15.2.1平方差公式课件

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没亏吃,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米二者的面积相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=___________;(2)(m+2)(m-2)=__________;(3)(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．一般地,我们有即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a−b)=a2−b2(不能)(能)(能)(能)(不能)1、下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴(73)(73)abbabb⑵(8)(8)aa⑶(23)(23)abab⑷(3)(3)xx⑸(3)(3)mm1）.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()a)c)(bD.(b2a)b)(b2aC.(5x)44)(B.(5x2m)3n)(3nA.(2m2）.下列多项式乘法中,不可用平方差公式计算的是()b)5ab)(D.(5a2x))(yyC.(2xn)n)(mB.(mx)y)(yA.(x222BC2、试选择出正确答案3）下列各式计算正确的是()6)6)(6(2xxx13)13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125)15)(15(22baababA.B.C.D.369x21-x2D3、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-163.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4）=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=(x8-y8)你有哪些收获．．．．．．你学到了哪些方法．．．．．．你还有什么困惑．．．．．．必做题：课本156T1选做题：同步学习P119-120小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1你能根据上题的计算，求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1))…(216+1)的值吗？