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3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介课前预习导学目标导航学习目标重点难点1.能记住相对论速度变换公式,相对论质量和质能方程。2.初步了解广义相对论的基本原理。3.知道广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。重点:相对论速度变换公式。难点:对广义相对论等效原理的理解。预习导引一、狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式(1)公式:如图,火车行驶速度为v,人相对火车的速度是u'(v和u'同向),那么人相对地面的速度:u=(u'+v)/(1+u'vc2)。(2)说明:若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反,式中u'取负值,若两者运动方向垂直或成其他角度,上式不适用。预习交流1最近流行一种“穿越”文学作品,设定主人公回到了过去,你认为可能吗?答案:物体运动速度越大,时间流逝越慢。根据相对论速度变化公式可知,物体的速度永远不能达到和超过光速,所以时光不能倒流,人也永远不能回到过去。2.相对论质量(1)经典力学:物体的质量是不变的。(2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大,m=m0/1-(vc)2。m是运动时的质量,m0是静止时的质量。3.质能方程一定的质量与一定的能量相对应,两者存在简单的正比关系,即E=mc2,式中m是物体的质量,E是它具有的能量。预习交流2如图所示,小河中流水的速度是3m/s,小船顺流而下,由于划船,它相对于水的速度是1m/s,那么船相对于河岸的速度是多少?假设水流的速度是0.7c(c为真空中的光速),而小船相对于水的划行速度是0.3c,还能这样求船相对于河岸的速度吗?答案:如果物体的速度远小于真空中的光速,可以直接用u=u'+v,求对地速度u。其中v为参考系相对于地的速度,u'为物体相对参考系的速度,u为物体对地速度。但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式。二、广义相对论简介1.广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。(2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。2.广义相对论的几个结论及相关实验验证(1)物质的引力使光线弯曲。(2)引力红移:引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别,而使矮星表面原子发光频率偏低。(3)水星轨道近日点的运动。预习交流3如果我们站在静止的电梯里,释放一块石子,石子由于受重力而自由下落,加速度大小为g(图a)。如果该电梯处于没有引力的太空中,电梯以大小为g的加速度向上运动,人释放一块石子,电梯内的人看到石子做什么运动,其加速度是多少?(图b)答案:我们在静止电梯里观察到的现象与在太空中加速上升的电梯中看到石子的运动没有区别,也就是说,实验不能告诉你,你是在没有重力的环境中做加速运动,还是在有重力的情况下处于静止。这说明非惯性参考系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的。课堂合作探究问题导学一、狭义相对论的其他结论活动与探究11.根据相对论速度公式,如果u'和v都很大,例如u'=0.6c,v=0.6c,它们的合速度会不会超过光速?如果u'和v更大些呢?答案:u=0.6c+0.6c1+0.6c·0.6cc2=0.88c,u'和v更大些,只要u'和v不超过光速,可以证明u会更大一些,但不会超过光速。2.若u'=c,求证:u=c,即在另一个参考系中光的速度也是c,而与v大小无关。答案:通过相对论速度公式u=u'+v1+u'vc2知,当u'=c时,u=c+v1+vc=c,与v大小无关。3.通过上面两个问题讨论得到什么结论?答案:相对论速度表达式与狭义相对论基本假设之一:光对任何参考系速度都是一样的。迁移与应用1一观察者测出电子质量为2m0,其中m0为电子的静止质量,求电子速度为多少?答案:0.866c解析:将m=2m0代入质量公式m=m01-(vc)2得,2m0=m01-(vc)2,v=32c=0.866c。1.由相对论速度变换公式u=u'+v1+u'vc2知,如果u≪c,u'≪c,这时u'vc2可忽略不计,相对论的速度合成公式可近似变为u=u'+v,这和我们在经典力学中的相对速度变换是一样的。2.由公式可知光速是物体相对运动速度的极限,只能无限趋近,永远不能达到和超过。3.对于质速关系m=m01-v2c2(1)这个关系式表明:物体的质量会随物体速度的增大而增大。(2)u≪c时,(vc)2=0,此时有m=m0,也就是说:低速运动的物体,可认为其质量与物体运动状态无关。(3)微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大于静质量。二、广义相对论简介活动与探究21.狭义相对论无法解决哪两个问题?答案:万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架和狭义相对论是惯性参考系之间的理论。2.怎样理解广义相对性原理?答案:广义相对性原理关键一点是适用于任何参考系。3.怎样理解等效原理?答案:我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等效原理,引力场的作用是使物体加速向下运动,如果参考系是加速向上运动的,我们将会观察到静止的物体也“向下”运动,它们两者产生的效果是一样的,所以称为等效原理。4.广义相对论的结论是如何验证的?答案:物质的引力使光线弯曲:1915年5月29日的一次日全食,两支英国考察队分别赴几内亚湾和巴西观测,其结果证实了引力使光线弯曲的结论。这是广义相对论最早的证实。强引力场附近的时间进程会变慢:引力红移现象已经证明了此结论。引力红移已经在天文观察中得到证实,宇宙中有一类恒星,体积小、密度大,叫做矮星,它们形成的引力场特别强,经观测,那里的原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低,看起来偏红。这就证明引力红移的存在,也证明了强引力场附近的时间进程会变慢。迁移与应用2下列说法中正确的是()A.物质的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢D.广义相对论可以解释引力红移现象答案:ACD解析:从广义相对论的两个基本假设可以得出:物质的引力使光线弯曲;引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别,如在矮星表面的引力很强,那里的时间进程变慢,从而导致引力红移,所以正确的选项为A、C、D。1.在任何参考系中的物理规律都是相同的。这意味着惯性系中的运动定律,在非惯性系中都是相同的,但要满足相对性原理。2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。这意味着,一个非惯性系可以看成一个惯性系,只不过它的后面有一个均匀的引力场。因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的。这是相对论的等效原理。当堂检测1.下列问题需要用相对论来进行解释的是()A.“嫦娥”一号的运动轨迹的计算B.喷气式飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程答案:CD解析:C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于高速的情况。2.若一宇宙飞船对地以速度v运动,宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c,问在地上观察者看来,光速应为v+c吗?答案:地面的观察者看来,光速是c不是v+c。解析:由相对论速度变换公式u=u'+v1+u'vc2,式中u'、v分别为v和c。代入公式求得光对地速度u=v+c1+vcc2=cv+cv+c=c。3.一个运动物体的总能量为E,E中是否考虑了物体的动能?答案:总能量E中已经计入了物体的动能。解析:总能量E=E0+Ek,E0为静质能,实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能。E0=m0c2。Ek为动能,Ek=m0c2(11-v2c2-1),E=E0+Ek=mc2。4.人造卫星以第一宇宙速度(约8km/s)运动,问它的质量和静质量的比是多少?答案:1.00000000035解析:vc=8×1033×108v2c2=7.1×10-10由m=m0/1-(vc)2,得mm0=1.00000000035。九九电影网九九电影网