齿轮传动设计

第十一章齿轮传动设计齿轮传动的特点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。缺点：③工作可靠性高；①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长；优点：应用——广泛用于对传动比要求严格、高速重载场合，如机床、汽车、拖拉机的变速箱，从而实现主、从动轴间运动和动力传递。⑥适用的圆周速度和功率范围广。按两轮轴线相对位置及齿向分1．圆柱齿轮传动（直、斜、人字齿、内啮合齿轮、齿轮齿条）——用于两平行轴间传动2．圆锥齿轮传动——用于垂直相交轴间传动3．螺旋齿轮传动——用于空间交错轴间传动齿轮传动分类直齿圆柱齿轮传动闭式齿轮传动：齿轮封闭在箱体内，润滑条件好。开式齿轮传动：齿轮完全暴露在空气中，易进灰、砂，润滑不良易磨损。半开式齿轮传动：有简单护罩，较开式传动好，仍易进灰、砂等。按齿轮传动工作情况分软齿面齿轮——HBS≤350的齿轮硬齿面齿轮——HBS350的齿轮用HRC表示，1HRC≈10HBS按齿轮齿面硬度分1．保证传动的平稳性—即要求瞬时传动比为常数。2．保证传动的承载能力—在有足够强度前提下使齿轮尺寸小、重量轻、寿命长等。齿轮传动设计需满足的基本要求：一、齿轮传动的失效形式齿轮的失效主要发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤疲劳点蚀齿面磨粒磨损齿面胶合齿面塑性变形§11-2齿轮传动的失效形式及设计准则1.轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：①局部折断②整体折断原因：•疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大σF＞σFPσt齿双侧受载(1主动)σt齿单侧受载123位置：均始于齿根受拉应力一侧。②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断•过载折断后果：传动失效受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜——载荷集中在齿一端——局部折断改善措施：1）d一定时，z↓，m↑；2）正变位；齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布6）↑轮齿精度；7）↑支承刚度。4）↑齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HBS↑)→σFP↑；5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；2.齿面点蚀常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：σH＞σHP脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹；点蚀机理点蚀实例后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于σHP，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损v点蚀）改善措施：1）HBS↑——σHP↑；3）↓表面粗糙度，↑加工精度；4）↑润滑油粘度。2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1)；↑接触强度常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳，齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HBS，选用耐磨材料；2）↓表面粗糙度；3）↓滑动系数；4）润滑油的清洁。开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小3.齿面磨粒磨损4.齿面胶合——严重的粘着磨损低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。原因：高速重载——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破坏，表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。改善措施：1）↓m→↓齿高h→↓齿面vs（必须满足σF）；2）采用抗胶合性能好的齿轮材料对；3）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂；4）提高接触精度，采用角变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs；5）对齿轮进行修形，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用；6）↓表面粗糙度，↑齿面硬度HBS。5.齿面塑性变形齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度；2）采用η↑的润滑油。失效形式→相应的设计准则1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按齿面接触疲劳强度设计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。高速重载还要进行抗胶合计算硬齿面：主要是折断、其次是点蚀，按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。2、开式齿轮传动主要失效为：齿面磨损、轮齿折断，按齿根弯曲疲劳强度设计，但适当降低（20%）许用应力以考虑磨损的影响。3、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算二、齿轮传动的设计准则§11-3齿轮材料及许用应力一、齿轮材料及热处理1、材料要求：齿面硬、齿芯韧(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。2、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1）锻钢a）软齿面齿轮HBS≤350中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。加工工艺：锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质HBS160~300）——切齿精度7、8、9级。b）硬齿面齿轮：HBS＞350低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。2）铸钢ZG310-570、ZG340-640…用于d＞400~600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。3）铸铁4）非金属材料灰铸铁—HT250、HT300…球墨铸铁—QT500-5、QT600-2低速轻载、尺寸要求不严的开式齿轮夹布胶木、塑料…用于高速、小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮2）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差，HBS1=HBS2+（30~50）。3、材料的选择原则1）按不同工况选材。☆使大、小齿轮寿命接近；☆减摩性、耐磨性好；☆小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。3）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。☆大直径d＞400，用ZG☆大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HBS＜200，以免中途换刀4）材料易得、价格合理。举例：起重机减速器：小齿轮45钢，调质，HBS230~260大齿轮45钢，正火，HBS180~210机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB，表面淬火，HRC50~55大齿轮40Cr或40MnB，表面淬火，HRC45~50常用的齿轮材料优质碳素钢类别牌号热处理硬度（HBS或HRC）合金结构钢铸钢灰铸铁球墨铸铁35正火150~180HBS调质表面淬火180~210HBS40~45HRC正火169~217HBS45调质表面淬火229~286HBS45~55HRC5040Cr调质表面淬火241~286HBS48~55HRC35SiMn调质229~286HBS表面淬火45~55HRC正火调质241~286HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关二、许用应力1.许用弯曲应力бFPNYFminSTFlimFPSYSFmin——弯曲强度的最小安全系数。一般传动取SFmin=1.3~1.5；重要传动取SFmin=1.6~3.0；式中：бFlim——试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限，查图11-12；YST——试验齿轮的应力修正系数，YST=2；YN——弯曲疲劳强度计算的寿命系数，根据应力循环次数N查图11-14。图5-433．对于开式齿轮传动，用降低20%左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响。бFlim取值说明：1．图中给出的бFlim，是齿轮材质及热处理质量达到中等要求时的中限（MQ）。2．对双向传动齿轮，即在对称循环变应力下工作的齿轮（如行星齿轮、中间齿轮等），其值应将图示值乘以系0.7。1.7N0=3×106105●当要求按有限寿命计算时，齿轮的循环次数N计算式为：N=60natn——齿轮转速，r／min；a——齿轮每转一转时，轮齿同侧齿面啮合次数，单向传动a=1，双向传动a=2；t——齿轮总工作时间，h。●三种硬度单位之比较：HV(维氏)≈HBS(布氏)；HRC(洛氏)×10≈HBSZW——工作硬化系数，小齿轮的ZW略去，大齿轮的ZW查图11-16，当两轮均为硬齿面或软齿面时，ZW=1。2.齿面许用接触应力бHPWNHminHlimHpZZS式中：бHlim——试验齿轮的接触疲劳极限，查图11-13；SHmin——接触强度的最小安全系数，一般传动取SHmin=1.0～1.2，重要传动取SHmin=1.3～1.6；ZN——接触疲劳强度计算的寿命系数，查图11-15；ZNN5×1073×1081.061092×106§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析忽略Ff，法向力Fn垂直于齿面，作用于齿宽中点。FnFr1Ft1α圆周力Ft径向力Fr法向力Fnd2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft2Ft1α′=αFr2Fr11112000dTFttan11trFFcos11tnFF式中，各力的单位为N；d1为小齿轮分度圆直径，mm；α为分度圆压力角，通常α=20°；T1为小齿轮传递的名义转矩，N·m。圆周力径向力法向力mNnPT1119550P1—小齿轮传递的名义功率(kW)；n1—小齿轮转速(r／min)。FnFr1Ft1α两轮轮齿上各力之间关系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2从动轮—受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。主动轮—受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反；径向力Fr——分别指向各自的轮心。圆周力Ft各力方向判定d2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft2Ft1α′=αFr2Fr1Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2二、计算载荷)(9550111mNnPT名义载荷实际情况：外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)需对Fn修正实际载荷（计算载荷）FncFncos200011dTFn计算载荷——计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的载荷，是用于零件设计计算的计算值。计算载荷Fnc：cos200011dKTKFFncn式中：K——载荷系数K=KAKVKβKα使用系数动载系数齿向载荷分布系数齿间载荷分配系数cos200011dKTKFFncn1、使用系数KA考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。2、动载系数Kv考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等∴Kv=f(精度,v)具体影响因素：1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1——提前进入啮合121221rrrrrri