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12.2三角形全等的判定ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等,对应角相等.(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应角相等,对应边相等.•如果△ABC和△DEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，即这六个条件就能保证这两个三角形全等.ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F•如果△ABC和△DEF只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角.②两边；探索三角形全等的条件45◦30◦45◦30◦①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.探索三角形全等的条件②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探索三角形全等的条件③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探索三角形全等的条件两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；探索三角形全等的条件如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三边；②三角；③两边一角；④两角一边。探索三角形全等的条件先任意画出一个△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB，B/C/=BC,C/A/=CA.探究：ABC结论:三边分别相等的两个三角形全等.（可简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC与△A/B/C/中AB=A/B/AC=A/C/BC=B/C/∴△ABC≌△A/B/C/（SSS）符号语言:ABCA/B/C/探索三角形全等的条件探究反映的规律是：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.规律CABDO练习：下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空：在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=______(已知)AB=DC(已知)∴△AOB≌△DOC（）SSSBOCOAB=DC（已知）AC=DB（已知）△ABC≌△DCBABCDBCCB（SSS）注意公共边这个隐含条件=（公共边）在△ABC和△DCB中练习：已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边DABCBACD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD()在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD线段中点的定义①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：小结谈收获