特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。2)人们所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)vvxsvsxsvs等。3)样本统计量通常用小写英文字母表示。21.怎样正确理解抽抽样样误误差差？？（（11））抽抽样样误误差差是是由由于于抽抽样样的的随随机机性性所所带带来来的的误误差差（（22））所所有有可可能能样样本本的的统统计计结结果果与与总总体体真真实实值值之之间间的的平平均均性性差差异异（（33））通通常常是是可可以以计计算算和和控控制制的的。。影影响响抽抽样样误误差差大大小小的的因因素素主主要要有有：：样样本本容容量量的的大大小小总总体体的的变变异异程程度度抽抽样样方方式式抽抽样样方方法法。。22.简述抽样推断的点估计方法。点估计就是用样本统计量直接作为总体参数的估计值的抽样推断方法。例如：用样本均值直接作为总体均值的估计值又如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计值它没有给出估计值接近总体参数程度的信息。点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。23.简述抽样推断的区间估计方法。区间估计就是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间是由样本统计量加减抽样误差而得到的。根据样本统计量的抽样分布，能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。比如，某班级的平均分数估计在75～85之间，置信水平为95%。24.影响置信区间宽度的因素有哪些？1)总体数据的离散程度，用σ2来测度2)样本容量（n）的大小3)置信水平(1-α)，它影响z的大小4)抽样方式5)抽样方法25.必要的样本容量（n）与哪些影响因素有关？1)总体标准差（σ）或者方差（2）2)允许误差（E）3)可靠性系数（z或者t）4)抽样方式5)抽样方法26.什么是假设检验?假设检验是指先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计推断过程。有参数检验和非参数检验两类方法。它在逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理。27.简述假设检验的概念及基本步骤。答：所谓假设检验，就是事先对总体的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用抽取的样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体