12.2全等三角形的判定(第5课时)

八年级上册12.2三角形全等的判定（第5课时）问题1请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？知识梳理证题思路建构问题2已知：如图，（1）当AB=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.（2）当∠A=∠D时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.ABCDE分析在△ABC和△DCB中，已经具备了什么条件？（1）若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（2）若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（3）若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（4）若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿．证明两个三角形全等的基本思路（1）已知两边；（2）已知一边一角；（3）已知两角．典型例题ABCDE例1已知：如图，（1）若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，∠A=∠D=90°，你能证明哪两个三角形全等？展开变式，进行探究变式1已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.ABCDE展开变式，进行探究变式2已知：如图，AB=DC，AC=DB．求证：EA=ED.ABCDE展开变式，进行探究变式3已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.ABCDE展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC．求证：BE=CE；ABCDEP展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（2）若PA=PD，∠B=∠C．求证：BE=CE；ABCDEP展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（3）若PA=PD，∠BAC=∠BDC．求证：BE=CE．ABCDEP（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．证两三角形全等的方法布置作业教科书复习题12第3、4、7、8、9题．