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基本图形在几何教学中的作用一、认识几何基本图形把现行中学平面几何课本中的定义、公理及推论所对应的图形称为第一类基本图形，将在教材例题及习题中具有典型性的图形称为第二类基本图形（第二类基本图形都是由一个或两个以上的第一类基本图形构成的）二、如何掌握几何基本图形—见到图形，想到性质，想全性质⑴已知OC平分∠AOBADBOPC⑵⑶ABCD12①∠1=∠C,∠2=∠B②ABAC=BCAD③AD2=BDDCAB2=BDBCAC2=CDBC①AD=BD=CD=1/2BC②∠2=∠B∠1=∠CABDC12③S△ABD=S△ADC中点AB⊥AC,AD⊥BCAB⊥AC,D是BC的中点ABDC⑷AB=ACAD为高线①AD平分∠BAC，②D为BC的中点若二线合一，则必能构成等腰三角形角平分线遇垂直构造等腰三角形三、几何基本图形分析法—基本图形的分解与组合运用平面几何基本图形的分解与组合探索平面几何问题的解题思路的方法称为平面几何图形法。三、几何基本图形分析法—基本图形的分解与组合例：1、已知：如图，在△NBC中，BE、CA分别是边NC、NB边上的高，点D是BC的中点,MD⊥AE于点M。求证：∠EDM=∠MDACEDBABDCMNEABDCMEAD2、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E,F是AB的中点，FG⊥DE于点G.求证：DG=GEEFDGAFBDAFBEAFBDCEG四、添加辅助线—基本图形完整化例：如图，△NBC中，BE⊥CN于E,CA⊥BN于A，D是BC的中点,M是AE的中点求证：DM⊥AEMNABDCE几何问题中的每一个几何图形，无论是怎样的简单还是怎样的复杂，经过观察和分析，都可以发现，它是由一个或若干个最简单、最基本也是最重要的图形组合而成的。根据所给的已知条件，通过添加辅助线，将不完整的基本图形补完整。（添辅助线不仅仅是一个添线的问题，而实质是一个补图的问题，是一个基本图形完整化的问题，也就是说添辅助线的实质是基本图形完整化的必然结果）思考：例：如图，AB、CD相交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点求证：HF=HGCBEDAHGF变式：等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD交于点O，且∠AOD=60°，E、F、G分别是OD、AB、OC的中点求证：△EFG等边三角形ADBCOEFG五、重视解题后的反思解题后的反思是指找到解题方法，书写出解题过程之后，对整个解题过程的回味、思考。我觉得应该从以下4个方面思考：⑴解题思路。⑵思考解题错误。⑶一题多解。⑷思考变式和所求结论探索。切切实实提高复习实效是我们复习的最综目的。扎扎实实地夯实基础，熟练掌握基本图形，从中悟出思考问题的方法和策略，这是解决问题的关键所在。再见！例：2011年山西省中考题25、如图⑴，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。（1）求证：CE=CFEFCABD逆向搜索欲证CE=CF(△CEF中的两边)，需证∠CEF=∠CFEACDEFA’E’D’BG（2）将⑴中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。欲证BE’=CF,可想BE’=CE,从而找相应的三角形△ACE≌A’BE’欲证BE’=CF，BE’在Rt△BE’D’中，又CE=CF,AF平分∠CAB,所以作EG⊥AC,则EG=ED=E’D’,从而证△CGE≌BD’E’（2）将⑴中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。ACFBDEE’A’D’MEFABCDG