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15.1.3在坐标系中表示轴对称将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A′，这两个点关于折痕所在的直线成轴对称吗？画出对称轴l，连接对应点A、A′，AA′与l相交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？AA′⊥lAO=OA′OAA′l经过线段的中点并垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。P将这张纸沿原折痕折回，再扎一个点。打开纸张，分别记做B、B′连接线段AB、A′B′。连接对应点B、B′,与对称轴l交于点O1,存在类似于上述的关系吗？AA′⊥lAO=OA′ABA′B′001lBB′⊥lBO1=O1B′CC′⊥lCO2=O2C′连接对应点B、B′,与对称轴l交于点O1,存在类似于上述的关系吗？对于线段AB上其它各点与它的对应点所连接的线段呢？C′C02用文字语言描述：两个图形成轴对称时，对应点所连线段与对称轴有何关系？如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。总结：轴对称的性质如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。反过来，ABCllABC已知直线l和△ABC（如图），画⊿A′B′C′，使得它与△ABC关于直线l对称。如果已知线段AB与线段CD关于某直线对称，如何找到对称轴？ABCD方法一连接AC,作线段AC的中垂线。方法二连接AC、BD,取线段AC、BD的中点并连接。复习回顾在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标纵坐标互为相反数；即：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。(x，-y）(-x，y)练习：已知点A(2a，3b)与点A’(8，b+8)．若点A与点A’关于x轴对称，则a=____b=_____．若点A与点A’关于y轴对称，则a=____b=_____．若点A与点A’关于原点对称，则a=____b=_____．4－2－44－4－2例1已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)··A'(4，1)B'(1，4)解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(4，1)，B’(1，4)．连接A’、B’，就得到线段AB关于y轴对称的线段A’B’’．例2已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，－1)，B(-1，2)，C(-3，4)，分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy-3-555-5···ACB······C′C″A′A″B′B″解：点A(－4，－1)，B(-1，2)，C(-3，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(4，－1)，B’(1，2)，C’(3，4)，依次连接A’、B’、C’三点，就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’．点A(－4，－1)，B(-1，2)，C(-3，4)，关于x轴对称点的坐标分别为A″(－4，1)，B″(－1，－2)，C″(－3，－4)．依次连接A″、B″、C″三点，就得到△ABC关于y轴对称的△A″B″C″．①先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标；②描出这些对称点；③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形．结论根据已知图形作关于x轴或y轴对称图形的步骤：2．完成p124习题15.1随堂练习1．完成P123的填表以及P124练习第1、2题